浅谈数学讨论题解题策略

数学讨论题内容广泛,逻辑性强,是考查学生分析问题和解决问题能力的有效题型。面对讨论题,好多考生无从着手,普遍感到难。究其原因,主要在于如何确定讨论“对象、范围、分界点”和如何“避免、简化”讨论不得要领。本文特就上述问题介绍若干解题策略,供参考。一、确定讨论“对象、范围、分界点”的若干方法 1.“使运算能继续进行”确定法。例1 解关于x的不等式     

浅谈数学讨论题中的划分标准

本文以一些涉及分类讨论题型的数学题为例,就划分标准问题概括了六个方面的常见题型与讨论方法。     

浅谈立体几何讨论题

目前对代数、解析几何中的讨论题讨论较多,而对立体几何中的讨论题讨论较少。若能在立体几何中渗透分类讨论思想,那么,它的教学功能将更加完善。 一、由异面直线所成的角引起的讨论 若同一问题涉及两个异面直线所成的角θ、φ,它们之间的大小关系决定着异面直线间的     

初中数学的分类讨论题

“分类讨论”题的特点是同一个数学问题的某个量在满足不同的条件时，这个问题具有不同的结果、所以我们在解“分类讨论”题时首先应确定需要分类的量，并对这个量所满足的条件进行合理分类，然后再讨论该问题在各种不同条件下所对应的结果，分类的原则是：不重复与不遗漏，     

浅谈小学数学讨论式教学中讨论题的设计

讨论题是讨论式教学的心脏。启发性讨论题能有助于激发学生讨论的欲望、启发学生的思维、引发学生的认知冲突和创造性思维。这是提高小学数学课堂教学的效率,实现高效课堂的有力保证。     

高考数学讨论题的探讨

数学讨论题内容广泛,形式多样,逻辑性强,贯穿整个中学数学的各个部分,是历年来高考命题的主要内容之一,本文以高考题为例,浅析数学讨论题的三个问题。一、讨论题在高考命题中的地位。综观历年来各地高考数学试题,容易归纳     

关于数学分类讨论题的教学

分类讨论题是近几年高考试题中的热门题,其最终解法,要归结为对所含字母参数进行分类讨论,分别得出相应的结论。它具有很强的综合性和逻辑性。面对这类考题,许多考生不清楚引起分类的原因,把握不住分类的标准。解题时盲目性很大,或无从下手,或分类不准确,不完备。有的甚至既不分类也不讨论,毫无根据地只按某一种情况解答,从而得出片面的结论,造     

如何求解数学中的分类讨论题

数学中如何渗透近代数学思想方法,这已成为数学教育工作者的一个重要研究课题.分类讨论是近代数学中的一种重要思想.     

重视初中数学教学中的分类讨论题

分类是一种重要的数学思想方法。分类讨论题在历届高考试题中占相当的比例,在不少省市的中考试题中也多有出现。而学生在这类试题上失分较多,其原因就是缺乏分类讨论的思想,缺少解分类讨论题的方法。教师在教学中有必要对这类问题加以指导。笔者以为应注意如下几点:     

数学图象在化学讨论题中的应用

在化学计算型讨论题中有这么一种类型，随着某一反应物的量变化，产物的种类和量均发生相应的改变，在讨论这类问题时，如果用数学中的函数图象将有关的数据变化关系再现到坐标中去，既可使问题直观明了，加深了学生对知识的理解，又会使研究的问题完整、全面、避免疏漏，是突破此类难点问题的较好方法．同时这也是进行学科渗透，     

浅谈讨论题的类型及其解法

当数学题中的某些条件存在多种情况,且影响解题的解法和结论,解题时需从符合题设的各种情况逐类加以研究,才能获得完满的解答,这类数学题称之为讨论题。 解讨论题的关键在于进行必要的、合理的逻辑划分,解题时要根据题意的需要,按照某一确定的标准分类,并要注意防止分类中的重复和遗漏,常见的讨论题及其解法有如下几类:     

中考数学复习中的分类讨论题型研究

分类讨论的题型在中考数学试题中的比重逐年增加,在中考复习中引起了广大教育工作者的重视.本文从分类解题思想入手,以盐城中考分类讨论题型为例,分析了分类讨论思想在解题过程中的应用,旨在引起广大师生对分类解题思想的重视,提高学生的解题能力.     

浅谈物理讨论题的类型及求解策略

物理讨论题能较好地检查学生对物理知识的掌握程度,鉴别学生能力的高低,就每年的高考,物理讨论题占有较多的分值比例。下面略举几例,谈谈物理讨论题的类型及求解策略。     

立体几何中的讨论题

中学数学各科中,都存在一些讨论题,立体几何的讨论题,其内容常涉及在同一题设下图形具有几种不同的位置。它虽然在现今的立几书本中可见到,但因缺乏集中叙述而分散于各章节,由此对学生的学习带来困难,以致常常顾此漏彼,甚至某些小册子上也发生类似缺陷。例如某数学小册子上曾写着已知两相交成θ角的直线与一平面分别相交成α,β角,求这两直线在平面内射影夹角的余弦的题,该小册子[注]上的解法简略录抄于下: 设BD⊥平面M,垂足为D,连结AD,CD,则AD,CD分别是AB,BC在平面M内的射影(如图1)。∴∠BAD=α,∠BCD=β,设∠ABC=θ,BD=h,∠ADC=φ,根据余弦定     

立体几何讨论题初探

在文[1]的综合测验题中有这样一个试题: 题1 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧棱与底面所成的角为α。如果过底面一边作这个棱锥的截面,那么当且仅当截面与底面所成的二面角为何值时,截面面积取最小值,求出这个最小值。书中给出了两种解答,为了便于分析,现把解法二摘录如下: 如图1,在△PAB中,底边AB=1为一定值,所以当且仅当高PM取最小值时;截面PAB的面积取     

浅谈分类讨论题的求解与简化的方法

本文通过实例阐明解题需要分类讨论常见的五种动因和讨论方法,概括分类讨论的一般步骤,说明四个步骤的关系及其地位和作用。论述了简化分类讨论常用的策略,并列举范例说明解题常用的四种简化方法。     

物理讨论题教学初探

在物理习题教学中 ,对讨论题的求解有利于培养学生分析判断能力、逻辑推理能力、物理表达能力以及创新能力 ,深受教师及各类命题者的重视 ,因此 ,加强这类习题的教学研究 ,显得十分必要 .一、物理讨论题的结构形式传统的物理习题通常有“完备的物理条件”“理想的问题情景”“程式化的解题策略”和“固定的答案”.解答时要求学生由已知条件出发 ,通过分析推理得出某些固定的答案 ;相反 ,讨论题没有完备的条件 ,答案也不一定是惟一的 ,解答时必须对研究对象的可能的物理状态、可能发生的物理过程或现象进行判断、讨论 ,才能得出最终结果 .因…     

解数学讨论题浅析

在研究函数、方程、不等式、式的化简等许多问题时,常需对其中的变量或字母进行讨论。讨论中,稍一思考不周,讨论就很难进行彻底,甚至发生根本错误。而这种讨论,对培养学生观察、分析、推理、判断、综合运用知识的能力,以及发展思维都极为有利。这里本文拟通过例题谈谈数学问题的讨论。     

怎样解分类讨论题

分类讨论题是中学数学的重要题型,也是高考命题的热点.但学生们对这种方法理解不深,应用不力,因而对分类讨论进行研究无疑是十分必要的.那么怎样解分类讨论题呢?一、把握依据,驾驭讨论掌握讨论依据,是驾驭分类讨论的基本保证.中学数学中引起分类讨论的原因通常有以下几种:1·问     

如何解答化学讨论题

化学讨论题是当前化学计算题中的一种新题型，在很多大型考试中都出现过。此类计算题，往往使学生陷入复杂的数学运算过程中，并且效果都不太理想。如果用讨论法来解此类型题，就显得简便易算，效果极佳。下面通过几个例题，来看此类题的解法。【例1】某含氧酸分子式为H。XO。。1，该含氧酸受热分解生成氧化物的分子式为（）（A）X刀（B）X刀3（C）XO。（D）XO【分析】此题乍看比较简单，不就是写出化学方程式求解吗！一旦写化学方程式时，又写不出来，若用讨论法求解，问题就迎刃而解了。【解】n但酸的分子式酸吁当n一I时＊＊OxZO当…