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给出了亚(半)正定矩阵及其判别法则,给出了体上的矩阵方程AX=B的一般解的实用求法、有(反)自共轭矩阵解、亚(半)正定矩阵解的充要条件及其解集结构。 相似文献
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本文给出了解矩阵方程 AX=XB的方法 ,指出了两个同阶矩阵有公共特征根的充要条件 ,矩阵相似的充要条件及求相似变换矩阵的一种方法 相似文献
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章里程 《无锡教育学院学报》1997,(3)
1 引言 在线性系统理论、控制论中经常会遇到矩阵方程 AX YB=D AX十XB=D 早在五十年代人们就开始研究它们的解法.并且已经得到了下面两个结论。 引理1 矩阵方程AX十YB=D有解的充分必要条件为与等价。 矩阵方程 AX XB=D有解的充分必要条件为与相似。 引理2 设A∈C~(m×n),b∈C~m,考虑线性方程组 相似文献
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提出了一种求解矩阵方程AX-XB=E的参数迭方法,并给出了一个选择最佳单参数的算法。 相似文献
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本文主要讨论了Hilbet空间H=H1 H2上算子A=(A1 0 0 0),B=(B1 0 0 0)的算子方程AX-XB=C的可解性与算子方程A1X-XB1=C的可解性之间的关系,给出了较[1]更进一步的结果。 相似文献
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刘桂香 《辽宁教育学院学报》1997,14(5):7-10
本文给出了矩阵方程AmxXnxn=Bmxn在具有对反自同构的体F上有自共轭解及加强P除环Ω上有亚(半)正定解的充要条件及其解集的显式表示。 相似文献
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关于矩阵方程AXB=C的解 总被引:1,自引:0,他引:1
赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1994,(2)
设一般矩阵方程为AXB=C,其中A为m×n矩阵,X为n×s矩阵,B为s×t矩阵,C为m×t矩阵,变量有n×s个,X即为: 关于矩阵方程AXB=C,有些教材用矩阵A、B的Moore—Penrose的逆给出了AXB=C有解的条件及有解时解集用Moors—Penrose逆的表示,如文选[1],本文试图不用矩阵Moore—Penrose逆的概念,仅用初等方法指出了AXB=O的解构成的解空间的维数,求其解空间的一个基的方法,对AXB=C的解给出了有类似于一般线性方程组的解结构表示。 一、关于齐次矩阵方程AXB=O的讨论 定理1 齐次矩阵方程 A_(m×n)X(n×s)B(s×t)=O其中A为m×n矩阵,X为n×s矩阵,B为s×t矩阵,A、B的元素属于数域F,X为未知阵,些么(※?)式的解集M为矩阵空间F(n×s)的一个子空间,且若设秩A=r_1,,秩B=r_2,则M的维数为ns-r_1r_2。 证明(※?)的解集M构成F(n×s)的子空间是显然的。 相似文献
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田学刚 《西安文理学院学报》2007,10(3):36-39
利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解. 相似文献
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线性代数是代数学的一个分支,它以矩阵理论为中心,而矩阵方程是应用最广泛的一类方程。给出了矩阵方程AX=0解的结构、解的性质、矩阵方程AX=B有解的充要条件,并给出了逆矩阵在矩阵方程中的应用。 相似文献
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给出了次广义正定矩阵的定义,研究了矩阵方程AX=B在决广义正定矩阵类上的反问题。在解存在约条件下,给出了反问题解的一般表示。 相似文献
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矩阵方程AX=0,AX=B有解的充要条件通常用方程组理论进行证明。本文用矩阵或向量组的理论,给出一个简单的证明方法. 相似文献
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研究矩阵方程AXAT BYBT=C的广义正定解。利用广义奇异值分解给出该矩阵方程有解的充要条件及解的通式。 相似文献