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对于某些初中数学竞赛题,可以根据题目的结构特征,通过构造一元二次方程,暴露其解题途径,化难为易,巧妙获解.为此,本拟提供以下几种构造一元二次方程解竞赛的常用技巧。 相似文献
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李龙德 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):33-35
近年来的中考题常出现与一元二次方程有关的综合型问题,这类问题或以线段长为根,或以三角函数值为根,沟通了几何图形、一元二次方程、三角函数等知识间的关系.知识覆盖面广,综合性强,有一定难度。本以2002年的中考题为例,对这类问题作一浅析,以揭示其一般解法. 相似文献
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一、境空题1.将方程3X’二SX*2化为一元二次方程的一般形式为..(吉林省)2.x(x+l)=2的根为.(辽宁省)3.解方程/iiq3二X的结果是(武汉市)4.用换元法解方程(x+Xi)2-3(x十上)+2=0,令t=x+1,则关于L的方程是x(重庆市)5.方程一一一l的根是.(甘肃省)一’””一八十2一“”“‘“““””””””,6.已知关于x的方程x’+(Zm+l)x+(m-2)’=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.(乌鲁木齐市)7.方程x’+(Zm+Ox+(m-)=0的根的情况是.(安徽省)8.若m、n是关于x的方程x’+(p-2)x… 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(教研版)》2005,(4):30-32,39
一元二次方程ax^2 bx c=0的根的判别式△=b^2-4ac是中学数学的重要基础知识之一.它不仅能用于直接判定根的情况,而且在二次不等式、二次函数、二次三项式等方面有着重要的作用,熟练掌握它的各种用法.可提高解题能力和知识的综合应用能力。 相似文献
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李殿起 《中学课程辅导(初三版)》2003,(8):9-9
构造一元二次方程是一种重要的解题技巧,它可以使一些看似与方程无关的问题,用方程的知识得以简捷地解决.那么,应根据什么来构造一元二次方程呢? 一、利用一元二次方程根的意义我们知道,若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则有ax12+bx1+c=0、ax22+bx2+c= 相似文献
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要想学好数学,必须善于解题,因此,在掌握基础知识后,必须学习一些解题的方法与技巧,下面介绍一种常用方法——“构造法”,这种方法的思维特点是:通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,架起一座连接条件和结论的桥梁;或者设法直接构造结论所述的数学对象。从而使问题得以解决;或者构造一个符合条件但不满足结构的反例来否定结论,运用构造法解题,可以使代数、几何等各种知识互相渗透,有利于提高分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac,在中学数学中占有重要的地位.它不仅用于一元二次方程中关于根的讨论,而且在函数、函数的定义域、函数的值域、函数的极值、不等式、因式分解、求变量的变化范围、直线与二次曲线的位置关系等方面都有广泛的应用.但是有些同学在应用判别式解 相似文献
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王志 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):31-32
构造法是一种重要的解题方法,它是最富活力的数学转化方法之一,恰当地运用这一方法解题,能收到以简驭繁、化难为易、事半功倍之效.下面以各类竞赛题为例说明. 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2005,(2):38-39
上一次我们谈了复习好基础知识.解答好试卷中的填空题与选择题.力争这两部分题目不失分或少失分.本次找们来谈中考试题中还有大量的中等程度的计算题、证明题,这类题目主要考查初中数学的基础知识及解题的思路是否正确,因此在解答这部分试题时要能清晰、有条理地表达自己的思考过程.做到言之有理,落笔有据,能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想, 相似文献
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一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系是初中数学的重点内容之一.许多试题直接来源于课本,重点考查基础知识,基本技能和基本思想方法.但在解题时,要特别注意不能忽视其中隐含的条件,下面例举几种类型加以说明. 相似文献
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<正> 一元二次方程是中学数学的重要内容之一,它的应用十分广泛. 有些问题,看似无从入手,但可以通过构造出符合条件的一元二次方程求解.兹以中考或竞赛题为例,分类介绍如下: 相似文献
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数学竞赛中经常出现一类含参数一元二次方程根为整数的问题,此类问题求解往往有一定的难度,如若处理不当,容易误入岐途,只有掌握了一定的解题方法与技巧,才能快速、准确解决问题.下面介绍这类问题若干求解策略,供读者参考. 相似文献
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以根的判别式、根与系数的关系为内容的一元二次方程综合题一直是中考的热点,含字母系数的一元二次方程问题,则是热点中的热点问题.解含字母系数一元二次方程问题时,要综合运用代数变换以及转化思想,对分析推理能力要求较高. 相似文献