一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生解题思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大为有益的。但是,我们听课发现,有些老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三是局限于少数尖子学生,忽视让大多数学生得到锻炼。这些问题的存在,不同程度地影响了一题多解训练的作用和效果。为此,我们建议在一题多解训练中应注意以下三个问题。一、要注重解题思路的训练。一题多解是手段,不是目的,目的是开拓学生的解题思路,发展学生的智力,提高学生的能力。因此,教学中应在训练学生解题思路上多下功夫、花力气,不能就题     

浅谈一题多解问题

一题多解问题能够开阔学生的思路,提高学生综合运用数学知识的能力.而数学中以几何习题的一题多解最为常见.当我们认真剖析平面几何题的多种解法时,就会看到:由于从不同的角度去思考问题(包括添加辅助线),就会得到不同的解法.     

几何习题课教学中思维能力的培养

在课堂教学中，引导学生全方位、多角度地观察分析问题，在问题的变化中掌握一些解题的方法与技巧，从而提高应变能力，培养创造性思维 .特别在复习课教学中，注重运用一题多解，一题多变的变式练习，开发学生智力，培养学生证明的思路和思维能力 .下面用实例谈谈自己粗浅的认识 .　　一、一题多解，发散思维 数学题目，由于其内在的规律，或由于思考的途径不同，可能有许多不同的解法 .在平时教学中，应引导学生广开思路，发散思维，探索多种解法，从而使“双基”得到训练，能力得到增强，智力得到开发 .在寻找各种解法时应注重分析 .　　…     

由一道不等式证明题的一题多解引发的思考

所谓一题多解指的是从不同角度、不同层面分析思考同一个问题,探求同一问题的不同解法.在平时的学习中注重一题多解的训练,通过比较不同解法确定最优解法,这对学生在考试中有针对性地采取较方便的方法解题是非常有帮助的.本文以一道不等式证明题为例,说明一题多解在解题中的应用.     

探究一题多解 发展创新意识

<正>一题多解主要是指在日常教学中,通过对某一个数学问题不同视角的剖析,采用不同的思维途径与解决策略,灵活而多样地解决数学问题[1].一题多解不仅可以拓宽解题思路,还可以加深对问题本质的理解,厘清这一类问题的解题规律.本文以一道角平分线几何试题为例,从已知条件和结论入手,通过不同角度变换图形,进行多种解法探究,旨在挖掘各种解法之间的图形结构特征,提炼这一类问题的通性通法,以提高学生解题能力,培养学生的几何直观素养.     

一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大有益处的。但是,有的老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三     

一题多解的出发点与归宿

<正>一题多解可以开阔学生思路,锻炼学生思维,激发学生学习数学兴趣,培养和发挥学生的创造性.不少数学教师在理解它对培养学生的初心认识好像不够.本文以襄阳市2019年中考试题第22题多种解法为例,重拾一题多解的出发点和归宿.一、一题多解是提升学生素质的抓手例题原型是九上教材124面第13题.学生平时对圆的这类解答题做过不少,中考试卷分析表明,该题难度系数低于0.35.说明教师在圆的综合题方面训练学生分析探究能力上缺少了精准定位.题中条件     

习题课上的意外收获

<正>在数学教学中,采用"一题多解"的教学方法,并引导学生评价各种解法的特点,不但能提高学生的学习兴趣和解题能力、优化解题思路,而且能增强思维的广泛性.下面以相似三角形习题课中一道题的解法为例,用"一题多解"来培养学生思维的发散性.题目三角形内角平分线的性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与两邻边成比例.     

对数学教学中一题多解的选取

在数学教学过程中常常出现一题多解的现象,有时数学教师在备课中也喜欢选用一些有多种解法的例题,一者为开阔学生眼界,二者也体现数学的灵活多变.同时“一题多解”既可训练学生的发散性思维,又可培养学生思维的灵活性和创造性,因此如何更好地发挥一题多解的训练作用,就特别值得我们教师推敲和探讨.教师在课堂中解法的选取将对我们的培养目标、培养对象有重大的影响,所以课堂教学过程中解法的选取一定要注意以下几个要点的把握.1 不能刻意去构造繁解一个新问题的提出,教师和学生往往有一种默契,数学题绝对不会太繁.但有的教师在讲好的解法之前,总喜欢设置一种繁解,以体现另一种解法的巧     

问题、类型与思路

一道数学问题,应该一题多解,既达到思路开阔、左右逢源的效果,又可领略殊途同归、融会贯通的旨趣.一类数学问题,重在多题归一,通过剖析同一类型问题的解法,归纳其性质,收到举一反三之实效.一条思路,就是对一题多解和多题归一的"收敛",能使学生对同一类型问题有一个基本的思考路线和基本解法,从而有章可循,减少解题中的盲目性,真正提高分析问题、解决问题的能力.     

一题多解挖掘课本习题的思维训练功能

解决问题是学习数学的一个重要目的,通过解题活动来培养学生良好的思维能力,是数学教学的中心目标．一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓学生思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解,充分挖掘课本习题的思维训练功能,对培养学生的解题能力可以取得事半功倍的效果．本文以一道课本习题解法的挖掘为例,谈谈“一题多解”在数学教学中的作用．     

刍议“一题多解”对高中数学的影响

学生站在不同的角度思考得出不同的解题思路,寻找到多种解法,有助于激发学习兴趣,拓宽解题思路．一题多解,从多方面剖析问题,帮助学生构建全面的知识网络,培养发散思维,提高分析、解决问题的能力．     

一题多解多变贵在多思多钻简

一题多解是指在学生认真审题的基础上,从不同角度、不同侧面去寻求同一问题的多种解法．一题多变则是指在保持问题实质不变的情况下,通过变式改变问题的条件或问题的结论,把一个问题化为梯度渐次上升的一个问题系列．同学们在解题过程中,不能为解题而解题,而要广开思路,寻求一题多解与一题多变,通过一题多解选择最优解题方案．但是它由于占用时间长、对学生能力要求高、考试涉及少等特点,在大力要求对学生减负的时候被绝大多数教师所摈弃,实际上只要在平时多注重一题多解和一题多变,它可以提高学生思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性,还可以激发学生的学习兴趣,不旦不会增加学生负担,相反会减轻学生负担,下面笔者从几个案例加以分析。     

例析高中物理生成性习题教学的两个抓手

正习题教学是高中物理课堂教学的一个重要课型,笔者认为习题教学不是简单的就题讲题,就错纠错,而应该注重问题和解题的生成性、拓展性.如何在习题教学中渗透生成性教学的意识呢?笔者认为应抓好如下两个重要的抓手.一、一题多解,拓宽思路1.一题多种解法通过一题多解训练,可以从不同角度、不同方面对同一问题进行分析和研究,寻求不同解法,或去分析问题的解答是否全面、结果是否唯一.通过一题多解训练,拓宽解题的思路,以     

注重习题教学 培养良好的思维品质

学生对理论、实践知识的掌握程度如何，是通过解答习题来体现的。而学生通过解答习题，又可使基础知识得到深化和加强，形成更科学、更严密的知识体系。因此，教师应注重习题的设计与讲解，在习题教学中加强解题技巧的培养，使学生具备良好的思维品质，形成良好的智能结构。 １．注重题目的变通性，培养学生思维的灵活性、深刻性 题目的变通性，主要是指一题多解和一题多变。 一题多解一题到手，不同学生可能有不同的解法。若将不同解法归纳起来展现在学生面前，或引导学生主动地从不同角度思考问题，寻找多种解题途径，可变定势思维为多向…     

指向数学核心素养的深度学习途径探究

<正>在以提升学生数学核心素养为目标,以减轻学生学业负担为愿景的新课程背景下,教师应努力提高课堂效率,培养学生分析问题和解决问题的能力,开展深度学习是实现这一目标的有效途径.但笔者发现我们的课堂依然存在大量的浅表性学习和假性学习,那么,如何开展有效的深度学习?本文从四个方面进行阐述.途径一 开展一题多解进行深度学习一个数学问题往往有多种解法,每种解法都可以开拓学生的思路,融会贯通.一题多解让学生对问题进行多角度、多层次的深度学习,     

浅谈一题多解的层次性

在教学中,引导学生对同一题目得出一些不同的解法,然后加以比较,选择其中一种最佳的思考途径,这种一题多解的方法能拓宽学生的解题思路,培养学生综合运用知识和解决实际问题的能力。但是在指导学生一题多解的同时,不能仅仅停留在几种不同算式的简单罗列上,而应有目的地引导学生从浅层向深层发展。一、从具体到抽象。在教学中,有意识地把学生的思路从繁杂引向简洁,从具体引向抽象,从而     

一题多解的教学功能及其应用

一题多解，是数学教学中常常遇到的。所谓一题多解，是指从不同的角度，通过不同的途径，用各种有关的知识，寻求某一数学问题的不同解法。一题多解在数学教学中对培养学生的思维品质，特别是培养发散思维能力有着非常重要的作用；对于学生综合利用所学的数学知识，建立各部分知识之间的内在联系是十分必要的。恰当地运用一题多解，对学生学会分析解决问题方法，掌握数学知识和方法都是有益的。然而，有些教师对一题多解在数学教学中的功能理解不深，在教学中往往无目的地用堆积的方式讲授某题的几种甚至十几种解法。虽然，多种解法给学生以…     

高中数学教学中迁移能力培养策略

知识迁移能力是将已经从之前课堂学习到的知识和思维能力等转移至新知识的学习以及对其积极正面的影响.在高中数学课堂教学中,我们需要着重培养学生们的迁移能力,可以通过"一题多解""变式训练""构建模型"等具体的策略,来激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效率,让学生能具体化、系统化地接受老师给予的数学知识,有的放矢地消化并且转而形成自己的数学知识储备.一、训练一题多解,开阔学生审题思路一题多解是要求学生能够在基本解法的基础下,发散     

浅谈初中几何教学中发散思维的培养

在几何教学中,教师不能就题论题,要有意识地拓宽思路。以一题多解激发学生学习心向,培养学生“独出心裁”地解题,培养思维独创性,以一题多变,在加深知识理解基础上,培养思维灵活性,挖掘题目内在联系;以一题多用,形成知识网络,培养思维多向性。