挖掘条件跳出陷阱--三角中隐含条件问题举例

俗话说:明枪易躲,暗箭难防.做数学题也是这样,题目中明确给定的条件,人人都能看到,并加以利用;而对于隐含在字里行间的条件,往往不能察觉,导致题目的错解.尤其是三角函数,其内容的独特性,使得三角问题的条件更为隐蔽,稍不留神就会落入命题设置的陷阱中.一些带有隐含条件的三角问题频频出现在各种参考书中,本文将它们列出,并整理分类,供参考.     

注重挖掘题目中的隐含条件

<正>所谓隐含条件就是在题目中没有明确表达出来而客观上已存在的条件,往往给学生造成条件不够的假象.在平时练习或考试中,我们发现有些题目,学生由于忽视了题中的隐含条件,以致一些本来很简单的题目做不出来,或是使得求出的结果范围扩大,不符合题目的要求.而如果将题目的隐含条件挖掘出来,则可使问题迎刃而解,得到正确的结果.下面就题中     

浅议初中数学解题中隐含条件的分析及应用

正在学习数学的过程中,我们不难发现有时候如果单靠题目中给的条件的话是没有办法解出题目的,所以为了解决问题得到答案,我们必须深挖题中的各种隐含条件.隐含条件有时候可以为解答题目提供简便的途径,但有时候却又让学生对题目感到手足无措.因此,在整个初中数学的教学过程中,教师应该注重对学生发现隐含条件、挖掘隐含条件、分析并应用隐含条件的能力的培养,力争使学生做到发现条件、少走弯路、识破陷阱、减少失误,顺利地解答出题目.现借此平台,就如何分析     

从数学“陷阱”中挖掘条件

中学生在数学解题时通常思维方式呆板直接,考虑问题模式化、公式化,不能灵活运用,不能抓住题目条件中的隐含条件,避不开题目中的"陷阱",挖掘不出陷阱中隐含的条件而无法解题。     

浅议初中数学解题中隐含条件的分析及应用

在学习数学的过程中,我们不难发现有时候如果单靠题目中给的条件的话是没有办法解出题目的,所以为了解决问题得到答案,我们必须深挖题中的各种隐含条件.隐含条件有时候可以为解答题目提供简便的途径,但有时候却又让学生对题目感到手足无措.因此,在整个初中数学的教学过程中,教师应该注重对学生发现隐含条件、挖掘隐含条件、分析并应用隐含条件的能力的培养,力争使学生做到发现条件、少走弯路、识破陷阱、减少失误,顺利地解答出题目.     

浅析一元二次方程习题中的隐含条件

许多一元二次方程的习题或考题中,常常会设置一些隐含条件作为考查点,如果同学们对知识理解不透彻或者分析不全面,就极易误入题目设置的“陷阱”,导致错解.下面就一元二次方程习题中的隐含条件进行归类分析.     

挖掘隐含条件 正解三角问题——善揭面纱、方得正果

隐含条件是指题目中隐而不显、含而未露的固有条件,它通常巧妙地隐藏在题设的背后．常因未能挖掘题设中的隐含条件,使求解陷入困境,或是得出错误的结论．解题时若能揭开其表层面纱,深入挖掘所隐含的信息,并予以充分利用,便可得出正确结果．下面结合实例谈谈三角问题中的隐含条件的挖掘．     

三角求值中的隐含条件

三角求值中,根据角的范围来确定三角函数值是高中新教材"三角函数"这一章的难点,同时也是不易被初学者掌握的一点.由于对题中的题设条件理解不够深刻,不能完全分析清楚题设条件和结论中的角的相互关系,特别是隐含在题目中的一些条件,更是易被忽略,这样就造成了对题目的错解和漏解.本文就此列举一些解题过程中常常出现的典型错误,以滋读者.     

例谈三角函数问题中隐含条件的挖掘

正三角函数问题中经常遇到一些求值求角问题,很多学生在解题的过程中没有仔细挖掘题目中隐含的条件,没有避开命题设计的"陷阱",加上三角函数中常用的同角的平方关系,倍角关系到最后都要面临着角或值的取舍问题,稍不注意最后就会导致出现错解或增解,下面例析之.     

三角比计算中隐含条件的挖掘

通过一些典型例题，从方法上归纳了三角比计算中隐含条件的挖掘，对教师与学生三角比的教学具有一定的参考价值．     

关于浮力中隐含条件的例析

从浮力在教材中所处的位置来看,可以说,它是初中物理力学的大综合。对于这部分内容,不仅学生学习时感到棘手,而且教师也觉得有一定的压力。尤其对具有一定难度的浮力题目,往往含有隐含条件,也就是我们所说的陷阱。如果解题时,能及时挖掘这些隐含条件,就能够越过思维陷阱突破解题障碍提高解题速度,提高解题效果。     

如何寻找物理问题中的隐含条件

物理问题中的隐含条件可隐蔽在题目的已知条件中、物理过程中、物理图像中、应用范围中及答案中,如果能及时挖掘这些隐蔽条件,就能够越过思维陷阱,突破解题障碍,提高解题速度,若能从以下突破点入手,就能快速、准确地找出这些隐含条件.     

解三角题时不能忽视对隐含条件的挖掘

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,有待于解题者从题设、结论的语言中,或相关知识的联系上去挖掘．隐含条件往往较隐蔽,含而不露,极易被人忽视而使解题出现错误或陷入困境．下面以解三角题为例,探讨在三角函数的习题中对隐含条件进行挖掘的问题．     

挖掘隐含条件,快准解题

数学题目重在培养学生思考问题的全面和严密性,题目中的隐含条件用于培养学生的洞察力,所以在教学中要重视隐含条件的挖掘,培养学生良好的思维习惯。     

隐含条件不可忽视

学生在解题时常会遇到这样一种情况,题目的已知条件都用到了,解题也很合理,但结论却错了,这是什么原因造成的? 原来是题目中的隐含条件没有挖掘,从而使题目的隐含条件对题目的制约作用失去功效,数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于应用,暗者隐含于有关概念知识内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不注意题中的隐含条件就会产生错解,以下就忽视二次根式中的隐     

挖掘隐含条件,正解三角问题

隐蔽在题设中没有明确给出的已知条件,称为隐含条件．学生在解题时,往往不注意隐含条件或对隐含条件的挖掘只浮于表面,而未能展示其真正的面目,从而在解题过程中误入陷阱．本文主要想通过对隐含条件的挖掘,以提高解题的正确性．     

例谈审题过程中隐含条件的挖掘

有的题目中隐含着一些条件,这些题目常使学生感到困惑.究其原因,主要是学生不知如何抓住问题的实质,挖掘出隐含条件,为解题打开切入点和突破口.那么隐含条件应当从哪几方面去挖掘呢?一、回归定义数学的定义是推导公式、定理的依据,也是解题常用的一把钥匙,它能为解题挖掘出最本质的条件,     

初中数学题中隐含条件的作用

在初中数学教学的过程中,我们发现学生在解答一些数学题目时常常会出现一些令人可惜的错误,出错的原因往往是因为对数学问题的理解过于粗糙,没有注意到题目的隐含条件,导致思维不严谨而出错。因此,我们教师要培养学生认真观察题目,发掘隐含条件的能力。     

巧妙利用隐含条件解题——谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用

隐含条件是指题目中没有给出的条件,需要从题设、结论或相关知识的联系上体现出来.在初中数学解题中,常常会因为学生没有注意到题目中的隐含条件,而出现解题错误,影响学生解题能力的提高.因此,本文通过一些题例来阐明隐含条件中的分析及应用,旨在寻找巧妙的解题思路,优化解题过程,培养和提高学生的数学解题能力.     

探析化学计算中的隐含条件

在教授化学计算中,为了加强对学生素质的培养,增强灵活性,开拓创造性思维,提高学生的分析问题和解决问题的能力,常把化学习题中的一些已知条件隐含在题目中.本文就教学过程中总结出的几个隐含条件的典型题型分析如下: