回转体(圆柱、圆锥)交贯线投影的参数化绘图

本文讨论了在AutoCAD 2 0 0 0平台上如何利用VLISP编程解决圆柱面与圆锥面相交之交贯线投影的参数化绘图问题 ,详细阐述了编程过程并给出了部分源程序代码     

圆锥截线必是二次曲线

给出一种较简明的方法,证明平面与圆锥相交所得的圆锥截交线为二次曲线     

用VB编程画相交圆柱和圆锥面展开图

用空间解析几何的“形”、“数”结合,用VB编程解决相交圆柱面和圆锥面的展开图画法。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义;并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

用VB编程画相交圆柱和圆锥面展开图

用空间解析几何的“形”、“数”结合，用VB编程解决相交圆柱面和圆锥面的展开图画法。     

圆柱面与圆球面一般相交正投影的解析求法

以圆球面与圆柱面相交为例,根据已知的部分平面正投影三视图,找到一种解析方法,通过该方法可以快速求出圆球面与圆柱面相交空间曲线在3个视图上的正投影。该方法首先通过2次旋转坐标系,使圆柱面轴线和z轴平行,以简化圆柱面方程,再联立圆柱面和圆球面的方程求出空间曲线上的点。然后经正交逆变换矩阵求出原坐标系中空间曲线上点的坐标,找出该坐标在3个投影面上的投影就可以求出平面三视图中空间点的正投影,随着求出的点的增加便可以求出空间曲线在三视图上的投影。     

曲线的交角及轨线方程解法数例

本文不但给出了曲面的两相交曲线的交角的解法，而且给出了几种特定条件下的曲线的轨线方程的解法，最后给出了与子午线交定角的轨线方程的解法。     

怎样在圆锥面上画圆锥曲线

我们知道，用一个平面去截一个圆锥面，所截得的交线叫做圆锥曲线，截面所切人的角度不同，所得交线也不同．这些交线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线或两条相交直线．传统的方法教师很难在课堂上精确地画出这些曲线．由于教学的需要，笔经过摸索，找到了利用《几何画板》的轨迹功能在圆锥面上画圆锥曲线的方法，现介绍如下：     

两轴线垂直相交的圆柱面与圆锥面相贯线上特殊点的探讨

本试以数学解析法求定两轴线垂直相交的圆柱面与圆锥面相贯线为主、俯视图上最靠近轴心线的特殊点，从而选定求其特殊点的最佳图解法为以其两轴线交点为球心作内切于锥面的辅助球面法，并由此引出更简便的作图方法。     

重视圆在圆锥曲线教学中的作用

圆锥曲线是具有公共旋转轴和公共顶点的两圆锥被不垂直于旋转轴的平面所截得的交线.圆是被垂直于旋转轴的平面所截得的交线,圆锥曲线与圆有着千丝万缕的联系,在现行《平面解析几何》(必修)课本中,介绍椭圆、又曲线、抛物线时总是通过轨迹作图给出定义,导出标准方程,然后通过方程研究曲线的性质及其应用,如果将圆的定义与性质融会到圆锥曲线的定义、方程、画     

线电荷与导体柱面间的电力线和等位面方程

本文在偶极线的电力线和等位面方程的基础上,结合保角变换、电像法导出在无限长均匀带电直线外,置一与其平行的无限长导体圆柱面及椭圆柱面时,二者之间电场的电力线和等位面方程。     

用辅助曲面法求解二次曲面立体相贯线

1引言某些情况下，当两相交的二次曲面都是回转面，其轴线或相交，或不相交，求它们的公有点的集会──相贯线时，若用辅助平面法，则使作图复杂化。因而，可考虑采用辅助曲面法作图求解其相贯线。2二次曲面的分类及方程常见的二次曲面有往面、锥面、球面、双曲面、抛物面等，其分类及方程如下：2．1柱面2．2锥面2．3球面2．4双曲面2．5抛物面3辅助球面法31辅助球面法原理由相贯线性质知，球心在回转面的轴上时，该圆球面与回转面的交线为圆。同轴回转面的相贯线为圆，圆的数量等于位于回转轴一侧，且在同一平面上二回转轴的二素线的交点上…     

第23讲 视图与投影

要点复习 1．几何图形是由点、线、面构成，面与面相交得____，线与线相交得____．     

再谈这道典型习题的应用(高二)

题三个平面两两相交,有三条交线.求证:这三条交线于一点或互相平行. 受文[1]的启发,笔者发现利用此习题结论可以求作无棱二面角的棱.其具体方法是先考察无棱二面角的两个面与第三个平面的两条交线的位置关系,如果这两条交线相交,则无棱二面角的棱必过此交点,如果这两条交线平行,则无棱二面角的棱必与这两条交线平行.     

有心圆锥曲线的一些新性质

圆锥曲线是用一个不经过圆锥面顶点的平面去截圆锥面而产生的交线.本文对有心圆锥曲线的共同性质进行了新的探索,得出了一些新性质,为节约篇幅,对一些结论的证明略去.     

用VB编程画相交圆柱和圆锥表面展开图之二

用空间解析几何的“形”与“数”结合,以VB编程绘制相交圆台和圆柱面展开图。     

圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的又一解析证明

《数学通报》2 0 0 3年第 4期刊登了王申怀先生关于圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的一种解析证明 ,读完深受启发 .本文再给出一种更加直观易懂的解析证明 ,和读者一起分享圆锥曲线的解析含义 .椭圆、双曲线、抛物线之所以称为圆锥曲线 ,是由于它们是直圆锥面和平面相交的曲线 .为了从解析的观点说明这一事实 ,我们首先建立空间坐标系 ,为方便起见 ,选坐标原点O在直圆锥的顶点 ,z轴为对称轴 ,设直圆锥的母线与对称轴的夹角为α ,准线方程为x2 +y2 +z2 =r2z =h 　 (0 相似文献   

浅谈圆锥面及截交线的正等测图的作图

图a所示的圆锥面被正垂面P截切,截交线的正面投影重影在P_v上,水平投影为abcde曲线段。学生在作此图的正等测图时,A、C、E等点的轴测图很易作出,但B、D两点即截交线与圆锥面在轴测图中转向线上的交点的作图颇困难。那么,能否直接由多面正投影图得到B、D两点的轴测图呢?如何求出B、D两点的多面正投影图呢? 大家知道圆柱被截平面截切,轴测图中转     

正方体截面的作法

过不共线的三点作一多面体的截面,只需作出过不共线的三点的平面与多面体的各可能相交平面的交线即可;又因为两点确定一直线,故只需作出两相交平面的两公共点即可．     

曲面的离散求交算法

对离散为三角面元的曲面,给出了求交算法,同时对曲面相交区域的形体拓扑信息进行了重构