对一道经典试题的再研究

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求“提升学生的数学素养,引导学生会用数学的眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界．”“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科素养．”而解题教学又是提升数学学科素养的载体,因此,在平常的教学中,我们要善于发现有价值的数学问题,通过有效的教学手段,让深度学习发生,进而发展学生的核心素养．     

培养小学生“数学眼光”的实践性解读

<正>“会用数学的眼光观察现实世界”是数学课程要培养的学生核心素养的主要内容之一,其具体表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识。从不同维度理解数学眼光是什么,深刻认识培养学生数学眼光的教育价值,对落实数学课程目标有着积极的推动作用。下面仅结合数学教学实践,谈谈教学中如何遵循小学生的心理规律,引导他们体验知识的发生、发展历程,经历数学抽象的过程,从数学学习发展的全过程培养和发展数学眼光的策略。     

数学课堂中如何培养学生的创新意识

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称《标准》）提出，数学课程要培养学生核心素养，其中一个方面是“会用数学的眼光观察现实世界”．“创新意识”则是数学眼光的主要表现之一，而课堂教学是培养学生的创新意识最有效的载体．文章从新教育理念出发，从“在猜想与验证中培养学生的创新意识、在质疑与释疑中培养学生的创新意识、在动手操作与实践中培养学生的创新意识、在尝试学习中培养学生的创新意识、在和谐环境中培养学生的创新意识”这五个方面对在数学课堂中培养学生创新意识的策略进行了探究，旨在真正落实新课程理念，培养学生的创新意识．     

图形与几何领域的主题结构化与内容变化

<正>一、图形与几何领域核心素养的主要表现《义务教育数学课程标准（2022年版）》中,课程目标强调以核心素养为导向,数学课程要培养的学生核心素养主要是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。小学阶段,核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域,所对应的核心素养比较侧重于空间观念、量感、几何直观和推理意识。     

借助画图策略，助力数学核心素养的培养

新课标明确指出，数学课程要培养学生的核心素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学核心素养的培养不是虚无缥缈的，而是“看”得见、“想”得真、“说”得清的。画图是最基本的解决问题的策略，可以帮助学生清晰地表达几何直观、准确地分析数量关系，是核心素养培养的有效途径。文章从借助画图策略，助力数学核心素养培养的角度进行了介绍：借助画图策略，表征问题，渗透几何直观；借助画图策略，分析问题，感悟数学模型；借助画图策略，解决问题，培养应用意识。通过培养学生的画图能力，更好地发展学生的数学核心素养。     

素养立意:引导学生感悟数学知识的本质——“异分母分数加、减法”教学片断与思考

<正>随着《数学课程标准（2022年版）》的颁布与实施，如何让数学核心素养在课堂教学中落地生根，已然成为广大教师和教育研究工作者的重要课题。落实发展学生核心素养的课程目标，就要从学生的认知规律和心理特点出发，引导他们感悟数学知识的本质，获得对学科知识的结构化认识，学会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，发展创新意识和实践能力。下面仅以“异分母分数加、减法”的教学为例，谈谈笔者的实践与思考。     

循主线问题 促素养提升——兼评《多边形的内角和》一课

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）明确指出：“数学课程要培养学生的核心素养，包括会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。”“三会”是总目标、长远目标，“四基”与“四能”是形成核心素养的载体；同时素养形成能促进“四基”“四能”的发展。     

充分利用教材资源 有效发展核心素养——《重复的奥妙》教学设计

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出：数学课程要培养学生的核心素养，主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（以下简称“三会”）。培养学生的核心素养是数学课程实施的总目标，可见其重要性。现行数学教材是我们培养学生核心素养的优质资源，教师应该充分利用，对教材内容深挖细耕，     

巧“学”还要妙“用”——例谈小学生应用意识的培养

义务教育数学课程标准(2011年版)明确提出了应注重发展学生的10个核心素养,其中特别指出数学课程要注重发展学生的应用意识。目前,小学生的数学学习存在普遍的学、用脱节现象,学无所用。为了解决这一难题,教育工作者应该结合数学教学关注数学知识的发生、发展过程,应培养学生用数学的眼光观察世界、思考问题,促成小学生数学应用意识的形成。     

初中数学核心素养“抽象能力”的综述与解读

<正>2022年4月21日,《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)颁布.数学核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”,在义务教育初中阶段的具体表现是:抽象能力、推理能力、运算能力、模型观念、数据观念、空间观念、几何直观、应用意识、创新意识.与2011年版《义务教育数学课程标准》(以下简称“旧课标”)中十个核心词相比较,“新课标”中初中学段的数学核心素养用“抽象能力”替换了“数感”与“符号意识”.这一改变,引起了广大教师的关注.     

探索运算教学新路径 促进学生核心素养发展——以“两位数加两位数进位加法”的教学为例

数学课程要培养学生的核心素养，主要是要引导学生会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中，在义务教育阶段数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。教师要注意培养学生的运算能力，首先，要帮助学生理解算理掌握算法；其次，要培养学生的数感和数据意识；最后，要引导学生通过运算促进自身数学推理能力的发展。     

过程思维共享 发展核心素养——“线段、射线、直线”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》提出，数学课程要培养的学生核心素养，主要包括“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而过程思维共享的课堂正是着力于培养学生核心素养的平台。小学数学过程思维共享课堂是在“思维有过程，过程能共享，共享融评价，评价促发展”的基本理念指导下，     

关注学习的真正发生,提升学生的数学核心素养

2016年,数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科的核心素养解读为三句话:用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维分析现实世界,用数学的语言表达现实世界。数学核心素养的提升必须基于数学实践,它是学生在探究数学的过程中逐渐形成的。关注学习的真正发生正是学生感性形成的基础,它能让学生的数学核心素养内化到知识结构中去。     

差异教学视域下的量感培养

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)确立了核心素养导向的课程目标^[1]，第一次明确提出了义务教育数学课程要培养的学生核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”^[2],     

立足“三会”，学会从数学的角度观察与思考问题

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出要引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界（简称“三会”）.想要发展学生的数学核心素养,先要达成“三会”目标.如何立足“三会”,培养学生从数学的角度观察与思考问题的能力呢？文章以几道例题教学为例展开分析,以抛砖引玉.     

搭建“支架” 在深度学习中积累问题解决经验

<正>在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）“学思践悟”的过程中，一线教师不约而同聚焦于“数学课程要培养学生三个方面的核心素养”，即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”（以下简称“三会”）。     

核心素养下的初中数学教学策略分析

文章以让初中生通过数学课程的学习,形成会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界的数学学习品格与关键能力为目标,以“生活即教育、社会即学校、教学做合一”为指导思想,结合在初中数学课堂教学中培养学生学科核心素养的策略,做出了密切联系苏科版初中数学教材内容的案例分析,旨在持续增强初中数学教育的育人水平和教学质量,贯彻落实促进学生实现数学“三会”的新课标理念．     

聚焦贵阳中考 浅谈图形旋转在中考题型中的应用

<正>一、引言基础教育数学课程标准提出要注重培养学生在经历探索的过程中自主建构知识,注重培养学生的创新意识及学生思维品质的养成,致力于学生未来的发展。2014年吕传汉教授提出的“三教”理念,让学生会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达现实世界,就是以培养学生的思维为目标,让学生在“体验”中“思考”,最终落实在学生的课堂“表达”上。这本质上正是以发展学生的核心素养为教学目标。     

增强“四个意识” 提升育人质量

新颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》，把“三会”作为培养学生数学核心素养的指导思想，体现了“一般性、严谨性、广泛性”三个数学基本特征。以数学核心素养为义务教育数学教育的基本导向，体现了数学学科育人的价值取向。在数学课程实施中，如何将“新课标”的理念和要求贯彻落实到日常的课堂教学实践中？本文从“素养意识”“结构化意识”“跨学科意识”“教学评一致意识”四个方面，提升育人意识，发展核心素养。     

基于核心素养下的概念教学思考

<正>数学核心素养是指学生在接受相应学段教育过程中,逐步形成的适应个体终身发展和社会发展需要的必备数学品格与数学能力,《普通高中数学课程标准(实验)》修订组提出,数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.培育学生数学核心素养,就是使学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维分析世界,会用数学语言表达