作空间几何体截面的方法

解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题.而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法.本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法.     

关于截面的教学

截面问题是立体几何教学中的一个难点。现就截面问题的教学谈一些个人的体会。一、作截面的根据和方法所谓“截面”,就是用一个平面去截几何体,该平面与几何体的交集,叫做这个几何体的截面,它是一个封闭图形。截面与几何体表面的交线叫做截线。截线与几何体的棱的交点叫做截点。欲作出符合条件的截     

空间几何体截面的作法

在立体几何中,把空间问题转化为平面问题,历来是立体几何的一个基本问题.而已知不共线三点,作几何体的截面,既是转化为平面问题的一个方法,也是深化理解空间点线面关系的一个很好的途径.本文以江苏教育出版社必修2的23页的例2引申出过空间不共线三点作空间几何体的截面的常见方法.     

空间几何体中的截面问题

空间几何体中的截面问题考查形式多样,求解过程既考查同学们的空间想象力,又考查对空间图形中的公理和定理的掌握程度。考查题型主要有两类:一是截面形状的判断,截面图形的性质;二是与截面有关的计算问题。不管是哪一类问题,我们首先应了解截面的定义:用一平面去截几何体,此平面与几何体的交集叫作这个几何体的截面,此平面与几何体的表面的交集(交线)叫作截线,此平面与几何体的棱的交集(交点)叫作截点。     

作空间几何体截面的方法

解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题．而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法．本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法．     

合理转化 准确把握

表面积和体积是空间几何体的两个重要特征,求表面积和体积需要对空间位置关系有准确的把握,同时合理运用轴截面,适当构造几何体,充分利用转化思想,从而使问题获解.     

如何确定几何体的截面

用一个平面去截一个几何体，确定截面的形状是一个难点，需要较强的空间想象能力和动手操作能力，正确判断几何体被一个平面所截的截面形状，关键在于弄清这个平面与几何体的面相交成线的形状和位置。     

截面

一个平面与几何体的各面相交,由交线围成的平面图形叫几何体的截面。打个比方说,就是用刀将几何体“切”成两部分,“切口”就是这个截面。 截面对研究几何体有着重要作用。如平行于底面的截面,过高线的截面,过侧棱的截面,过锥体顶点的截面,旋转体的轴截面等。这些截面都是常用的截面,它们集中反映了几何体的元素间的位置关系和数最关系。作出和研究这些截面,是立体几何解题,把空间问题转化为平面几何问题的重要途径。 对于一般的截面,主要讨论如下三个问题,一是满足某些条件的截面的作法,二是截面形状的判定与面     

关于立体几何截面问题的探究

立体几何截面问题在高中数学中十分常见,探究学习的关键是理解截面的概念.用一个平面去截一个几何体所得到的平面图形称之为截面,需要把握其中的两点:一是截面的常见形状;二是影响截面形状的因素,与几何体、截取方式密切相关.本文结合具体实例,探究常见立体几何截面的问题.     

把握降维分析思想 巧构立体图形截面

<正>在高中立体几何里为了研究几何体的内部结构、性质及有关数量关系时,经常需要使用截面作为分析工具.因为特征性的截面可以在二维层面集中反映几何体的主要元素,揭示它们之间的内在本质联系,把几何体中的关键的内隐元素及其关系集中展现或暴露在平面图形上,将立体空间问题化归为二维平面问题,达到降维分析的目的.多面体的特征性截面的寻找与构造问题成了高中立体几何的常见问题,也是高中立几教与学的难点问题.高中立体几何教学的一个很重要     

关于作简单几何体的截面

在中学立体几何教材中,有少量的关于截面的题目,而且多数是计算与论证性的。简单几何体的截面作图题,对培养空间想像力和巩固与灵活运用知识,很有好处。这里,我们介绍一下作简单几何体截面的一般方法。通过不在同一直线上的三个点,可以确定一个平面。当所给的三个点,分别在立方     

几种常见几何体的截面分类

用平面去截一个几何体,所截出的面,就叫截面（section）,我们可以想象,类似于用刀去切（截）几何体,把几何体分成两部分,刀在几何体上留下的痕迹就是截面的形状,截面是一个平面图形。     

截一个几何体要“四会”

几何体的截面把"面"和"体"联系起来,使同学们在面与体的转换巾丰富数学活动经验,有助于同学们发展空间观念,大家在平时的学习中要注意做到以下四个方面.一、会识别平面截几何体所得的平面图形例1如图1,一个垂直于圆锥底面的平面经过圆锥的顶点截圆锥所得的截面形状是().     

球的外接和内切几何体例谈

球内接外切几何体是高考中的一类常见题型.解决球的外接几何体基本方法有对称法,构造直角三角形法,补体法;确定球心位置法,截面法.求内切球半径的通用做法是体积分割法和利用相似比和勾股定理的截面法.     

三视图与几何体的体积与面积交汇题型解析与训练

题型一由几何体的三视图确定几何体的体积与面积例1一个空间几何体的三视图及其相关数据如图1所示,求这个空间几何体的表面积.     

浅谈多媒体在数学教学各环节的实践应用

在多媒体遍及各领域的今天,多媒体技术手段与课程教学已经达到了深度的融合.而对于学生来说,空间几何体的学习一直以来都是一个难点,主要原因就是学生缺少空间想象能力和抽象的数学思维.对此,教师可以空间几何体的教学为载体,阐述了在这部分的教学中,如何利用媒体技术等手段突破教学重点与难点.     

多面体的截面

用一个平面去截几何体所得截面问题的研究对于发展空间想象力,综合运用立体几何各方面的知识,提高学生的解题能力,都是十分有启发思考价值的题材。在立体几何中涉及到截面的地方较多,本文只着重谈谈多面体的截面问题,而且是不平行于底面的截面问题。多面体的截面有三     

截正方体的实验

北师大版《数学》实验教材第一章《丰富的图形世界》第三节《截一个几何体》中,设计了几个切截几何体的实验活动。 亲身经历切截几何体,可以帮助我们认识到;用不同的方法去截同一个几何体,它的截面形状、截面大小是不同的;所有的几何体通过切截,都可以切成许多的“薄片”,进一步体会到“面动成体”的规律。 下面,向同学们介绍怎样从正方体中切截出预定的三角形、四边形的截面。     

让学生成为立体几何学习过程的探究者--立体几何问题的教学思考

一、教材分析
　　高中新课程（人教版）必修2第一二章内容为立体几何知识，第一章空间几何体，分3节：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积和体积；第二章点、线、面之间的位置关系。教学安排在高一上学期。     

加强课前准备的指导，提高课堂教学效率——从两次授课中看课前准备对提高课堂教学效率的影响

课前的设想与安排：“学生能准备好实践的材料吗？” 本节课的教学目标是：经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,了解常见几何体的截面形状．在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念,并初步形成合作交流的意识与能力．为此,教材中用正方体的截面图来引入与展开,然后以一些常见几何体的截面图使学生巩固与提高认识．