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王成龙 《华夏少年(简快作文 )》2007,(11)
根据给定的约束条件,求出图形中几何量(线段、角度、面积或它们的和、差、积、商等)的最大值或最小值,就是平面几何中的最值问题。平面几何中的最值问题作为一种综合题型,要求学生在有扎实的基本功和良好的素质前提下,熟悉一些这类题的特有规律,可达到事半功倍的效果。 相似文献
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近几年来,中考题有关最值的几何问题频频出现,已成为一大亮点.在平面几何的动态问题中,当某几何元素按给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差)的最大值或最小值问题,称为最值问题.由于此类问题形式多样,解题方法灵活多变,学生解决时比较困难,但只要经过探究分析,从中摸索一些规律可化难为易.本文试结合试题,将蕴涵在其中的各种最值问题显现出来, 相似文献
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有些最值问题中的条件和结论蕴涵着特定的几何特征或几何意义,在解决这类问题的时候不妨借助几何图形,考虑用图形的几何性质来求解,这就是最值求解的几何策略.运用几何策略求解晕值时,常用的工具是圆锥曲线的定义和平面几何的有关性质. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是几何方法,即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是代数方法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)变量的函数,然后利用函数方法、不等式方法等进行求解。 相似文献
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某平面几何的元素在给定条件下变动时,求几何量(如线段的长度、图形的周长与面积、角的度数等)的最大值或最小值问题,以及由最值条件来确定其他结论,称为平面几何最值问题.此类问题既要用到几何的有关知识,又要用到代数(不等式、配方法、函数等)的有关知识,解题方法灵活,技巧性强,对初中学生来说具有一定难度.本文以近年来的竞赛试题为例,归纳总结出解决此类最值问题的几种常用方法,供参考. 相似文献
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<正>解决圆锥曲线中的最值和范围问题,一般有两种方法:一是几何法,特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决非常巧妙;二是代数法,将圆锥曲线中的最值问题 相似文献
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数学学科中2门最古老的分支为平面几何与整数问题,这2门分支的有机结合指平面几何中的某些基本量(边长、角度、周长、面积等)为整数的几何问题,或几何问题中的计数问题等.这些问题历来是初中数学竞赛的热点问题之一. 相似文献
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支莉娅 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):97-98
在平面几何中,当某几何元素在给定条件下变动时,求某几何量的最大值或最小值问题,称为最值问题.这类题型包含的知识点多,综合性强,解法灵活多样,且具有难度,所以往往作为中考的压轴题出现.它能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力.本文以2012年各地的中考题为例,对有关动点的最值问题进行分析,研究解决策略. 相似文献
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面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明 相似文献
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最值问题是数学中常见的问题之一 ,其中条件最值是最值问题中的主要内容之一 ,它涉及到函数、不等式、三角函数、复数、几何等高中数学重要内容 ,也涉及到许多重要的数学思想方法 .解决条件最值问题的基本理论有 :函数性质、不等式性质、几何图形性质等 .本文通过举例浅谈解决条件最值问题的一般方法 .1 图像法约束条件和所求量的几何意义明显 (或通过构造几何模型 ,使其几何意义明显 )且通过图像易于确定最值或最值时的约束条件变量时 ,可采用图像法 .例 1 如果实数x、y满足x2 + y2 =3,求 yx + 2的最大值 . 图 1 解 … 相似文献
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方泽运 《试题与研究:高中理科综合》2014,(17)
几何在中学数学竞赛中占有重要的地位,除了常规的平面几何问题,组合几何问题也是几何问题中的重要组成部分,是近几年数学竞赛中热门而极具挑战性的新颖题型.本文试通过对例题的分析,就解决组合几何问题的一些方法做一些探讨,从而提高解决组合几何问题的能力. 相似文献
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大家知道,解析几何是用代数方法解决几何问题的.这种就既体现了代数的灵活多变性、也体现了几何的直观性.因此在解决解析几何的有关问题时,如若稍加留意就会发现其中的一些结论性的问题(这里称作命题),这些命题是几何最值中的一些特殊位置或特殊图形,应用这些命题解答一些选择题、填空题的最值问题,将会起到多题一解的迅速准确作用,下面是本人在解析 相似文献
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刘东 《中学数学教学参考》2008,(7)
利用三角法解决平面几何问题,可以使题目中几何量之间的关系变得简单明了,把几何变换和复杂的推理论证转化为三角函数运算,方法简捷,思路清晰.在应用三角法解平面几何题时,熟练掌握如下一些常用的结论是必要的.1.正弦定理、余弦定理. 相似文献