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无理方程类型繁多,解法灵活多样,其解题的基本思路,一般是采用“移项、平方”的方法去掉根号,将无理方程转化为有理方程而解之.然而,由于无理方程的结构各具特色,因此解无理方程也应因题而异,机智灵活地选择合适的解法,才能够一举奏效.为此,本举数例谈谈“平方法”以外的解无理方程的几种常用方法.供参考. 相似文献
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根号下含有未知数的方程,叫做无理方程.无理方程的解法是初中代数的一个重点和难点.解无理方程的基本思想是将无理方程转化为有理方程.课本中介绍了两种基本解法。平方法和换元法.但是,由于无理方程的复杂多样,解法就各不相同.本文结合无理方程的具体特点,说明符合其特点的解法.一、平方法例1解方程解移项,得:,两边平方,得:2X2+7X=X2+4X+4,即X’+3X-4一0..t工1——1,xZ——-4.经检验X—-4是增根.原方程的根是X一1.二、观察法利用观察法主要运用人的非负性及。的非负性.例2解方程/MJ一/7i:i-+1分析… 相似文献
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报号下含有未知数的方程则利故无理方程.解无理方程的基本思想是将无理方程转化为有理方程.初学这部分知识的同学,应首先掌握好课本上介绍的两种基本解法——平方法和换元法.然后在此基础上提高灵活的综合的解题能力.本文总结中考试题中无理方程(组)的实用解法八种.供同学们参考.一、换无法例1解方程例2解方程系例1这种平方型(或称比例型).例2这类住1数型的无理方程的解法.同学们的老师通常吵得较多.故此处不再讲解.下面举的则是同学们不太熟悉的例子.例3解方程组经检验.它们都是原方程组的解.二、平方法例4解方程。wt/… 相似文献
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考查无理方程(组)的解法,是全国各省市中考命题的热点之一,几乎每一个省市都考查这一内容‘同学们学习这一内容时,一定要掌握无理方程的解法.解无理方程(组)的基本思想方法是:通过适当的恒等变形,把无理方程(组)转化为有理方程(组)来求解.实现转化的基本方法有两种:一是方程两边同时平方,从而把无理方程转化为有理方程;二是通过换元,从而把无理方程(组)转化为有理方程(组).下面以1996年全国各省市的中考试题为例加以说明,供同学们参考.(1996年广州市中考题)解原方程可变形为上述方程两边同时平方,得经检验,X… 相似文献
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解无理方程的基本思想,是把它转化为有理方程求解。无理方程的一般解法在各种代数书中都有较详细的论述。本文试就无理方程的几种特殊解法,作一肤浅的探讨,不当之处,望同行批评指正。 相似文献
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谈无理方程的解题技巧屠新民(河南省实验中学450002)无理方程是初中代数学习难点之一.为使读者了解和掌握此类题的解法,本文介绍此类题目的10种解题技巧,供读者参考.1.辅助方程法对某些无理方程,可利用其有理化因式构造辅助方程,解原方程与辅助方程构成... 相似文献
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在学习无理方程和无理方程组之前,我们学习了一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组和二元二次方程组的解法.这些都是有理方程或有理方程组.因此,在研究无理方程或无理方程组的解法时,我们很自然地会产生这样一个基本的想法:能否通过适当的恒等变形,把无理方程(组)转化为有理方程(组)来求解.如果能实现这种转化,那么问题就会迎刃而解.这就是解无理方程(组)的基本思想方法,即通过适当的恒等变形,把无理方程(组)转化为有理方程(组)来求解、实现转化的具体方法有两种:一是方程两边同时平方,逐步把无理… 相似文献
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徐敬田 《数理化学习(初中版)》2002,(6)
解无理方程基本指导思想是“化无理方程为有理方程”采用的方法一般为:移项、两边平方(或再移项再平方)达到去根号的目的,进而求解.有些无理方程(组)运用此法比较繁琐,甚而不得其解,现提几种特殊解法仅供讨论. 一、变形后利用换元法: 相似文献
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一道代数习题的几种几何解法平凉师范宋灵宇中师《代数与初等函数》第一册271页第5题是:求函数y=x-2+16-x的最大值.有以下几种几何解法.解法1函数定义域是〔2,16〕,利用不等式(a+b2)2≤a2+b22(当且仅当a=b时取“=”号),有(x... 相似文献
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解无理方程的思考途径是把无理方程转化为有理方程,一般的转化方法是两边同次乘方。但我们常会遇到一些特殊的无理方程,这时,就必须掌握无理方程的一些特殊解法。 相似文献
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无理方程及其解法是中学数学教学的一个重点内容,也是学生感到困难之所在.因此,对于无理方程解法的研究深为广大教师所注重.特别是涉及含有二次根式的一类无理方程,其中的一些解法并不能适应教学的实际需要.我们本着淡化特技,提倡运用通法的思想,希望对这类二次根式方程寻求一种较为通用的解法.按照这种解法,知识起点较低,解题技巧容易为初中学生所 相似文献
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求函数的定义域的基本方法有以下几种:
1.已知函数的解析式,若未加特殊说明,则定义域是解析式有意义的自变量的取值范围.一般有以下几种情况: 相似文献
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三种题型及其“流行解法”(摘自文[1])
(1)已知y=f(x)的定义域,求y=f(u(x))的定义域.流行解法: 相似文献
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