重视中学生数学知识的应用训练——上海市第二届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛初赛试题与解答

上海市第二届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛由上海市少年科技站,上海市工业与应用数学学会和上海金桥出口加工区联合发展有限公司联合举办。对象为高中二年级学生。初赛于93年3月举行,决赛将在9月举行。这次竞赛是为了积极开拓数学教育与经济建设密切结合的教改新路,配合当前上海市课程教材改革需要,开阔校外数学活动思路、拓广中学生知识视野,大力提高中学生应用数学知识解决实际问题能力,为提高中学生的素质进行探索与研究。赛题注意了应用性、趣味性、可操作性与新颖性。【初赛试题】一、为测量建造中的上海东方明珠电视塔已达的高度。小明在学校操场某一直线上选择三点A、B、C,且AB=BC=60(米),分别在A、     

第二届北京市高中数学知识应用竞赛决赛试题和参考解答

1 (满分10分)某超级市场春节前一直以商品九八折优惠的方法吸引顾客,春节期间该超级市场采用了新的有奖销售的促销手段,具体办法是: ●有奖销售活动自1999年2月8日起,发奖券10000张,发完为止。 ●顾客每累计购物满400元,发奖券一张。 ●春节后持奖券参加抽奖。 ●特等奖2名 奖3000元(奖品) 三等奖100名 奖100元(奖品) 一等奖10名 奖1000元(奖品) 四等奖200名 奖50元(奖品) 二等奖20名 奖300元(奖品) 五等奖1000名 奖30元(奖品)     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题解答

一、(1 ) 1°.北京市 4月 2 0日～ 6月 2 3日 SARS确诊病历累计图 (图 1 ) :图 12°.广东省 4月 1 5日～ 6月 1 1日 SARS确诊病历累计图 (图 2 ) :图 23°.香港特别行政区 4月 1 0日～ 6月 1 1日 SARS确诊病历累计图 (图 3) :图 3(2 )这个问题是开放的 ,数据反映的信息主要有 :SARS何时爆发 ,何时发展较快 ,何时稳定 ,三地共同规律等 ,由答题者自由分析 ,只要能正确指出一些即可 .二、首先作如下两点假设 :1°地球是球体 ,近似取地球半径 r=6 371公里 ;2°地心在椭圆轨道的一个焦点上 .(1 )设椭圆半长轴为 a,半短轴为 b,半焦距为 c.…     

1986年上海市高中数学竞赛初赛试题和解答

一、选择题(本题满分60分,共15个小题。每一个小题有且只有一个结论正确。) 1.三角形的二条边长均为正整数,其中仃一条边长为4,但它不是最短的边,这样不!心的三角形共有 (1))3.已知·一tg、/1二二:·d个实欲。,z,二ao.c二a“(A)(C)6个,8个;(B)(D)7个,9个。 2.泞a、日〔(o,告幻,则必有 (一)eos(a+日))eosa+CoS日, (E)eos(a+日)相似文献   

第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及解答

(考试从2000年12月15日16∶00开始,12月18日8∶00交卷,可使用任何参考资料和计算工具)　　试题1.窗户造型(满分15分)《中学生数学》杂志2000年第一期的封面是一幅欧洲教堂的照片,它是一座哥特式的建筑.建筑物上有一个窗户的造型如右图所示.图中弧AB和弧AC分别是以C和B为圆心,BC长为半径的圆弧.⊙O1,⊙O2和⊙O3两两相切,并且⊙O1,⊙O2与弧AB相切,⊙O1,⊙O3与弧AC相切,⊙O2,⊙O3的半径相等.如果使⊙O2,⊙O3充分大,记BC的长度为a,请你计算出⊙O1的半径,北命同这个圆的作法.2.买房贷款(满分20分)根据中国人民银行颁发的《个人住房贷…     

2011年全国高中学生化学竞赛初赛试题赏析

深度解析2011年第25届全国化学竞赛初赛试题,并就其中的知识点进行了一些拓展和总结,提出了一些个人看法,以供参加化学竞赛的学生和辅导教师们讨论。     

第二届全国中学生数学冬令营竞赛试题解答

一、设 n 是自然数.求证:方程z~(n+1)-z~n-1=0有模为1的复根的充分必要条件是 n+2可被6整除.证必要性.设 w 是方程 z~(n+1)-z~n-1=0的一个模为1的复根.则 w~(n+1)-w~n-1=0.所以 w~n(w-1)=1,从而|w|~n|w-1|=1.因为|w|=1,由此得出|w-1|=1.既然|w|=1,故 w 在复平面的单位圆上.而单位圆上满足|w-1|=1的点 w 只能是     

第二十届国际中学生数学竞赛试题解答

试题一 数1978~n与1978~m的最后三位数相等，试求出正整数n和m，使得m+n取最小值。这里n＞m≥1。     

2003年安徽省高中数学竞赛初赛试题及解答

一、单项选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 定义 :A -B ={x|x∈A且x B},若M ={x|1≤x≤ 2 0 0 2 ,x∈N },N ={y|2≤ y≤ 2 0 0 3 ,y∈N },则N -M等于 (　 )(A)M　　 (B)N　　 (C) {1 }　　 (D) {2 0 0 3 }2 函数 f(x) =-(cosx)lg|x|的部分图像是 (　 )3 若不等式a +b≤m· 4a2 +b2 对所有正实数a、b都成立 ,则m的最小值是 (　 )(A) 2　　 (B) 2　　 (C) 2 34 　　 (D) 44 曲线 2x2 -xy -y2 -x -2 y -1 =0和 3x2 -4xy +y2 -3x +y =0的交点有 (　 )(A) 2个　 (B) 3个　 (C) 4个　 (D)无穷多个5 设 0   

1986年上海市高中数学竞赛初赛试题参考解答

一、选择题:(每小题答对4分,选错、多选。分,不选得1分) 1.三角形的三条边长均为正整数,其中有一条边长为4,但它不是最短的边,这样不同的三角形共有 (通)6个;(刀)7个;(e)s个, (D)9个。答:(口)2·若a、”任‘。,晋,,则必有(A)eos(a+p)>eooa+eo。声; (B)eos(a+刀)(eosa+eos刀;(C)eos(a+刀)>sina+sin夕;(D)eos(a+声)<。ina+sin夕.(C)14’1一co B Z、i一2 A解:设图锥的母线为l,径,:=一通二,高h:二卫~ 斌2斌2则它的底面半又设内接圆柱底 解:取a=声=30。,可否定(A)、(C). 若取a、声为接近o。的角,可否定(D).故选(B) 3.在轴截面顶角为直角的…     

2005年全国高中学生化学竞赛初赛部分试题赏析

2005年全国化学竞赛终于尘埃落定,对于初赛试题,参赛学生普遍反映较难,得分也比往年低得多。今年是竞赛大纲修订后实施的第一年,试题对以后的命题和备考有导向作用。笔者感觉到相对于往年,有些题难度可能一下太大,对学生的要求较高。例如需要学生用文字说明热电效应现象,需用MO     

1999年全国高中学生化学竞赛(初赛)试题

┌───┐ ┌──────┐│ H │ │ He ││1 .008│ │吐_(飞‘、又││ │ ├──────┤│ │ │ │├───┼───┐ ┌───┬───┬───┬────┬─────┼──────┤│ Li │ Be │ │ B │ C │ N │ O │ F │ Ne ││6 941 │9 .012│ │10.81 │12.01 │14.01 │16.00 │19.00 │2().18 │├───┼───┤ ├───┼───┼───┼────┼─────┼──────┤│ Na │ Mg │ │ Al │ Si │ P │ S │ Cl │ Ar ││22.99 │24.31 │ │26.98 │28.0争│30.97 │32 07 │35.45…     

浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题及解答

一、选择题 1.某商品1夕55年提价25%,i夕90年要恢复原价,则应降价(). (A)15%.(B)20%。 (C)25%.(D)30%。 2.在所有六位数中,各位数字之和等于52,这样的六位数有(). (A)2个.(B)12个。 (C)21个。(D)31个。 3.已知两列数:2,5,8,11,14s,9,13,17,21,,仑们都有200项,()。 (A)49项。,17,…,2 (200一1)x3 25,”’,5 (200一1)x4这两列数中相同的项数有(B)50项。(C)51项.(D)149项. 4.设a为侧J千7亨一训3一护亨的小数部分,b为侧石一不37亨一侧石丁舜产盲的小数部分,则李一生的值为()_‘一州「’“‘’‘ba‘’护’创/,、 (A)侧万一亿丁 1.(B)侧万 …     

第二届全国中学生数学冬令营竞赛试题及解答

为了给第28届国际数学竞赛作准备,1987年元月12日至16日在北京大学举行了第二届中学生数学冬令营。两个上午的竞赛是这一届冬令营最重要的活动。试题如下: 第一天(1987.1.13,8:00—12:30) 一、设n为自然数。求证方程 z~(n+1)-z~n-1=0有模为1的复根的充分必要条件是n+2可被6整除。二、把边长为1的正三角形 ABC的各边都n等分,过各分点作平行于具他两边的     

第三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

（可以使用任何参考资料和计算工具；考试时间从12月17日16：007开始，12月20日8：00准时交卷）1．根据国家版权局《书籍稿酬暂行规定》，书籍稿酬由基本稿酬和印数稿酬组成．基本稿酬的标准为：（1）著作稿酬每千字10至30元，确有学术价值的，可适当提高，但每千字不超过4O元；（2）词书稿有两种计酬方法：其一是按一般著作稿标准另加15升至ZO％计算（词条书目）；其二是按每千字20至30元计算，另增加20％至30％的基本稿酬（百科全书词条）．印数稿酬的标准为：（1）一般书籍，印数在一万册以内的，以一万册计算付基本稿酬的8呢；印数超…     

第三届北京高中数学知识应用竞赛初赛参考解答

1（1十20％）＋40（l＋20％）X3O％．（xC10）1．（1）八X）一（HO（1＋20％）＋4O（1＋20％）X30％＋4O（1＋ZO呢）（X－IO）XO．8％，卜＞IO）门0＋10XS％．（x＜10）gLxj“＼no＋10X8％＋10X0．8呢（X－10），（X＞10）闯入4，（X＜10）门0．8，（X＜10〕FPJ＼Hi“＼g＼）”＼u2．4＋0．38q（X－10），（X＞10）－no．8＋o08（X－IO）．卜＞卫0〕（2）此时一18，八18）一65．472，g（18）一11．44，因为此书25．4万字（254千字），所以最高稿酬为65．叮2X254—16629．888。16629．89（元），最低稿酬为11．44X254—29057…     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

(考试时间从 1 2月 1 2日 1 6∶0 0开始 ,1 2月 1 5日 8∶0 0准时交卷 ,可使用任何参考资料和计算工具)一、(满分 1 6分 )SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome) ,严重急性呼吸综合症 ,俗称非典型性肺炎 )是 2 1世纪第一个在世界范围内传播的疾病 .今年春天在我国多处爆发和蔓延 ,给我国的经济发展和人民的生活带来很大影响 .下面是北京、广东和香港三地已确诊病例逐日累计的统计数据 .( 1 )请你在坐标纸上 (或使用计算机、图形计算器等 )绘出三个地区SARS传播情况的逐日累计病例的动态图 ;( 2 )你能根据动态图得到哪些信息 ?日期北京…     

2002年全国高中学生化学竞赛初赛试题分析与启示

20 0 2年全国高中化学竞赛省级初赛结束后 ,不少学生反映试题与以往试题套路不一样 ,灵活性大 ,综合性强。笔者仔细研究了2 0 0 2年试题 ,并与历年初赛试题比较 ,发现试题确实与往年相比在稳定中有所变化 ,试题立足于中学化学基础知识、立足于中学化学内容的自然增长点、中学化学教学和大学教学的结合点、化学与数学和物理等学科交叉点 ,特别注重能力和综合素质的考查。一、试卷结构2 0 0 2年化学初赛共 1 3道题 ,34道小题 ,62个得分点 ,全卷满分为 1 0 0分。试卷长度近40 0 0字符。总的印象较前些年初赛试题 ,题型增加 ,题量增多。从试卷的…     

上海市第二届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛试题及简解

由上海市少年科技站、上海市工业与应用数学学会、上海金桥出口加工区联合发展有限公司联合举办的上海市第二届中学生数学知识应用竞赛已于93年9月中旬举行了决赛。这次竞赛中,大同中学、市西中学、加定一中、华师大二附中、外语附中、华师大一附中等六所学校荣获团体前六名。