仿射变换三个不同的定义

本文给出了仿射变换中关于仿射变换的三个定义，并证明了这三个定义虽然采用了完全不同的表达形式，但它们是等价的。     

关于Γ函数三个定义等价性的证明

Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明.     

关于序数定义的等价性问题

序数理论是良序集的一个本质理论,关于序数概念,一些数学家都曾以不同形式予以定义,其定义分别如下: 定义Ⅰ(冯·诺依曼定义)具有∈三歧性的可传递集合称作序数。 定义Ⅱ(策墨罗定义)序数可归纳定义如下: (a)○是序数, (b)若a是一序数,则a~+是一序数。     

无理数两个定义的等价性

本文证明了用有理数集的分割及有理数序列的极限这两种方法定义无理数的等价性。     

无理数两个定义的等价性

本证明了用有理数集的分割及有理数序列的极限这两种方法定义无理数的等价性。     

关于保角映射定义的等价性

保角映射(又称保形变换或共形映照)是解析函数理论中最重要的概念之一。关于保角映射的定义,各书常以不同的形式给出,本文主要研究它们之间的等价性。 (一) 为了下面行文的方便,先扼要的叙述一下复变函数导数的几何意义。设函数W=f(Z)在Z_0解析且f'(Z_0)≠0,考虑过Z_0的一条简单光滑曲线C_1:     

两个凸函数定义的等价性证明

文章给出了两个常用凸函数定义的等价性证明.     

关于三个重要定理的等价性证明

在△月BC中,a、b、。是△月仪二的三个内角匕A,艺B,艺C的对边,有:aZ以万ZB一护“〕sZA. 所以aZ(l一c宕B)=吞2(z一戊矛A).正弦定理①:51几A sinB ‘sinC所以aZsinZB=bZsinZA,即asinB=余弦定理②:扩=护 ‘2一2加c.八; 吞2=aZ cZ一zae哪B; cZ二aZ 吞2一Za吞哪C.射影定理③a=b二C 。邸B b=a此C十ccos八; c=a邸B ba苏A;bsirLA. 所以 ‘sir讯 bsinB,同理可证:sinB、.产、,声、,少﹄、产、.产、户r、、,J112内j4︸勺67了.、了.、了‘、JJ.、了.、甩了‘、了几、 文【l]给出了①骨②的证明,本文给出①片③,②幼③的证明,从而说明这…     

关于非退化二次曲线定义的等价性

本文列举了非退二次曲线的三种定义,并证明了它们之间的等价性。     

凸函数两个定义的等价性的证明

同济大学《高等数学》(第二版)是目前国内工科院校普遍采用的一本好书。书中关于凸函数的论述,首先以弧段恒在联结其任意二点的弦的上方(下方)几何地叙述和界定了上凸(下凸)弧段,然后给出了上凸(下凸)函数的定义。本文下面所给的这个定义的要求远较其上所述为弱。笔者在这里在函数连续条件下给出一个等价性证明,它似是比较简单的,不知是否能较易为初学者所接受,谨以此向同行请教。本文将凸函数的二个定义写为二     

关于振幅的等价定义

用上、下确界的定义证明振幅的两种定义是等价的．     

解析函数四个定义等价性的证明

本文给出柯西、柯西-黎曼、外尔斯特拉、莫勒拉定义解析函数的等价性。     

关于正交变换的定义及其几个等价命题

正交变换是高等代数中一个非常重要的概念,本文对正交变换的定义及其等价命题进行了讨论。     

关于函数单调性的等价定义及其应用

函数的单调性是函数的一个非常重要的性质,新教材全日制普通高级中学(试验修订本必修)(数学)对函数的单调性定义如下: 一般地,设函数f(x)的定义域为I。如果对于属于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x_1,x_2,当x_1相似文献   

行列式定义及其等价性

本文对行列式的三种不同形式的定义,给出了它们是相互等价的证明,并证明公理化定义中三个公理的独立性。     

行列式的几个等价定义

#本文在给出多重线性函数的基础上,讨论了行列式的三个等价定义,并由此比较简单地得出有关行列式的性质.     

几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异，互相等价以及在应用中应注意的问题。     

几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异,互相等价以及在应用中应注意的问题.     

凸函数定义等价性的讨论

鉴于理科数学分析教程对凸函数有不同的定义,并且有的加强了条件,本文打算对凸函数给出严格的定义;且对定义Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ在某种条件下的等价性进行讨论,虽然有的教程对定义Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ之间的等价性曾经有过研究,但同样是在较强条件下进行的;同时本文还将研究定义Ⅰ′、Ⅱ′、Ⅲ′之间的关系。