浅谈"积的乘方"应注意的问题

“积的乘方”实际上就是把“有理数的乘方”同“幂的乘方”综合起来的运算,是为学习单项式与单项式相乘和单项式乘多项式作铺垫。因而同学们学习本节内容时应把握好两个方面的问题。一、“积的乘方”里“-”号表示的正确意义和正确采用“换元思想”进行计算例计算:(-xy3z3)3.错     

“幂的运算”解题策略

<正>乘方运算是我们学习了加减乘除运算后的第五种运算,乘方运算的结果称为"幂",因此, 乘方运算也称为幂的运算。在初中数学教材《幂的运算》一章的学习过程中,学生感觉困难重重,主要原因有两点:一是对幂的内涵理解不够,导致计算方法(公式)混淆;二是思路不明确,无从下手.本文将通过对运算法则的归类揭示乘方运算的内涵,从而得出解题的策略.一、幂的运算公式及应用幂的运算公式如下表:通过上表可以看出,两个幂的运算公式满足下列三条规律(记住     

"幂的运算性质"导学

整式乘法运算中关于幂的运算性质有三条:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=an·bn.同学们在学习时,要注意以下几点:一、分清各条性质的异同这三条性质的共同点是:(1)运算时底数不变,只对指数作运算;(2)底数可以是数或式(单项式、多项式),指数m,n为正整数.其不同点是:(1)同底数的幂相乘是指数相加;(2)幂的乘方是指数相乘;(3)积的乘方是每个因式分别乘方.二、注意几类常见错误1.同底数幂相乘与幂的乘方性质混淆导致的错误.错例:(1)a5·a2=a10,(a5)2=a7.解题时,应首先搞清运算是同底数幂相乘,还是幂的乘方,前者是指数相加,后者是指数相乘.正解:(1)a…     

“有理数的乘方”教学实录与评析

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书新课标《数学》七年级上册第一章第五节第一课时.课型:新授课.教学目标:1.使学生理解乘方、幂、底数、指数的概念,了解乘方概念的产生过程;掌握乘方与幂的表示法,理解幂的符号法则;2.学会相同因数的乘方与乘法的互相转化,探究有理数乘方的符号法则,使学生能够正确进行有理数的乘方运算;3.在学习过程中增强学生的观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化思想.     

保护孩子创新的"火种"

有这么一则小故事:一次,老师和学生到郊外春游,满树的花儿争妍斗艳,成群的蝴蝶上下飞舞,老师问学生:"花儿会变成什么?"学生说:"蝴蝶."老师说:"不对,应该是果实."作文课上,老师让学生形容并组合有关花的句子,大部分学生说:"春天来了,百花齐放,万紫千红."一个女生怯怯地说:"春天花亮了,秋天花灭了,花是灯."老师评:"大多数同学很好,那个女生不及格,花是灯,那电是什么?"老师又让学生组句:"雪化以后变成什么"?大多数同学说:"变成水."那个女生又说:"变成春天."老师批点:"那个学生跳着走路,莫名其妙!"     

我们的"老班"

近两个月的教育实习很快结束了.在网上和所带班级的孩子们聊天,问起"咱们的老班".学生们笑我:"小白老师,覃老师是我们的老班,不是你的."我笑着辩解:"是咱们的,我也崇拜咱老班."     

幂运算中常见错误例析

初中一年级学习了有关幂的运算,如有理数的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等.许多同学在运用这些知识计算时,常会出现以下的错误.如:     

有理数的乘方

本节内容 本节主要学习有理数的乘方的意义和相关概念,要求会用科学记数法表示一个比10大的数,即把一个大于10的数表示为a×10^n的形式．乘方和加减乘除运算一样,它是一种运算,是求几个相同因数乘积的运算,可以这样说,乘方的实质是一种特殊的乘法运算,幂与和、差、积、商一样,是乘方运算的结果．     

第八章“幂的运算”学习指导

【本章概述】 本章内容是在有理数乘方的基础上来研究幂的运算,共有3个单元,第一单元是同底数幂的乘法,第二单元是幂的乘方与积的乘方,第三单元是同底数幂的除法．通过本章的学习,要了解整数指数幂的意义和基本性质,正确运用这些性质进行计算;会用科学记数法表示数,     

学好幂的运算(初一)

学习幂的运算,主要是把握以下几个方面:1.幂的运算性质的含义幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法:am·an=am·n(m、n都是正整数);(2)幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数);(3)积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数);(4)同底数幂的除法:am÷“an=am-n     

有理数的乘方学习指导

一、乘方的意义 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方．a&#183;a……a=a^n,读作a的n次方。乘方的结果叫做幂,即a^n叫做幂．a^n也读作a的n次幂．a叫做底数,n叫做指数．例如,（-3）^2读作负3的2次方或负3的2次幂,底数是-3,指数是2,9是它的幂．     

关注过程教学 注重思维训练——“有理数的乘方(第1课时)”的教学设计与思考

"有理数的乘方(1)"要求学生能理解并掌握有理数的乘方意义,幂、底数、指数的概念;能够正确进行有理数的乘方运算,并让学生经历幂的符号规律的探索过程.为了达成本节课的教学目标,并突出重点、突破难点,本节课通过"创设情境、引入新知—展开活动、探究新知—基础训练、理解新知—例题讲练、巩固新知—拓展研究、深化新知—回顾反思、总结新知"6个步骤,精心设计问题,对现行教材进行整合,创造性、个性化地使用教材,生成灵活多样、丰富多彩的教学过程.     

对幂的运算教学的几点建议

<正>幂的运算是学生由四则混合运算上升到指数运算的一次飞跃,幂的运算也是整式运算的基础.北师大版数学教材在七年级上册《有理数的运算》中安排了乘方运算,通过学习,学生已经认识了乘方运算的结果叫作幂,掌握了底数与指数的概念,以及幂的意义和运算法则.在七年级下册第一章整式的运算中又安排了与幂相关的四种运算,分别是同     

第八章“幂的运算”学习指导

【本章概述】本章内容是在学习了有理数乘方的基础上,来研究幂的运算,共有3个单元,第一单元是同底数幂的乘法,第二单元是幂的乘方与积的乘方,第三单元是同底数幂的除法．通过本章的学习,要了解整数指数幂的意义和基本性质,正确运用这些性质进行计算;会用科学记数法表示数,     

"不就VP"反问句的句意类型

如果"VP"不具有引述的性质,那么"不就VP"就是个唯反问结构.在不同的语境中,该结构有4种句意类型:结果类、前指确认类、后指确认类、后指不屑类.句意类型不同,"不就VP"的重音模式也相应不同."不就是X"是"不就VP"的一种特殊情况.和其他的"不就VP"句相比,"不就是X"有两个特点:一是它可能是陈述性的,二是四种句意类型出现的频率高低不同.     

一个"美轮美奂"的棱柱概念反例图

一、问题提出 "有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱."这是教材中给出的棱柱概念.这个概念包含三要素:第一要素是"有两个面互相平行",这是学生非常认可的一个条件;第二要素是"其余各面都是四边形";第三要素是其余各面"每相邻两个四边形的公共边都互相平行".对于第二、三要素,学生往往认为可以压缩成"其余各面都是平行四边形"即可,而且言简意赅.如何才能说服学生"有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,这些个面围成的几何体未必是棱柱"呢?这就需要老师设计出反例来说明确实有满足这样条件的非棱柱的几何体.     

通过比较 理解概念——《指数》概念教学

《指数》是初中数学的重要内容,它是学习对数、以及幂函数、指数函数等知识的基础。但是学生学习《指数》时,总觉得指数概念难以理解,解题时往往会发生判断上的错误,如判断a~(-3)是-3个a相乘,(m-1)等于1,等等。造成这种错误的主要原因是: 1.思维定势产生的负迁移。零指数幂,负整数指数幂、分数指数幂是在正整数指数幂概念的基础上逐步推广引出的。正整数指数幂的定义是;一个数a的n次幂等于n个a的乘积。实际上是初中代数第一册有理数乘方定义的运用。     

"我选择,我喜欢"

学生离校了,寒假开始了.我们几个教师聚在一起谈天说地.不知谁将话题引向了寒假作业.多数老师布置的寒假作业大同小异,无非课外书、日记、作文、实践活动等.但有一位老师的寒假作业却别出心裁,他说:"我的寒假作业布置了三项:第一项,寒假里玩得快乐而有意义;第二项,记住第一项;第三项,贯彻好第一项和第二项."话一说完,立刻引起了大家的议论.有的老师半开玩笑地说:"领导要找你谈话了,工作这么不负责."有的老师替他担心:"一个寒假没作业,家长会不会向领导告状?"这位老师笑笑说:"我在乎的是孩子们."     

引导教师在"案例研修"中思考"真问题"——吴正宪数学团队通州支教的故事

一、研修活动背景--一个22人教师研修团的诞生 　　有人说:"一个好老师就是一粒种子,可以复苏一片荒原;就是一棵大树,能改善一方水土;就是一缕清风,可以唤醒一个季节."的确,一位名师就是丰富的资源,能影响并改变周边教师们的教学行为.北京市通州区教师研修中心的领导看准了这一点,率先请进吴正宪和她的数学团队,借助他们拥有的课程资源,让团队的老师一个带两个,两个带四个,四个带一批……就像几何级数一样不断发展、不断跟进,以此来开发和生成更多优质的教师资源.……     

"双语教育"与"双语教学"之浅见

在当代教育中,语言教育不可忽视."双语教育"与"双语教学"也已经成为目前比较热门的一个话题.但同时,我们必须明确:"双语教育"与"双语教学"是两个不同的概念.在本文笔者将就此进行简单的分析,希望读者能从中得到一些启示.