探讨导数在高中数学解题中的应用

<正>在高中数学知识体系中,导数知识起到承上启下的作用,学生通过导数知识可以衔接初级数学问题和高级数学问题,利用导数知识可以快速解决数学问题。在有些高中数学题目中,若学生可以掌握数学导数知识,则可以在实现快速解答数学题目目标的同时,提高解题效率。下面对导数在数学题目     

导数在解题中的应用

<正>高中数学教材中导数的引入为我们研究函数及其对应的曲线带来很大的方便.尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题和最值问题,也可以利用导数来解决几何及实际生活问题.另外导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等知识的联系紧密.近年来,导数的     

2011高考数学导数盘点

高考对导数的考查非常全面,所占比值较高,有基础题,也有综合题.利用导数解决函数的单调性和极值最值问题是常考的基本类型,导数还可以和函数、数列、不等式等结合,发挥导数的强大功能,导数还可以解决实际问题.     

解读2008年高考试题中的导数问题

导数一进入中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便．尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、     

灵活应用导数解决实际数学问题

导数的广泛应用,对于困扰我们的函数问题提供了灵活的解决办法,导数不仅可以用来解决函数中的最值问题,而且还可以证明不等式,甚至与解析几何结合,使复杂问题简单化.所以,要重点掌握和灵活应用导数解决实际问题的方法.     

利用导数解题例析

导数具有丰富多彩的性质和特性,利用导数研究或处理以前学过的一些问题,既可以加深对导数的理解,又可以使得有些数学问题的解答得到简化．下面评析几例,供同学们参考．     

赏大题靓景 品导数别样应用

导数的几何意义是曲线在该点的切线的斜率,它的直接和主要应用(也是常见的应用)是用于判定一个可导函数的单调性,但是下题的思维结构和导数的用法却使我们眼睛一亮,慢慢精读,会品味出导数别样应用的味道,是一道下笔容易走出难的优秀压轴试题。     

极值和拐点存在的高阶充分条件

在数学分析中,利用一阶导数或二阶导数可以求出函数的极值或判断极值不存在;利用二阶导数可以求出曲线的拐点或判断拐点不存在．本文利用高阶导数判定函数在驻点处的极值存在问题以及在二阶导数为零的点处的拐点存在问题．     

利用导数解题例析

导数具有丰富多彩的性质和特性，利用导数研究或处理以前学过的一些问题，既可以加深对导数的理解，又可以使得有些数学问题得到简化．下面选解评析几例．     

浅谈导数的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题、不等式问题,与解析几何相联系,可以在知识的网络交汇处设计问题.因此,在教学中,要突出导数的应用.     

浅谈导数在高中数学教学中的应用

在高中教学内容中,导数占据着重要的地位,并且通常在数学考试中以压轴题目出现,另外还是学生以后学习微积分的基础。合理应用导数可以拓宽解决中学问题的视野,可以说导数是解决数学问题的有力工具。本文结合相关教学经验,分析导数在高中数学中的应用。     

浅谈导数的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题、不等式问题,与解析几何相联系,可以在知识的网络交汇处设计问题．因此,在教学中,要突出导数的应用．     

导数在函数中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,不等式问题,还可以与解析几何相联系,在知识的网络交汇处设计问题.因此,在教学中,要突出导数的应用.     

导数运算“两连发”

如何让导数运算更流畅数学运算,最讲究的是自然和简洁,导数运算又何尝不是如此.当你面对一个函数求导问题时,若可以好好观察与思考,便可以让导数运算更加流畅.     

导数在经济中的应用研究

在高中数学学习中,导数这个工具非常有用,导数与经济的关系非常密切,尤其在微观经济学中,我们可以看到导数的影子。本文首先对导数在经济学以及经济分析中的应用进行了分析与研究。对于经济学中的边际问题和弹性问题进行了举例分析,从而阐述了数学思想方法在处理经济学问题的优势,突出了导数处理经济问题的重要性,从而为社会经济发展作出自己的贡献。     

浅谈导数在解题中的工具地位

函数与导数是高中数学的核心内容,而导数已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题。因此,可以利用导数作为工具研究函数的性质,从而解决相关问题。下面具体讨论导数在解决与函数单调性有关的问题时的作用。     

导数中的二次求导问题再探究

y=f(x)的二阶导数,是将原函数进行二次求导。利用二阶导数可以了解函数的凹凸性;利用二阶导数构造新函数可以研究原函数的单调性;利用二阶导数及数形结合法还能解决一些不等式证明问题。     

导数在函数中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数的有关问题提供了有力的工具,利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性．以及函数的极值和最值．导数是分析和解决问题的有效工具,可以在知识的网络交汇处设计问题．因此,在教学中要突出导数的应用．     

导数——单调性和不等式之间的桥梁

导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段]     

巧用“导数”解物理问题

人教版高中《数学》选修2-2教材中新增加了导数知识,说明导数已成为高中数学的内容,应用导数处理物理问题是高中生的必备能力,利用导数处理物理问题可以化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果.中学物理中导数的巧用主要有以下几个方面.一、巧用导数求速度和加速度由导数的意义可知,位移对时间求导数是速度,速度对时间求导数是加速度.例1在机械振动中,物体做简谐运动时其位移随时间的变化规律为χ=Asinωt,速度和加速度随时间如何变化?