对一道中考试题的赏析及思考

题目 （2006 嘉兴）某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图1（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-1/4x^2＋8,BC所在抛物线的解析式为y=1/4（x-8）^2，且已知B（m，4）.     

2005年数学中考热点题赏析（五）——平面直角坐标系应用问题

笛卡儿直角坐标系在高中、大学课本中都有着广泛的应用。为了给高一级学校选拔人才，有关这方面内容的试题自然要反映到中考题中。     

一道中考试题的赏析与拓展

题目 如图1所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=a（x-2）^2-1图象的顶点为P,与x轴交点为A,B,与y轴交点为C,连结BP并延长交y轴于点D．     

对一道中考试题的赏析

2012年江苏省南京市数学学业测试试题第26题,以一元二次方程的应用为载体,考查了用一元二次方程解决实际问题的能力,并把代数与几何相结合,考查了学生对多边形相似的理解,体现了类比的思考方法,是一道具有较好评价功能的试题.题目"?"的思考以下是小明对一道题目的解答以及老师的     

两道“机械效率”中考试题引发的思考

通过对两道机械效率中考试题的剖析,在对物理过程的图形分解与建构模型的过程中探索有价值的解题方法,同时在新学业质量要求下,对中考试题进行审思。     

形散神不散——两道中考试题的赏析

题目1如图1,在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是()     

由两道中考试题得出的两个优美互逆性质

在初三复习教学中,下面两道中考题引起了笔者的注意:试题1(2008南通)如图1,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC//x轴交双曲y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(-8,0),求A,B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.     

从另一视角看中考新定义型试题

新定义型试题主要考查学生在短时间内,以最快的速度理解、接受并运用新知识解答数学问题为准则;往年的新定义型试题是以运算模式、几何模式、函数模式等形式出现,题目的设计虽然形式多样、丰富多彩,但还停留在概念、模式套用的基础阶段．2007年中考试卷中出现的新定义型试题在设计上更新颖、更合理,渗透了一些新的数学知识,并且还具有一定的数学思想方法,体现出新定义型试题结构、     

2011年高考数学新定义型试题赏析

所谓新定义题，就是指在现有概念和运算律的基础上定义的一种新的概念或新的运算．这种类型的题目以其设计思路开阔精巧，蕴意丰富，情景新颖别致，不是以知识为中心，而是以问题为中心．突出对具体情境应用知识的能力及数学思想的考查，特别能够考查学生“后继学习”的能力等显著特点常见于高考试题之中．处理此类问题的基本策略是要读懂且准确理...     

直尺三角板携手进中考

近年中考题中,动手实践、操作类试题屡见不鲜,而直尺与三角板是学生身边最熟悉的操作工具,因而以直尺与三角板为载体的试题成为了近年中考中的一个亮点.本文就以近年各省市中考试题为例,对此类问题进行简要归类解析如下,供同行参考.一、"三角板"与"直尺"结合即把三角板按一定的方式置于直尺或类似于直尺的物体上而设计的试题.解决这类试题的关键是:在解题时应充分利用我们手中的三角板和"直尺"中     

一道新定义试题的解题分析

2阅读理解 试题对平面直角坐标系xOy中的任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的对应的坐标差的绝对值，即｜x1-x2｜、＋｜y1-y2｜的大小比较从“大于或等于”和“小于”这两类关系定义了点与点的“非常距离”．按这样两类不等关系划分的定义所得到的是“非常距离”与点的坐标差的绝对值的对应是一个确定的单值对应，即...     

中考“新知识渗透型”试题探究

本文所说的“新知识渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的新型试题．由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐．     

对一道高考试题的解法赏析

2012年高考安徽卷第8题如下:在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量→OP绕点O逆时针方向旋转3π4后得向量→OQ,则点Q的坐标是().A.-7槡2,槡()-2B.-7槡2,槡()2C.(-4槡6,-2)D.(-4槡6,2)这是今年安徽卷很有特色的一道题,本题巧妙地把旋转概念与向量运算综合在一起,设计新颖,综合性强,解题入手宽,     

基于教材 感悟思想 导向思维——一道源于教材的中考试题命题的实践与思考

试题设计一直重视教材资源的应用和拓展,特别是试卷中的关键试题.由于承担着考查学生探究能力、实践能力和创新能力等数学素养的重任,更需要立足教材,依据教材素材,改编形成试题,力求在学习经验积累、问题解决能力以及数学潜能上对学生适度区分,达到对数学深层思维的考查目的.现以2014年数学中考金华卷第24题的命制过程,浅谈如何利用教材资源,探讨压轴题编制的尝试与完善.1 教材素材     

中考中命制二次函数问题的新趋势——在知识与方法网络的交汇点设计试题

国家教育部考试中心任子朝先生指出：“数学科高考试题，……不刻意追求知识的覆盖面，关注知识的内在联系和综合，在知识网络交汇点设计试题”．这一指导思想已在中考中也起到了一定的导向作用．纵观全国各地的数学中考试题，在二次函数问题的考查中，特别注重了与其它知识点的内在联系与综合，真正体现了“在知识与方法网络交汇点设计试题”的精神．     

例谈阅读理解型中考试题的解题策略

阅读理解型题是近年来中考数学命题的热点和常见题型之一．一般先给出一段文字,让学生通过阅读领会其中的知识内容、方法要点,并能加以应用,解决后面提出的问题．     

一道南京市高三调研试题的探究

题目(2021年南京市高三数学调研试题第21题)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A,B,F是椭圆C的右焦点,且AF=3 FB,AF·FB=3.(1)求椭圆C的方程;(2)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,AM,AN的斜率分别为k,k₁,k₂,若k(k₁+k₂)=1,证明直线l过定点,并求出定点的坐标.     

中考课题学习题的归类与赏析

近几年课题学习类的试题频繁亮相,它通常以探索、研究、实验操作等不同形式呈现于中考数学题中,并借助恰当的数学素材,作为试题的内容和明确的研究方向。它以几何图形为题材,或是以数学问题为背景,通过对相关问题的描述或逐步观察、操作和归纳、探究,进而发现问题,解决问题。试题在注重考查相关基础知识、基本技能、方法的同时,     

对一道中考试题的思考

2018年临沂市中考数学中一道预设一般难度的题目,很多学生没有得分,追本溯源,是因为这些学生不会将"生活问题数学化",也是因为教学中教师往往更多地关注计算求解过程,淡化了"数学化"的过程,致使学生"数学化"思维能力欠缺。