小学数学奥林匹克试题解题思路种种

把题目中的一个条件或两个条件相消，使题目化繁为简，剩下一个条件或两个条件，从而顺利解题的方法，叫作“消去法”。     

高中数学教材中的“开放性问题”

所谓开放性数学问题就是使题目的条件不完备(通常命名题目条件对结论来说不充分),或使题目结论不明确(不提结论或仅指出结论的探索方向或范围),从而使题目的条件能蕴含多种结果,就可把这多种结果作为题目的答案。我们把这样一些问题统称为开放性数学问题。也有人曾把一个习题系统R分为已知条件r、解题依据o、解题方法p、结论z四个要素,即R={r、o、p、z}。四要素齐备的叫封闭性题,缺少o或p的叫半封闭性题,出现需待探求结论的叫探索性题,缺少三个要素(仅给出已知条件)的叫问题性题。我认为探索性题和问题性题也就是开放性数学问题。无疑,现行数学教材中的例题、习题大都是传统题     

“解题策略开放型”题目的解答方法

近年来,开放型题目成为了中考试卷中的一个亮点,开放题是指题设条件不确定、解题方法多样化、答案不唯一的题目。这些题目或条件开放,或策略开放,或结论开放,本文主要用两个例子来说明解题策略开放型题目的解答方略。     

论如何利用均值不等式求函数的最值

利用均值不等式求函数的最值是高中数学的一个重点,也是高考的一个热点,三个必要条件即一正(各项的值为正)二定(各项的和或积为定值)三相等(取等号的条件成立)更是相关考题瞄准的焦点.在具体的题目中,"正数"条件往往从题设中获得解决,"相等"条件也容易验证确定,而要获得"定值"条件常常被设计为一个难点,它需要一定的灵活性和变形技巧,因此"定值"条件决定着均值不等式应用的可行性,这是解题成败的关键.下面就一典型题目对此加以说明     

用均值不等式求最值时定值条件的构造技巧

利用均值不等式求最值是高中数学教学的一个重点,也是近几年高考的一个热点。利用它时,具备的三个必要条件——即一正(各项的值为正)二定(各项的和或积为定值)三相等(取等号的条件)更是相关考题瞄准的焦点。在具体的题目中,“正数”条件往往易从题     

消去法

对于要求两个未知数或两个以上未知数的题,我们可以想办法将其中的一个未知数进行转化,进而消去一个未知数,使数量关系化繁为简,这种解题的思考方法叫做消去法。     

分析应用题的思考方法(11)——消去法

在一些应用题中,有时会出现两个或两个以上并列的未知数,我们可以根据数据特点,设法消去一个或两个未知数,只保留其中一个未知数,在求得这个未知数后,再求出其它的未知数。这种解题思路和方法就是消去法。     

小学数学应用题基本解法探究

一、分析法与综合法由题目的已知条件出发,根据数量关系,先选择两个已知数量,提出可以解决的问题,然后把所求出的数量作为新的已知条件,再与其他的已知条件搭配,又可以解决新的问题,这样逐步推导,直到求出应用题要求的解为止,这种思考方法叫做综合法。从应用题最后所要解答的问题入手,根据数量关系,找出解决这个问题所需要的两个已知条件,然后把其中的一个(或两个)未知条件作为要解答的问题,再找出解答这一个(或两个)问题所需的条件,这样逐步推导,直到所找的条件在应用题中都是已知的为止,这种思考方法叫做分析法。例:一个服装厂计划做上衣1…     

代数消去法

消去法的概念可以这样来表述:如果有包含n个未知数的n 1个不互相独立的方程,那么,在一般情况下,按照这n 1个方程中的n个方程来确定n个未知数是充分的,将这样确定的n个未知数代入剩下的第n 1个方程就可得到一个不再含有这n个未知数而仅仅包含给出的这n 1个方程的系数关系式。这种方法叫做消去法。 本文中,我们将介绍代数消去法的一些方法和技巧。下面,先来研究行列式在消去法中的应用。     

如何解答列车过桥问题

小学高年级的同学在解答应用题时,有时会遇到一类列车过桥(或隧道)的题目。列车过桥,应从车头上桥起,算到车尾离桥为止。由于列车车身具有一定的长度,所以我们应当把车长和桥长的和看作列车过桥的路程。由"路程÷速度=时间"的数量关系,可把这类题目归为以下四类:一、求列车过桥(或隧道)的时间当题目告诉车长、桥(或隧道)长和车速这三个条件,求列车通过桥(或隧     

化学开放性试题攻略

一、条件开放型 这类试题是指给定多余的条件或者题目所给条件不完备．解答这类试题,需要从多个条件中选择一个或多个来解决问题,对不完备的条件或比较模糊的条件,应进行知识迁移、发散,并寻求明确条件,最终解决问题．     

在例题的演变中培养学生创新思维

几何题目千变万化,学习几何就是要在变化中研究不变的规律。对于一个题目,要善于把它的条件和结论进行变换,或引申、或拓展、或改编,增加发散的成分。这样,做一道题目就等于掌握了一个类型的题,对于培养创新思维是十分有利的。下面以初三几何94页例3为例说明。例3已知:AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线,如图1(证明略)。一、本题在题设不变的情况下,变换其结论,可得下列变式题:(1)DC=BC(2)OC平分∠DCB(3)OC⊥DB二、本题若保持图形不变,适当变换条件和结论,可得下列一组题:(1)已知:AB是⊙O…     

平几教学——图形与定理(公理等)的游戏

平面几何的有关问题,其实质是定理通过图形的再次呈现,综合推证出一个结论,因此平几教学要求学生熟悉定理(性质等)与图形的对应(包括两层意思:一是要掌握一个定理适用的图形条件,二是要知道某一具体图形具备运用哪一个定理的条件),能够根据题目中的条件、待证结论、图形,选用可行的定理、性质作为依据,或根据条件,待证结论,可用定理构造(添辅助线)或从复     

反比例函数应用题解析

利用反比例函数解决实际问题是近年中考常见的题型,解题时首先要仔细审读题目(或图象)中给予的信息,挖掘题目(或图象)中隐含的条件,提取有用信息,综合运用所学知识解决问题.     

浅谈换元法在解题中的运用

所谓换元法就是当题目的条件与结论看不出直接的联系(甚至相去甚远)时,为了沟通已知与未知的联系,我们常常引进一个(或几个)新的量来代替原来的量,使问题简单化.换元法不仅是一个重要的数学解题方法,而且也是解高考题的热点方法.下面我们对中学数学中常见的换元法形式作一归纳,供大家参考.     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

五、用"设值法"解题有些题目中的未知量较多,一时无法解答,我们可根据题意假设一个或几个适当的数作为已知条件,这样可使题目变得简单易解。我们称     

略谈是非题

给出一个判断(或真、或假二者必居其一且只居其一)由学生分辨真(即对)、假(即错)的题目,叫是非题。由于是非题只有对、错两种选择,存在“猜测答中”的毛病,有个时期被人冷落了。其实,是非题仍不失为一种可取的题型。这种题目,主要作用在于评量学生正确辨识的能力。     

试析中考试题中的开放性综合题

在传统的数学问题中，所给出的条件和结论大都是完备、确定的．解题者只能依据题目的条件(当然也包括隐含条件)，通过合理的演算或科学的论证，从而求得或证实题目所指定的结论；而与题目紧密相关的其他可能情况，则解题者可不予考虑．诚然，做这类     

作文技法之二:"眉目"传情巧拟题

题目,人有喻为“文章的眼睛”,有人说是“文章的眉目”,可见其显著的位置和作用。中学生作文,就题目而言,有两类,一是命题(或半命题)作文,即根据给定的题目作文;二是命意作文,即给材料、限条件作文,包括看图作文,理解材料(如短文、故事、诗歌、名言、观点等)内容后,自拟题目作文。命意作文的第一步,就是渎懂材料及要求,确定好一个作文的题目。因而,自拟题目的快慢、好坏,往往就直接体现出了作文的水平和功底。同时,拟题,也是考查学生分析能力、归纳能力和表达能力的一个很好的手段?怎样快而好地拟定题目呢?     

高考填空题的解法

填空题的结构往往是在一个命题中去掉某个(些)条件或结论,让考生填补上.填空题题目叙述简洁、答案简明,评分客观、公正、准确.与选择题相比,没有选项可供猜测或根据答案选项获得解题线索,更能考查学生独立思考解决问题的能力.浙江省数学高考从2007年起将选择题由12个减为10个、而将填空题由4个增加到7个.预计2015年起,将继续减少选择