例说数学教学中培养学生类比思想的若干途径

类比是指两个对象在某些属性上相同或相似,推断它们在另一些属性也相同或相似的一种推理方法．在数学教学中,类比思想不仅是一种良好的学习方法,能使学生巩固旧知识掌握新知识,而且还是一种重要的数学思想,能使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题形象化．因此,在数学教学中如何培养学生类比思想显得尤为重要．     

浅谈在数学解题中类比思维能力的培养

类比是指两个对象在某些属性上相同或相似,推断它们在另一些属性上也相同或相似的一种推理方法.在数学的学习中,类比不仅是一种良好的学习方法,能使学生巩固旧知识掌握新知识,而且还是一种良好的解题策略,能使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题形象化,让学生从枯燥     

运用类比思维 活化数学教学

类比思维,是指根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似得到它们在其他属性上也可能相同或相似的一种方法,也是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式．若能在数学教学过程中认真审视、对待并运用它,可以帮助学生打开思维,活化数学学习,真正为培养学生的创新性精神而服务．     

数列中的类比

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,是数学研究和学习的重要方法．也是一种寻求解题思路、猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．就中学数学知识而言,怎么类比？怎么恰当地类比？本文将通过数列中的类比作一些简要概括和例说,供参考．     

促进化学思维训练的好题

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性相同或相似的推理方法．类比作为一种思维方法往往可以创造性地解决问题,是学生学习和教师教学最常用的一种有效手段,在高三数学复习教学中应给予足够的重视．     

运用类比思维 活化数学教学

类比思维,是指根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似得到它们在其他属性上也可能相同或相似的一种方法,也是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.若能在数学教学过程中认真审视、对待并运用它,可以帮助学生打开思维,活化数学学习,真正为培养学生的创新性精神而服务.     

巧用类比方法 促进高效解题

<正>类比是解决数学问题的一种重要思想方法，它是基于两个具有相同或相似属性的事物，推测其他属性也可能相同或相似的一种思维方法．在学习过程中，很多学生往往希望通过“题海战术”来达到快速提高数学成绩的目的，然而数学问题如烟海般宽泛，学生在考试中面临一个稍有改变的新问题，依然束手无策．但在解决数学问题的过程中，我们巧用类比方法，常常可以起到化难为易、化繁为简、高效解题的效果．那么，我们如何培养和发展学生的类比能力呢?     

类比联想

每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进．──康德由于事物之间常具有相同或相似的属性，因此．我们通过观察相同或相似的对象在某个方面彼此一致时，由其中一类事物的已知属性去猜测另一类事物也具有相同或相似的属性，这种推理方法叫做类比法．它是一种从特殊到特殊的思维方法．类比离不开联想．由一类事物想到另一类事物就叫联想．解题时的联想，就是找出自己的知识仓库中与手头中的问题相同或相似的原理、方法、结论或命题来，看能否直接运用这些知识、或变通使用这些知识．一、类比的功能1、类比，数学解题的…     

新课改背景下探究类比思维在中学数学中的价值

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.在数学研究(数学猜想、数学应用、数学知识创造等)或数学教育(数学学习、数学解题、数学教学等)中,类比可以说是无处不在.而随着数学新课程改革的深入,对学生类比思     

运用类比思想使复习更有效

<正>一、引言波利亚曾形象地说过:"类比是一个伟大的领路人." 类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性相同或相似的推理方法.类比教学就是以学生所熟悉的概念和事物,运用对比和联想来学习新的概念、法则、方法、原理的一种教学方法.在初三数学复习教学中,类比思想是理解概念、锻炼思维、构建知识网络的重要手段.为此运用类比的数学思想进行复习教学,对于培养学生探索新知、寻找规律、提高分析问题和解决问题的能力,具有非常重要的     

感悟数学思想（下）

七、类比思想通过比较两类事物相同或相似的属性并由其中一类事物的某种已知属性,去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,这是人们认识事物的一种重要思想——类比思想.在数学解题中,类比是一种特殊的思维方式,通过两类问题的类比,可以为我们解决问题提供线索,沟通联系,指出目标,使思维有了方向,能发现问题的解决途径,有利于我们对问题的最后解决.类比思想是数学发现最重要和最基本的方法之一,数学上许多重要定理都是由类比而猜想,由猜想而证明的.类比的思想在某些数学发现中起到了至关重要的作用,是“伟大的引路人”.八、对应思想对应作…     

浅谈小学数学教学中类比的运用

类比,就是根据两类事物在某些属性上相似或相同,而推出它们在其他属性上也可能相似或相同的推理方法。本文结合笔者的教育教学经验,阐述了类比在小学数学学习中的应用,并从教学内容中的类比、解题方法中的类比等多个实例,说明运用类比的方法,不仅有助于学生消化吸收新知识,提高课堂教学的效果,也有助于学生创新思维的培养。     

结构类比在数学解题中常见的几种方式

《数学课程标准》中明确提出“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一”,数学思维能力有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.类比是数学发现的方法之一,在学生数学知识的学习,能力的培养,问题的解决等方面都有着重要意义.1类比的理论依据类比是根据两个对象或两类事物的相同或相似,另一些属性也可能相同或相似的思维方法,它是思维进程中由特殊到特殊的推理.认知学习论认为学习方式的一种是:学生在学习数学时,都以原有的认知结构为依据,将新知识进行加工,如果新知识与原有的数学认知结构中适…     

数学思维方法——猜想法

数学之中处处有猜想,学习数学定理、公式时 可猜想定理公式,猜证法,再研究证明,对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式,范围、数值、再探索解决。数学猜想是学生不断认识数学知识结构、完善知识系统,形成知识板块的一种学习方法,又是解决数学问题、简缩思维、优化解答的一种思想方法。 一、类比性猜想 类比是依据两个或两类对象之间存在某些相同或相似的属性,推出它们还存在其他相同或相似的属性的思维方式。刻卜勒珍视类比胜于任何别的东西,认为“它是我最可信赖的老师。因此这种运用类比方法、通过比较两个命题的共同属…     

高考数学命题的新热点——类比

数学是思维科学，类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法，是数学研究和学习的重要方法，又是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．近年来，高考数学命题突出对思维能力的考查，类比问题已从幕后走到前台，自2000年高     

新视域下初中数学教学中类比思想的巧妙运用

在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似．类比思想是初中重要的数学思想方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到开启思路的目的,使他们的思维更具创造力．     

浅议小学生类比能力的培养

类比推理是两类事物在许多方面有着相同的属性,进而推出在别的方面也有着相同属性的推理。其推理模式是:因为 M 具有属性 a、b、c、dN 具有属性 a、b、c所以 N 具有属性 d在小学数学教学中,培养学生的类比推理能力,不仅能使学生从中获得知识,而且能使学生逐步形成自我获取知识的能力。这对他们以后独立学习、探索知识及其规律有着重要的作用。培养学生的类比推理能力,我以为——一、充分挖掘教材的类比因素数学知识是一个系统,这一系统中的各个知识点总会存在这样或那样的联系。如知识的顺延、从属、互逆、相似等等。就相似关系而言,如果抓住     

类比思想在数学教学中的运用

数学思想是数学知识的精髓,类比思想更是初中数学的基本思想方法.所谓类比,就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.利用类比思想可以将数学问题简单化,类比思想的建立有助于培养和发展学生思维的条理性、缜密性,从而提高他们分析问题和解决问题的能力.利用类比思想,转新为旧这里所说的"新"指的是新知识,是学生原来未学过的,老师未讲过的知识."旧"指的是学生已学过的,并能理解和应用的知识.教学中,教师要采用类比方法使难学的新知识转化为学生已掌握的旧知     

活跃在高考中的类比题分类解析

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,它是数学研究和学习的重要方法,又是一种寻找解题思路、猜测问题答案或结论的有效方法．近年来,高考数学命题突出对思维能力和创新意识的考查,类比问题已从幕后走到前台,自2000年高考上海试题考查了用类比的思想方法解决等差数列与等比数列的问题之后,高考试题中的类比题异军突起,正在成为高考命题的新热点和新亮点．此类题型旨在考查学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力及运算能力,根据提供的信息,让考生通过类比,自己找到所面对问题的答案,又考查了考生的探究能力、创造能力和合情推理能力。     

“类比”在小学数学教学中的应用

一、类比的实际含意何谓类比?类比是这样一种推理:根据两个(或两类)对象在某些属性上的相同(或相似)而得出这两个对象在其他属性上也可能相同(或相似)的结论.其一般公式为:A具有a、b、c、d属性B具有a＇b＇c＇属性所以,B也可能具有d＇属性。(其中a、b、c、d和a＇b、＇、c＇、d＇相同或相似)通俗地说:在小学数学教学中的类比,就是将学生所熟悉的问题