有关无理数的问与答

学生:无理数与有理数有什么区别? 老师:主要区别有两点:(1)把无理数与有理数都写成小数形式时,无理数能写成无限不循环小数.比如2~(1/2)=1.41421356…,π=3.14159265…等,根据这一点,把无理数定义为“无限不循环小数”;而有理数只能写成有限小数或循环小数,比如1/2=0.5,1/3=0.3,5/11     

帮你看清无理数

同学们都能说出无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数．但由于刚接触到无理数，不少同学对无理数的概念认识比较模糊．总会出现各种各样的错误，为了便于同学们加深对无理数的理解，现就常见误解剖析如下：     

无理数

无限不循环小数叫无理数． 一个无理数必不能表示成n/m的分数形式，其中m是整数，n是非零整数。也就是说，一个无理数不能表示成两个整数之比。     

帮你学习无理数

初一时，我们认识了负数，使数扩展到了有理数，到了初二，我们开始学习无理数，把数扩展到实数．     

数系的第二次发展（二）

学无理数，要注意以下几个问题。一、课本中所出现的无理数，大都是带有根号的数，如（3）平方根、-（5.7）平方根等，这样容易使同学们产生一种片面的认识：无理数就是带根号的数．事实上，无理数不一定是带根号的数．例如大家熟悉的圆周率π，它的值是π=3．141592653589793238462643383280…这是一个无限不循环小数，它是一个无理数．以后，我们还将学习大量其他不带根号的无理数．     

浅谈无理数的整数部分、小数部分

无理数是无限不循环小数,因此任何一个无理数都由整数部分和小数部分两部分组成的．     

利用有理数和无理数的性质解题

<正> 有理数和无理数的性质主要有: 1.两个有理数的和、差、积、商(除数不为零)仍是有理数; 2.任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数;     

关于无理数的辨析

关于无理数,同学们刚学习时,容易产生一些似是而非的认识。本文归纳常见的认识错误如下,供同学们参考。1.无限小数都是无理数。     

关于求解实数问题的一些技巧

本文作者根据多年中学数学教学经验，利用实数的基本性质，结合一系列教学案例，总结出初中数学中实数计算方面的一些技巧。     

“无理数”的认识误区

学生对无理数的认识存在误区.1."无限小数是无理数"分析无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,而无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数才是无理数.所以,说"无限小数是无理数"是片面的.2."带根号的数是无理数"分析4^1/2带根号,但4^1/2=2是有理数,所以不要认为带根号的数就是无理数.     

无理数的诞生

公元前5世纪，一个秋高气爽的日子，在美丽的爱琴海岸边，聚集了数千名观众．人们嘁嘁嚓嚓地议论着，场面十分热闹．临近正午的时候，一位长者模样的人走上用木板搭建的祭台，开始宣读一份厚厚的“判决书”．大意是某人触犯了戒律，泄露了学派的天机，理应遭受惩罚．宣读完“判决书”后，就有几个身强力壮的人将一个五花大绑的人推搡到台上示众．大约一刻钟后，这个人就被绑上巨石投进了大海．这位被扔进大海，葬身鱼腹的人就是发现第一个无理数的数学家——希帕斯．     

概念背后的“背后”——以“无理数”教学为例

无限不循环小数称为无理数,这与有理数的定义并不统一.学生对无理数这一概念或许是认知上接受,而心理上并未接受.若将有理数用小数来诠释,这样就可以与无理数的概念统一起来,认识到无理数和有理数概念间的区别和联系,对理解这两者大有裨益.     

有理方识“无理数”——“做中学”驱动攀登式学习一例

据有经验的老教师介绍,《无理数的引入》历来是中学数学学习中极为困难的内容。现在放在九年制义务教育的七年级,学生要从有限小数出发认识无限小数,体会无限小数中“逐步逼近”的思想,还要正确理解无限循环小数是有理数。     

抓无理数特点巧明概念内涵

一、抓定义无理数的定义是无限不循环小数 ,它有两层意思 :(1)无限小数 ;(2 )不循环。二者缺一不可。有些无理数 (不是全部 )表现为带根号的数 (如 2、 3等 ) ,但带根号的数不一定是无理数 ,关键要看这个带根号的数最终结果是不是无限不循环小数。如9=3,19=13=0 .3· ,虽然形式上带根号或是无限小数 ,但都是有理数。无限小数与无理数是整体与部分的关系。例 1.判断下面的说法是否正确 ?如果不正确 ,举例说明。(1)无限小数都是无理数 ;(2 )无理数都是无限小数 ;(3)带根号的数都是无理数。思路分析 :从无限小数与无理数的关系以及无理数概念的…     

关于无理数的几种错误认识

同学们刚接触无理数时，往往产生一些似是而非的认识，现归纳如下，来帮助同学们明辨是非．