列方程解行程问题例析

列方程解行程问题既是初中的重点,又是难点,所以学好列方程解行程问题除了掌握好路程s,速度v和时间t三者之间的基本关系(s=vt,v=s/t,t=s/v)外,最重要的是要学会找出题目中的相等关系,然后根据题意选出一个相等关系作题设,另一个相等关系作方程,用这种思路和方法解行程问题,对学生来说是比较容易的·下面举例谈谈·     

淘尽黄沙始见金 ——初中一年级行程问题(相遇和追及问题)之剖析

行程问题的基本量为路程、速度、时间,三者的关系为:路程=速度×时间(s=vt),行程问题除了路程关系,还有关于时间的描述(时间关系)和速度关系.解复杂的应用题时,设未知数,列方程都需要根据相等关系进行.     

探析串联式生活情境下的教学设计——以《用一元一次方程解行程问题》为例

<正>本文以《用一元一次方程解决问题(行程问题)》教学为例,探讨串联式生活情境理念下初中数学教学设计.一、教学目标和教学重点教学目标掌握用线形示意图分析问题中数量之间相等关系的方法,并能根据数量之间的相等关系列方程,领会运用方程解决问题的关键——寻找数量之间的相等关系,把简单的实际问题转化为数学问题,综合运用一元一次方程的知识解决问题.初步学会从数学的角度分析并解决简单实际问题,掌     

例说数学建模思想的应用

新课标指出:强化数学建模能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,更能增强学生应用数学的意识,提高分析问题和解决问题的能力.一、建立方程(组)模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系,方程(组)模型是研究数量关系的最基本的数学模型.     

例谈在“列方程解决实际问题”教学中如何找相等关系

列方程解决实际问题就是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程。这类问题大多难在如何从实际问题中抽象出数学问题。解决这个难点的关键是找出题目中的相等的数量关系,即我们通常简称的相等关系。我在教学实践中探索总结了六种找相等关系的方法,遵循这些方法去找相等关系,就可以让学生顺利解决列方程(组)解应用题的问题。一、利用题目中的关键语句直接找相等关系有些应用题的文字叙述中就包含了能体现相等关系的关键     

一类应用题的巧解

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等量关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等量关系时也可是灵活多变,即列方程(组)差异也很大,下面举例说明。     

突破一个老大难——增设未知数解单一条件的行程问题

初中数学中的列方程(组)解应用题是多数学生感到困难的问题.其中单条件的行程问题,即路程、速度、时间三个基本量中只知其中一个,等量关系也较为隐蔽,对这一类的行程问题,学生分析起来,更感到束手无策,若按常规方法求解往往感到困难.通过增设未知数来求解能突破这类问题的难点.在增设了未知量后,常常会出现未知数的个数比方程组中的方程的个数多的情形,     

“到”从何来?——“从算式到方程”的教学设计与思考

基于学生的元认知从初中方程(组)的整体视角设计“从算式到方程”,通过对比算术方法和方程方法的解决过程及使用人数,感受从算式“到”方程的必要性。通过分析实际问题中的数及其所表示的数量,把纷乱无序的数整理成有序的相等关系,依据相等关系的不同使用方法,揭示算术方法和方程方法的区别与联系,体会“到”从何来。     

谈关于行程问题的应用题的方程布列思路和方法

关于行程问题的应用题,是初中代数应用题中的重要部分.其方程的列法,笔者认为除了认识路程(s)、速度(v)和时间(t)三者之间的基本关系外,最重要的是会找出题目中这三个方面各自的相等关系.下面举例谈谈. 1.追及问题例1 (湖南长沙市2001年中考题)某校学生到离校15千米的山上植树,一部分学生骑自行车,他们先行2/3小时后,其余学生乘汽车出发,结果同时到达.如果汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车、汽车每小时各行多少千米?     

一类应用题的巧妙解法

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段     

初中数学建模的常见类型

《全日制义务教育数学课程标准》对数学建模提出了明确要求.实践证明,强化数学建模的能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,也能增强学生应用数学的意识,比较全面的认识数学及其与社会、科学和技术的关系,提高分析问题,解决实际问题的能力.本文就2006年全国各地中考试卷中出现的考查学生建模思想和意识的题目,分类研究如下.一、建立“方程(组)”模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系.“方程(组)”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型之一,它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识…     

如何准确使用代数式表示量

近年来,建立数学模型解决实际问题的思想在初中数学教学中被广泛关注。建模思想在数学教学中渗透,是新课改理念在生活中的重要体现。新课标强调“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行结合与应用的过程”。在实际教学中“,将实际问题抽象成数学模型”这一过程,是学生学习普遍存在的一个难点。笔者对方程(组)、函数及不等式(组)这一类数学建模的难点形成试以分析,并提出解决对策。方程(组)、函数以及不等式(组),是刻画现实世界中量与量之间的相互关系(相等关系、相依关系以及不等关系)的3种重要的数学模型…     

表面对立,实则友好的方程(组)与不等式(组)

方程是用等号连接表示相等关系的式子,不等式是用不等号连接表示不等关系的式子.表面上看,方程(组)与不等式(组)水火不容,势不两立,其实两者的关系并不象我们想象的那样不和谐.相反,很多时候方程(组)与不等式(组)团结互助,肝胆相照,闯过一道又一道难关,解决了一道又一道难题.     

巧设中间量,列不等式解应用题

北大版八年级《数学》(下)引进了列不等式(组)解应用题,在此之前学生在列方程解应用题时,其常规思路是先找相等关系,然后根据它列方程,且基本上是有多少个相等关系便可     

方程(组)与不等式(组)的“不解之缘”

方程是用等号连接表示相等关系的式子,不等式是用不等号连接表示不等关系的式子.表面上看,方程(组)与不等式(组)水火不容,势不两立,其实两者的关系并不像我们想象的那样不和谐.相反,很多时候若将方程(组)与不等式(组)相互比照,则会给解题带来意想不到的效果.     

用方程思想解题一例

学习了方程(组),要善于运用方程(组)的思想解决有关的数学问题.其关键是要灵活地找到相等关系,让未知和已知联系起来,列出相应的方程(组),通过解方程(组)达到解决问题的目的。例正方形边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求所围成图形(阴影部分)面积。     

人教版“不等式与不等式组”内容分析与施教建议

1 教材分析本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)中的数与代数部分,是在学生学习了有理数大小比较、整式加减、等式及其性质和解一元一次方程、二元一次方程(组)的基础上学习的.涉及的数量关系有相等关系和不等关系两种.方程与方程组是研究等量关系的工具,而不等式与不等式组则是讨论不等关系的工具.教材从实际出     

浅析初中生解一元一次不等式(组)应用题的困难及应对策略

现实世界既包含大量的相等关系,又存在许多不等关系.解决实际问题的过程中,有时不能确定或无需确定某个量的具体取值,但可以求出或确定这个量的变化范围,不等式(组)就是探求不等关系的基本工具.列不等式(组)解决实际问题是初中数学中的难点,同时也是中考的热点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.但在解不等式(组)时有的同学常因基础不扎实、概念不清、粗心大意,而在解题过程中遇到各种困难.     

谈数学模型在初中数学中的应用

随着课程改革的深入,初中数学教学必须结合教材,选取贴近教材内容,贴近学生认知水平,贴近学生生活实际的问题,激发学生研究数学建模的兴趣,培养学生运用数学建模方法的意识,运用数学建模的思想方法去解决现实生活中的实际问题,提高学生的创新能力.下面谈谈在初中数学教学中的数学建模的一些运用.1建立或化归方程模型这种数学思想在七年级教材中已经谈及如买布问题、增长率、销售、储蓄利息、浓度配比、工程施工、人员调配、行程等问题,对现实生活中广泛存在的等量关系,则可列出方程(组)转化为方程(组)求解.例1某中学新建一栋4层的教学大楼,…     

解应用题常用的相等关系

找出问题中所含的相等关系,是同学们列方程(组)解应用题的关键.本文通过几个例子,向同学们介绍一些常用的相等关系. 例1 内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水,求玻璃杯的内