浅谈在数学教学中渗透分类讨论思想

分类讨论思想作为其中的一种重要的数学思想,贯穿于整个中学数学教学,在发展学生的思维能力方面起着重要的作用。在整个教学过程中,教师可以通过具体的知识和不同的题型向学生渗透分类讨论思想,让学生明确分类的方法,抓住分类的本质,从而提高学生分类讨论的意识,培养学生良好的逻辑思维品质,实现学生由知识的掌握到能力提升的目的。一、在概念教学中渗透分类讨论思想概念教学是数学教学的一个重要内容,在教学时需让学生掌握概念的内涵与外延,进而深层次地把握概念的实质。在     

分类讨论思想--数学高考新视点

分类讨论思想,近年在高考试题中频繁出现,业已成为高考数学的一个热点.在数学中,常常需要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况予以考察,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略.它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性及很强的综合性.解题     

分类讨论思想在初中数学中的几点应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略.数学中有许多问题由于已知条件笼统,所以需要对可能的情形进行分类讨论,因此,我们在思考问题的解法时,需要认真审题,全面考虑,分类要做到不重不漏,从而获得完整的答案.以下是分类讨论思想在初中数学中的几点应用, 一、在实数中的应用 [例1]若|x|=3,|y| =5,且xy＜0,则x-y=______. 分析:对xy＜0,分两种情形讨论,x＜0,y＞0或x＞0,y＜0. 解:∵|x|,∴x=±3,∵|y|=5,∴y=±5,∵xy＜0,∴当x=3时,y=-5,,∴x-y=8;当x=-3时,y=5,∴z-y=-8. 所以答案为±8.     

浅谈如何在数学教学中渗透转化思想

转化思想在小学数学教学中有着重要的作用,它是一种重要的数学思想方法,也是解决问题常用的一种策略。数学课堂上,教师要有目的、有意识地渗透转化思想,如将数学问题转化为生活问题,将陌生问题转化为熟悉问题,将复杂问题转化为简单问题,将抽象问题转化为直观问题等,让学生觉得学习数学并不难。如此,既培养了学生的学习兴趣,又提高了学生的思维能力。     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透

“新课改”大力提倡落实数学思想方法的培养,促进学生的数学核心素养形成.分类讨论思想是数学思想方法的主要组成部分,其基本思路是将复杂的数学问题通过分解等方式,转化成难度较低的几个基础问题,引领学生在逐个基础问题的解决中,攻克问题的难关,最终实现对原问题的解答.教师要帮助学生在分类讨论的过程中掌握解题的规律与方法,促进学生解题效率的提升,并达到触类旁通的效果.基于此,文章首先解释了分类讨论思想的内涵与基本步骤,然后重点阐述了分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透路径,以供参考.     

运用对立转化 提高解题能力

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程：条件与结论的转化：未知与已知的转化；陌生与熟悉的转化；新知识与旧知识的转化；较难问题与较易问题的转化；实际问题与数学问题的转化等等．转化的思想方法是数学思维中重要思想方法，因而也是高考必考查的数学思想之一．而对立转化又是最常用的转化思维，在解题中，运用对立转化，     

如何在小学数学教学中渗透“分类思想”

分类思想在小学数学学习中有着广泛地应用,它既是解决问题的一般的思想方法,同时也是数学领域较常用的思想方法。为此,教学中如何渗透分类思想,值得我们教师深入思考与研究。一、分类思想的意义《义务教育数学课程标准(2011年版)》在总目标中要求学生能够有条理地思考,这种有条理的思考就是一种有顺序的、有层次的、全面的、有逻辑性的思考,分类思想就是具有这些特点的思考方法。因此,分类思想是培养学生有条理地思考和良好数学思维品质的一种重要而有效的方法。     

活用数学思想 提升思维能力

<正>数学思想方法是数学的生命和灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化为能力的桥梁,灵活地运用数学思想方法是提高分析问题和解决问题能力的根本.因此,我们在学习数学的过程中,应该多关注思想方法,做到举一反三,运用自如.初中阶段常用的数学思想有:数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想等.下面通过例题加以剖析,供大家     

在初中数学教学中渗透数学思想方法

正目前初中阶段,主要数学思想方法有:数形结合的思想、方程思想、转化思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、类比的思想、函数的思想,用样本估计总体的思想等.下面是我自己的几点体会.一、渗透数形结合思想,探究知识的奥秘数形结合在数学中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透.应用数形结合思想,就是将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决.数是形的抽象概括,形是数的几何表现.通过数形结合往往可以使学生不但     

在初中数学教学中渗透数学思想方法

目前初中阶段,主要数学思想方法有：数形结合的思想、方程思想、转化思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、类比的思想、函数的思想,用样本估计总体的思想等。下面是我自己的几点体会。     

如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

正数学知识的精髓就是数学思想。什么是数学思想?从字面上看就是对数学知识的认识和想法,从深层来讲就是对数学知识的本质认识,也是对数学规律的一种理性认识。所以说,提高数学教学质量的关键就是提高学生对数学思想的认识。在本文中,笔者将就如何在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法进行探究。一、初中数学教学中涉及的数学思想1.统筹全局,有效运用规划思想在数学思想中最基本也最广泛的一种思想就是规划思想,     

数学思想方法在不等式中的应用

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本方法,是数学的灵魂和生命力。因此,在教学过程中,要重视数学思想的提炼、渗透。分析近几年的高考试题,高考中重点考察学生函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化或化归思想。在不等式解题中,若能恰当地运用这些思想方法,可使许多复杂问题化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过程,提高思维能力的目的。     

数学教学中如何渗透分类讨论

分类讨论是重要的数学思想方法 ,它应用于函数、方程、不等式、数列、排列组合等各个方面 ,对启迪学生的思维能力 ,培养辩证唯物主义观点起着十分重要的作用 .课例《指数函数的反函数是什么 ?》中 ,金小毅、李奇在讨论对数函数 ｙ =ｌｏｇａｘ的性质时 ,不知不觉地运用分类讨论思想 ,对底数ａ分ａ >1和 0 <ａ <1两种情况讨论对数函数的单调性 ,这说明周烨老师在前面的教学中已经做了这方面的工作 ,但在本课例中周烨老师对金小毅的发言评价过于简单 ,不利于全体学生数学能力的提高 .若说明为什么要分类讨论 ,按什么原则分类就更好了 .1　分类…     

分类讨论在数学教学中的应用

分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想。在中考中,常有这样一类考题,题目中除了明显的已知条件外,还有一些不易想到的隐含条件,造成解题“陷阱”,让学生解题时往往出现解题答案不完整,     

转化策略在中考解题中的应用

转化，是一个问题转化为另一个问题的思考方法．运用转化思想可将复杂、陌生的问题转化为简单、熟悉的问题，从而揭示未知与已知的联系，达到解决问题的最终目的．数学问题的转化是多方面的，现就中考试题为例，分析转化策略在解题中的应用．     

在数学教学中渗透转化思想例谈

转化是解决数学问题中最基本、最常用、最重要的一种思维方法。掌握转化策略的运用方法,能使学生在解题过程中站得更高、看得更清晰、想得更绝妙。因此,在小学数学教学中,教师要遵循教材的知识结构和学生的认知结构,揭示教学的矛盾,分析矛盾转化的条件,探索转化的规律和方法,引导学生善于把生疏问题转化为熟悉问题,把未知条件转化为已知条件,把复杂问题转化为     

如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想

分类讨论是人们常用的重要思想方法,在生产活动、科学实验、日常的生活中都常需要用到它.因此在初中数学教学中,教师要注重数学分类讨论思想方法的渗透、概括和总结,要重视数学分类讨论思想方法在解题中的指导作用.本文从以下几点简述如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想. 一、在概念教学中渗透分类讨论意识 分类讨论是重要的数学思想方法,但初中学生分类讨论的意识不强,不知道哪些问题需要分类及如何进行合理分类.这就需要教师在教学中结合教材,创设情景,给予强化,启发诱导,揭示分类讨论思想的本质,从而培养学生自觉应用分类讨论的意识.     

小议如何在数学教学中进行思想方法渗透

"思想决定行动。"在数学教学中进行思想方法的渗透是教学成功的秘决所在。在小学阶段教师要着重进行宏观整体、方程和分类讨论等数学思想方法的传授,还要注意在平时的数学授课中渗透数学思想方法,在问题探索和总结归纳中提炼数学方法,最终达到学以致用,提高学生数学素质的目的。     

将转化思想渗透在数学教学中

转化不仅是一种数学思想,还是一种重要的解题策略。在小学数学教学中渗透转化思想,引导学生探究数学知识的内涵,拓宽学生的思路,让学生感受转化思想的无穷魅力,有助于"教学有思想,学习有深度"目标的实现。     

数学课堂教学中渗透化归转化思想提升数学素养的策略分析

在高中数学学习阶段,有很多知识点需要学生熟练掌握并运用,如何根据题目快速找准知识点,并作出合理解答,成为每位高中学生在数学知识学习中需要掌握的必备技能。而化归思想是高中数学中一种有效的学习方式,它可以帮助学生更加清晰合理的分析题目,把复杂的问题简单化,简单的问题立体化,更直观的展示出解题思路,以帮助学生提高自身逻辑分析能力以及逆向思维能力。