作差法解答数列型探究题

随着新课标的全面实施,探索类问题成了各类试卷的亮点。而在众多的探究题中,数列型当为基础,因为有百分之九十的探究题都可归结为数列型来解决.总体来说要处理好两点：一个是编号.事实上探究的规律是数列的变化部分与编号之间的规律。二是求通项（即用含n的式子表示的项）.通项即是探究出的规律,求出通项才算领悟了问题的真谛.而作差法又不失为解决数列型探究题的妙法之一,下面具体说明：     

职教高考数列综合应用题解题策略探究

数列的综合应用是职教数学高考中的重点内容，主要考查考生对数列基本概念的掌握和运用情况.本文结合实际例题对职教高考数学中数列综合应用问题解题的思路进行分析和探究，旨在指导数学教师开展教学，为学生优化解题思路提供借鉴.     

几类数列不等式证明方法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较     

一堂高三数列与方程的探究课

本节课围绕2020年上海春考选择题压轴题的解决展开探究,探究过程中学生加深了利用方程思想解决数列问题的意识.教学中,从提出问题→启发引导→探究解答→推广结论 →更广探究,始终让学生主动参与,亲身实践,独立思考与探究,使学生真正成为研究者和发现者.     

数列解题中的假设规律

数列问题是历年高考的热点问题.本文对在解决数列问题时因假设不当而引起解题结果错误的几种常见情形加以探究,希望学生从中得到启示,进一步提升数学素质.     

2010年高考数列问题类型及解题策略

数列问题,在高考中一直以来都受到高度的重视.它出题的形式越来越灵活,并且与其他知识进行交叉融合,不仅体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想,转化与化归思想,而且还能考查学生综合分析问题的能力,逻辑思维能力以及解决实际问题的能力.下面探究2010年高考中有关数列的试题,对数列     

数表型数列问题的探究

数列是一类特殊的函数,它广泛地存在于科学研究、工程技术、日常生活之中,我们能够举出许多有关数列的例子,并且对其中的一些特殊数列可以得心应手的处理,但是由于数列的表现形式各异,有些数列构成规律的呈现方式较为复杂,给问题的解决带来了不少困难.本文试图通过对一类较为常见的数表型数列问题的探究,给读者一些有益的启示.问题1 给出数表:     

数形结合在数列求和公式教学中的应用

数列是特殊的函数，教学中可以充分利用类比思想、方程思想和因数思想解决数列问题.本文梳理了数列单元中一些求和公式的图形证明方法，在教学过程中渗透数形结合的思想，提升学生的探究能力和理性思维.     

数列问题突破，求和方法探讨——以2021年全国高考乙卷（文数）数列综合题为例

数列综合题常作为压轴题在高考中出现,考查学生对数列基础知识及解题方法 的掌握情况.对于其中的数列求和问题,要关注数列关系式的特征,根据关系式来确定转化方法.文章以一道数列综合题为例,深入探析数列求和问题的解决方法,并提出相应的教学建议.     

与"恒"有关的问题探究

在研究解决函数、数列等问题的过程中,经常出现与"恒"有关的问题.为了恰当解决此类问题,笔者通过典型例题认真剖析、反复探究,提出如下规律、方法:     

浅谈高考数列综合问题的解题策略及反思

通过数列与方程、函数、导数、不等式、向量、解析几何等综合交汇问题的解析,探究如何寻找解题的"切入点",构建"问题解决"的思想方法,反思和感悟解题过程,在不同背景中培养"四能",形成和发展学生数学核心素养.     

高考中数列通项求解方略

历年高考试题常常以压轴题的地位出现数列 问题的题目,尤以递推数列类型频率最高。而由已 知条件或递推关系确定数列的通项往往是解决问 题的关键,同时也是对学生进行思想方法教学的 重要载体和检测学生综合能力的重要手段。解决 这类问题时,必须具备科学的思维策略和清晰的 思维层次,抓住特殊与一般、变形与化归、归纳推 理与逻辑证明的关系,才能使问题得到顺利解决。 笔者深入探究,总结归纳了数列通项的六种求解 方法与策略,并结合典型例题进行解析,供参考。     

函数思想在数列中的应用三例

根据条件巧妙地将数列相关问题转化为函数问题来解决是学生综合能力的体现.本文总结了数列转化为函数解题中常用的几种方法.     

如何引导学生学会探究数列单调性及其应用

数列最值问题和数列中的不等式问题是学习的难点,本文探讨如何引导学生学会探究数列单调性及其应用.     

常见递推数列通项公式的求法

递推数列是一类广泛而复杂的问题,具有逻辑推理性强,求解方法开放、灵活等特点.递推数列是数列中的重要内容,通过递推关系,观察、探求数列的规律,进而可求出数列的通项公式.通过对递推关系的学习,培养学生的观察能力、归纳与转化能力、综合运用知识等能力.     

常见递推数列通项公式的求法

递推数列是一类广泛而复杂的问题,具有逻辑推理性强,求解方法开放、灵活等特点.递推数列是数列中的重要内容,通过递推关系,观察、探求数列的规律,进而可求出数列的通项公式.通过对递推关系的学习,培养学生的观察能力、归纳与转化能力、综合运用知识等能力.     

例说数列中的方程思想

<正>数学知识是相互联系的,借助它们之间的这种联系去求解问题,可以起到"它山之石,可以攻玉"的效果.在数列综合问题中,如果考虑到方程思想,将数列中的某些问题转化成方程问题,利用方程思想巧妙地解决问题,可以事半功倍.因此,让学生充分理解和掌握这种思想和方法,对提高解决数列综合问题的能力很为重要.     

“试误”在数列复习课中的教学实践——“数列综合应用”专题复习公开课的课堂实录

作为高中数列综合应用的复习课,笔者采用了“试误”学习的方式,对一类求数列通项公式和一类数列求和放缩问题的解决进行了教学尝试。教师以学生为主体,通过探究两道经典例题的解题方法,课内让学生自主提出解题方向,并顺着学生思路处理问题。最后,教师在学生“试误”过程中及时分析原因并引导,总结了数列类似问题的处理方法。整堂课上,学生在大胆“试误”中内化了解题能力,同时也在“试误”中发现了新的解题方向,增强了学习积极性。     

基于“化归思想”对数列问题的讨论

化归思想是解决数学问题的一种重要思想。文章以“数列”知识为载体,探究化归思想在解决数列问题中的应用,从而拓展学生的解题思路,提高学生的解题能力,促进学生数学学科素养的提升。     

聚焦以数表为载体的数列问题

数表中的数列问题是近几年来高考中颇受人们青睐的一种新题型,解决这类问题的关键是要抓住问题中所给出的各行与各列所构成数列的特征,但是由于数列的表现形式各异,有些数列构成规律的呈现方式较为复杂,给问题的解决带来了不少困难．本文试图通过对一类较为常见的数表型数列问题的探究,给读者以一些有益的启示．