用设数法巧解几何竞赛题

《陕西教育》1997年第4期刊登了“独辟蹊径,化难为易”一文,读后深受启发。的确在小学数学奥林匹克竞赛试题中,有些几何题难度较大,思考性强,但并非高不可攀,只要能把握适当的解题方法就会化难为易、化繁为简.设数法就是一类几何竞赛题的一种巧妙的解题方法。现举几例说明如下: 例1.如图1,长方形面积为35平方厘米,左边直角三角形的面积为5平方厘米,右上角直角三角     

巧用设数法

小学数学中经常出现一些条件十分抽象的题目。对这些题目,学生理解起来比较困难。教学时,教师可用设数的方法,把抽象的条件具体化,使题目由难变易。 例1 一个长方形的面积是48平方厘米,当它的长扩大4倍,宽缩小3倍时,它的面积是( )平方厘米。 这类题目,不出现分量,只出现变化情况及     

巧数图形

<正>小朋友在遇到层数、个数比较多的图形问题时,经常不知道怎么数,数着数着就会漏掉。下面介绍几种巧数图形的方法。一、分层数例题1图1中有多少个小正方体?     

巧数橘子

今年，小羊家的橘子大丰收。羊妈妈请了街坊邻居来家里品尝橘子。     

巧改名数

同学们在改写名数时,可能会出现这样或那样的错误,要正确熟练地改写名数,一般要     

巧算钱数

[题目]甲、乙、丙三人合买一台电视机,甲付电视机价钱的1/2,和乙付钱数的1/3相等,和丙付钱数的3/7相等。已知丙比甲多付了120元。求三个人各付了多少钱？     

巧填数

一、“鸡”“年”“好”各代表的数字是几,就可以组成下面的等式?鸡+鸡年年好×好=2005二、请你将式中的汉字换成适当的数字,使等式成立.告诉你“平<安<快<乐”,你能猜出它们各是几吗?平×平+安+(安快+快)×乐乐=2005三、请你想一想,式中的“新”“年”“好”各表示几时,这两道等式都能成立?新新新年年年÷好好好=2005新新新+年年年+好好好=888四、这里有一道用0～9组成的算式:138207÷69+5-4=2004,你能让它的得数2004变为2005吗?□□□□□□÷□□+□-□=2005五、下面的两道算式不是等式,你能给它们各添入一组括号,使它们变成等式吗?1+2×…     

巧填数

请你把1一9这9个自然数填 入图中的小圆圈里,使3个正方形 及一个六圆上的4个数字之和都 等于19,怎么填呢? 沪碑.么、11声se巧填数@一休~~     

巧数平行四边形

请问:图1中共有多少个平行四边形?图1 如果一个一个的数,那一定是很难而且容易数错,如果找出其中的规律就能快捷地数出平行四边形的个数.下面是我找到的规律. 12三二厂 图3 在图2中,有lxl=l(个)个平行四边形; 在图3中,有1x(1+2)=3(个)平行四边形; 在图4中,有(l+2)(1+2)=9(个)平行四边形; 在图5中,有(l+2+3)(l+2+3)=36(个)平行四边形. 于是,就得到了这样的规律:在横排、竖排的平行四边形上分别标上从1开始的数字,那么图中平行四边形的个数就是横排数字之和乘以竖排数字之和. 运用这个规律,我们就可以轻松地数出图1中四边形的个数. 如图6,图中…     

巧算钱数

[题目]星期日,圆圆、芳芳和东东三人到书店去买图书。已知东东和芳芳带的总钱数是42元,东东和圆圆带的总钱数是45元,圆圆和芳芳带的总钱数是49元。聪明的小朋友,你知道他们三人各带了多少钱吗?     

巧填数

下面的等式是由1～9共九个数字组成的,现在还缺1、4、5三个数字没填上,请你把它们填在等式中的方框里。     

巧数绿豆

<正>这个周末,数学老师给我们布置了“数万粒绿豆”的任务,你一定很好奇,为什么我们要数那么多绿豆呢？我悄悄地告诉你吧,因为我们很快就要学习“万以内数的认识”了。在爸爸妈妈的建议下,我决定每次数1000粒绿豆,计划10次数完。就这样,第一次数绿豆开始了,我一粒一粒地数着,     

巧在开篇设悬念

一位同学的习作《老师摸了我的头》,开头一段是这样写的： 开学了,听说我们班又换了新＂老板＂。一进教室,果然看见一个戴眼镜的＂家伙＂。瞧他那＂笑里藏刀＂的样子,一定是校长派来的＂一级杀手＂。哼,不管你是哪路神仙,我准叫你＂哭比笑好＂,反正我是公认的＂调皮大王＂,＂死猪不怕开水烫＂,还怕你不成!     

设特殊值巧求解

[题目]a×1/7＋b×1/7=30,那么2（a＋b）的值是多少呢？通过观察可发现：只要求得a与b的和,题目就可获解。     

设而不求巧解题

所谓"设而不求",就是只设出未知数,而不求出其值.当问题的已知条件较少时,可用"设而不求"的方法,设一些不必求出值的未知数作为辅助未知数,帮助我们建立已知与未知之间的联系,再用巧妙的方法求出结果.     

设而不求巧解题

有时,我们增设一些未知量,而不去求它,往往可使问题获得巧解,举例如下: 例1 (2001年广州市压轴题)在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有     

巧“设”妙解

[题目]有一个匀速向上运动的自动扶梯,哥哥沿扶梯下来,走了60级到底,弟弟沿扶梯上去,走了30级到顶,已知哥哥的速度(按单位时间内走多少级计算)是弟弟的3倍,那么这个自动扶梯的可见部分有多少级?     

善于设参巧解题

参数方程的引进．不仅有利于曲线方程的表达,也成为研究曲线性质,解决相关问题的有力工具．如能巧妙地运用参数,不仅避免了繁杂运算,而且可以优化解题过程．