探究动点问题

动点试题是近几年中考试题的热点,与函数、图形相似等知识综合构成中考试题的压轴题.动点试题大致分为点动、线动、图行动三种类型.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.主要考查难点为探究相似三角形、探究三角形面积函数关系式、探究等腰三角形等.下面就中考动点试题进行分析.1图形动     

也谈三条线段和的最小值

在中考中频现三条线段和的最小值问题,这类题往往基于二次函数且与动点结合,考察综合运用数学知识解题的能力和探究推理能力,对能力要求较高.本文以近几年中考题为例,从定点、动点角度予以归类解析,供学习参考和触类旁通.一、两定一动,动点在直线上     

初中数学“动点问题”的巧妙解法

初中数学动点问题是教学中的重点问题,尤其是在初三阶段和中考里这一内容是必定出现的问题。动点问题一般考查的内容比较广,它是综合性很强的一类题目,也是中考中易丢分的题目。在平时的学习或中考中这一部分往往会给学生带来一些苦恼。鉴于此,探究动点问题的解法,对提高学生学习的积极性就具有了重要的意义。在本文中笔者结合自己的教学实践和中考例题全面论述了解决动点问题的技巧,希望能给大家的教学带来启示和思考。     

函数背景下动点引发的面积问题探究

函数背景下动点引发的面积问题是中考热点,其难点在于点的位置不确定,造成图形形状变化,学生难以构建面积模型.该类问题解析的基本思路是化动为静,以静制动,将问题转化为常见的静态问题,利用熟知的模型破解,下面分类探究.     

利用特殊性分析处理问题——动点问题求解过程中的合情推理

<正>动点问题是初中数学中值得注意的热点问题.随着新课标的实施,在几何图形中设置动点,探究动点轨迹的形状、长度,通过动点研究某些几何量之间的函数关系、面积关系等,已经形成各地中考试卷中一道特色风景线.在处理这些问题的过程中,除了需要学生有扎实的基础知识,具备严密的逻辑推理思维能力外,还对学生运用合情推理等手段分析处理问题的综合能力提出了较高要求.本文以近几年的中考试题为例,揭示用特殊性     

盘点动点轨迹问题的基本图形

<正>动点轨迹问题是中考的重要压轴点.受学生解析几何知识的局限和思维能力的束缚,该压轴点往往成为学生在中考中的一个坎,致使该压轴点成为学生在中考中失分的一个黑洞.掌握该压轴点的基本图形,构建问题解决的一般思路,是中考专题复习的一个重要途径.本文就动点轨迹问题的基本图形作一详述.动点轨迹基本类型为直线型和圆弧型.归纳一下,动点轨迹为直线型的有:①平面内到定直线的距离等于定长的点的轨迹是直线     

抛物线动点问题探究

正抛物线动点问题是最近几年中考的一个热点题型,中考常将抛物线的动点问题作为压轴题出现。所谓"抛物线动点问题",是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在抛物线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题,结合已经学过的平面图形的性质,再根据已知条件找出动点的运动规律进行求解。既然是动点,能否用运动的观点来解决呢?下面用几个例子来探究怎样用运动的观点解决此类问题。     

探点中考因动点而生的直角三角形

中考命题特别钟爱动点,动点以其知识点多、题型复杂成为中考命题提升难度,拉开差距,选拔考生的一个＂热＂点,常出现于中考数学压轴题或者倒数第二道题.学生对动点是又爱又恨.可对于大多数学生呢,这可是＂失分重灾区＂.分析运动过程、揭开＂动点＂问题的神秘面纱,理解并掌握其中的解题方法与解题技巧就显得尤为重要.     

一个动点问题的巧妙解法

动点问题以其知识点多、题型复杂成为中考命题组提升难度、拉开差距、选拔考生的一个“热”点,常出现在中考数学压轴题或者倒数第二道题中.对于动点问题如何有效读懂题意并将其解决已成为学生关注的一个焦点.本文以一道动点问题为例谈一个动点问题中求最值的方法.     

探究动点问题的策略

动点问题是近几年中考数学的热点题型.这类试题信息量大,对同学们获取和处理信息的能力要求较高;解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程.这就要求同学们具有扎实的基础知识、较强的阅读理解能力及数学建模能力.下面让我们一起走近中考,通过实例研究点运动与变化的过程,进一步感受、体验、把握、探究数学的内在美吧!     

最值问题中动点的确定

"最值问题中动点的确定"是初中数学中一类综合性很强的问题,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生的探究能力和创新意识和运用所学数学知识解决实际问题的能力,对学生思维能力的要求很高.本文结合实例谈谈"最值问题中动点确定"的若干求解策略.一、利用轴对称确定动点通过轴对称,画出一个定点关于对称轴的对称点,把折线段变成直线段,由"两点之间线段最短"得线段和的最小值,从而确定此时的动点位置.     

由动点问题生成的三角形相似

动点问题是数学问题中的一类常见问题,在中考中,动点问题在一些特殊几何图形如三角形、矩形中,常常与三角形相似的知识点联系作为考题.     

由动点问题生成的三角形相似

动点问题是数学问题中的一类常见问题,在中考中,动点问题在一些特殊几何图形如三角形、矩形中,常常与三角形相似的知识点联系作为考题.     

两个动线与动点构造的相似三角形问题

探究与抛物线有关的动线构造的图形之间的位置、数量关系等,是中考数学综合题的一般构造方式.由于问题的开放性较强,联系的知识点较多,富有趣味性、探究性的特点,因此倍受各地中考命题的重视.本文结合与动线、抛物线上动点构造的三角形相似问题进行分析,并得出一般问题的普遍性结论,供参考.一、问题引入例1如图1,点P是二次函数y=-x~2+3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x向上平移,分别与z轴、y轴交于点C、D,如果以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,确定符合条件的点P的     

平面几何最值问题的常用解法

<正>平面几何最值问题一直是各省市历年中考必考的热点与难点,本文以中考试题及模拟题为例,就平面几何最值问题的解法进行归类探究,供参考.一、利用圆中最长的弦是直径例1(2015年陕西)如图1,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是___.     

动点到两定点连线夹角问题的微探究

<正>一动点到两定点连线夹角问题(也称"视角"问题)一直是中考中的热点,也是难点.很多教师发现在给学生讲解之后,学生仍心存疑惑.一道题目就题讲题,效果自然大打折扣,但若能围绕这个问题展开一系列递进式的"微探究"活动,让学生对问题进行细致深入的思考,效果会大大提高.本文将对此进行尝试,以就教于同行,不当之处,敬请批评指正.一、问题的提出及探究引例如图1,x轴上A、B两点的坐标分别为(1,0),(5,0),点C是y轴上的一个动点,连结     

初中数学中关于动点问题的试题探究

动点问题是中考数学的高频考点,近几年中考试题中,以动点为基础的图形平移、旋转和剪拼问题频频出现在各类题型当中,同时,由于中考数学中动点问题题型灵活多样、难度大、综合性强,因此往往是命题者的宠儿。     

运用动静结合策略解初中数学平面几何动点问题

平面几何是初中数学中的重点内容之一.其中，动点问题常常在中考数学中作为压轴题出现，这类试题能有效考查学生分析和解决问题的能力，较好地渗透了分类讨论、数形结合、化归等数学思想.动点问题较为复杂，导致很多学生遇到相关题目时无法及时找到解题思路.为了帮助学生提高解题能力，本文对中考中平面几何动点问题常考的两大类题型，以2021年两道中考题为例加以分析，并向学生讲解相关的解题策略.     

求解线段最值问题的新思路赏析

<正>几何图形中因动点产生的线段最值问题在近年来的中考试题中屡见不鲜,成为中考的热点问题之一.求解动点最值问题常见的方法是,运用轴对称变换、平移变换、旋转变换,或用函数、方程来解决.本文介绍求解这类线段最值问题的一些新思路,供同行们参     

一类主从联动问题的解法探究

<正>纵观近年中考,几何动点问题一直是中考的热点内容.其中,有一类主从联动问题出现的频率颇高.这类问题中有两个或多个动点,点与点之间存在“主从关系”:两动点与定点连线的夹角为定值,两动点与定点的距离之比为常数.因为主从动点的运动轨迹形状一致,所以学生常用 “瓜豆原理”来解决这类问题.但由于此类题目题型多变,综合性强,学生如果受限于常用模型的思维定势,缺乏创新精神与发散思维,仅使用“瓜豆原理”来解决,