换元法则对简化定积分计算的优越性和必要性

以牛顿－－莱布尼兹公式为依据,气概不定积分求原函数的过程,再加上正确处理的积分的区间,就能正确掌握定积分的换元积分法。     

定积分计算中换元积分法的应用

定积分是微积分学中的一个重要组成部分,而换元积分法是定积分计算的重要方法之一。举例介绍如何利用换元积分法在一类定积分中的计算。     

换元法求定积分的巧用

定积分在积分学中占有重要的位置,也是在生产实践中计算非均匀变化量的一种非常有用的方法,而换元积分法在定积分的计算中是重点和难点,特别是对于原函数难于求出甚至无法求出的积分更是难上加难.论文总结并介绍定积分换元积分法的两个定理和四个推论,当有些被积函数的原函数难求甚至无法求出时,可巧妙利用这些定理或者推论求出定积分.     

浅谈定积分的常用计算方法

定积分的计算在高中数学中占了一定的内容,并且是高考内容之一.本文介绍了当被积函数较复杂、不可直接积分时的四种计算方式,指出采用一些特殊的解题技巧,不仅可以简化计算,而且还可以不求出原函数而直接求出积分的值.     

一道定积分题目的多种计算方法

定积分是高等数学的重要内容,而其计算又是定积分的重要部分。在计算定积分∫0^1In（1＋x）/1=X^2 dx时,由于被积函数的原函数很难用初等函数来表示,故不能用牛顿-莱布尼兹公式直接计算。本文给出了上述积分的三种计算方法,并给出了二个对应的例子。在下列叙述过程中我们记I=∫0^1In（1＋x）/1＋x^2 dx。     

积分等式在定积分计算中的应用

在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性.     

定积分的计算方法与技巧

定积分是积分学的重要组成部分,其概念抽象、难以理解、解题方法灵活多变。本文讨论了定积分计算的各种方法与技巧。     

关于定积分等式的证明

介绍了几种定积分等式的证明方法：换元积分法、分部积分法、构造函数法和应用定积分性质法、利用递推关系法。     

定积分中换元积分法的注记

要对定积分中换元积分法的两种情形的假设条件分别进行推广.     

利用函数的奇偶性和周期性简化定积分的计算

函数的奇偶性和周期性不仅可以体现数学美,而且可以为积分计算提供某种信息,帮助人们寻找最优的解题策略,使复杂的问题得以简化,利用函数关于某个变量的奇偶性及积分区域的对称性,函数的周期性简化积分的计算本文用例子展示了公式的有效性。     

微分学基本定理与定积分

微分学基本定理一拉格朗日定理是微分学的理论基础，从它出发可以导出一系列的重要命题和定理，从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用．本文利用拉格朗日定理证明了积分学上的几个结论，说明拉格朗日定理在积分学中也有广泛的应用。     

例谈定积分的计算方法和技巧

文章通过举例,主要从五个方面探讨了简化定积分计算所采用的方法和技巧,这些方法和技巧既可减少计算量,提高效率,又可以开拓解题思路,提高学生定积分的计算能力。     

分段函数定积分的一种计算方法

结合Newton-Leibniz公式，给出了分段函数定积分的一种计算方法。     

对称性在定积分计算中的应用

本文对对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个一般性的结果．     

对称性在定积分计算中的应用

将对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个更为一般性的结果．     

定积分抛物线法近似计算的误差估计

对被积函数除有限个点外,具有二阶、三阶、四阶连续导数的情况,使用分部积分法给出定积分抛物线法近似计算的误差估计．在具有四阶导数的情况下与文献[1]的结论相同,但条件稍弱．     

含定积分的不等式证明

定积分不等式的证明是常见的一种题型.通过对典型例题的分析,利用换元法将被积函数转化为非负函数,或将定积分不等式视为数值不等式,再利用函数的单调性等,论述了含定积分的不等式证明的一般规律及求证方法.     

一个定积分命题的推广

运用归纳法证明了一个定积分命题。     

图示法在定积分中的应用

定积分是高等数学中最重要的内容之一，图示法是一种直观的解题方法，现从多个方面介绍图示法在定积分中的应用。