一个直观性很强的真值表

一个直观性很强的真值表褚木兰逻辑学是以思维形式为主要研究对象的科学。普通逻辑研究思维形式是研究某一思维形式的真假逻辑特性和各种思维形式之间的真假逻辑关系。就这一方面而论，判断这一思维形式表现更为明显，不管是简单判断还是复合判断均如此。某一复合判断的真...     

试论真值表及其在负命题教学中的应用

真值表是关于命题真假值的图表,真值表可以用来定义复合命题中的逻辑联结词。运用真值表法,可以对一个复合命题的真值予以确定,对两个复合命题之间是何种关系进行判别,并可以判明复合命题推理形式是否有效。文章还进一步论述在负命题的教学中,学生较难理解的是复合命题负命题的等值命题。将真值表法应用到负命题教学中,可以通过真值表这个直观的工具,解决学生仅靠自然语言难于理解的问题。使他们进一步掌握复合命题及其等值命题之间的关系,并能够熟练地交替运用。这样就可以使思维灵活全面,使语言表达更加丰富多彩。     

复合命题推理与立体逻辑方阵

立体逻辑方阵不仅可表示八个复合命题之间的真假制约关系,还可表示八个复合命题推理之间的真假制约关系.即简单复合命题推理无效式和复杂复合命题推理无效式的异变形式及其否定形式之间有真假制约关系.这样,立体逻辑方阵的表记对象不仅限于复合命题,还扩展到复合命题推理,具有普遍适用性.     

活用真值表

新课程人教A版高中数学选修2—1第一章《常用逻辑用语》中,以表的形式给出了四种命题真假性的关系即表1;在简单的逻辑联结词中,也可将复合命题与构成它的简单命题真值之间对应关系,用表的形式列出即表2,我们把表1、表2称为命题的真值表．列出真值表,是数理逻辑常用的一种方法,其在解题中有着独特的应用,本文就此做简单探究．     

简易逻辑复习指导

一、考纲要求理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.二、基础知识1.判断“p且q”形式复合命题真假:“一假必假”.判断“p或q”形式复合命题真假:“一真必真”.判断“非p”形式复合命题真假:“真假相对”.2.p(?)q表示p是q的充分条件.q是p的必要条件.     

复合命题对当关系直接椎理初探──兼论相同素材复合命题之间、复合命题与其支命题之间的关系

本文借助真值表首次归纳出同素材复合命题间的真假对应关系和复合命题与其支命题间的真假对应关系，这些对应关系的得出为复合命题对当关系直接推理提供了理论根据。复合命题对当关系直接推理的建立填补了复合命题演绎推理的一项空白。复合命题对当关系直接推理的运用对简化思维程序，缩短思维时间有重要意义。     

真值表与假言命题

真值表对假言命题的真值形式的定义不符合假言命题的直观含义。真值表所刻画的是真值形式与其所含命题变元之间的真值函数关系，而假言命题反映的则是其支命题之间的真假制约关系。有人从对真值表的错误理解出发，试图否定真值表不符合假言命题的直观意义，这完全是徒劳的。     

例析几组命题间的关系

在“简易逻辑”教学过程中,发现学生对有些复合命题真假的判断感到困惑,甚至怀疑复合命题的真值表.为帮助同学们理解掌握有关知识,本文对几组命题间的关系举例分析.     

真值表的逻辑工具功能

本文较全面地论述了真值表定义复合命题联结词,提供推理规则逻辑根据,直接检验复合命题推理有效性,揭示复合命题之间真假关系,构造复合命题逻辑方阵及其推理有效式,准确掌握矛盾律、排中律、反证法和间接反驳,准确理解复杂语句外延等多方面的逻辑工具功能     

浅谈《简易逻辑》的省略

《简易逻辑》一章主要包括 :复合命题与逻辑联结词 ,命题充要关系三部分内容 .由于形式逻辑要求语言精确 ,我们对命题不能随意省略 .1　由于省略 ,导致“ｐ或 ｑ”出错例 1　ｐ :实数的平方是正数 ;ｑ :实数的平方是0 ,写出“ｐ或 ｑ”的复合命题 ,并判定真假。误解　 ｐ或 ｑ“实数的平方是正数或 0”是真命题 .分析　 ｐ假 ,ｑ假 ,按真值表 ,ｐ或 ｑ也是假命题 .正确答案　“ｐ或ｑ”实数的平方是正数或实数的平方是 0 ,假命题 .点评　本题错在盲目省略 ,实数的平方是正数或 0是一个简单命题 .含有“或、且、非”的命题不一定是复合命题 .…     

命题真假的判断

我们知道可以判断真假的语句叫做命题．命题有真有假,判断命题真假的方法有下面两种．一、正面判断命题的真假．对于简单命题而言,可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言,先判断简单命题的真假,再利用下面的真值表进行判断．简言之,对于p且q形式的复合命题,同真则真；对于p或q形式的复合命题,同假则假；对于非p形式的复合命题,真假相反．     

立体逻辑方阵再探

立体逻辑方阵可表示八个命题之间的真假制约关系.包含两个自变元的联言命题、相容选言命题、充分条件假言命题和必要条件假言命题,通过非双肢互否、前肢互否、后肢互否和双肢互否等方式形成的命题与其负命题之间也具有真假制约关系,这些真假制约关系仍可用立体逻辑方阵表示,这为立体逻辑方阵的建立进一步找到了实际依捂.     

简记卡诺图和真值表

逻辑函数通常有真值表、卡诺图、函数式和逻辑图等四种表示方式。它们将事物的因果关系抽象为逻辑理论基础。对某一个逻辑函数其真值表和卡诺图是唯一的,真值表和卡诺图都有直观、明了的优点且利用函数的卡诺图进行化简在变量个数较少时,十分有效。一、真值表所谓真值表就是以代码“0”“1”方式描述事情因果关系的表格称为逻辑真值表。逻辑电路用到的基本逻辑关系有与逻辑,或逻辑和非逻辑,相应的逻辑门为与门,或门及非门等等。其真值表如下：1两输人端与门的真值表与波形图与门的逻辑功能是,输入全部为高电平时输出才是高电平,否则…     

复合命题推理逻辑方阵类型研究

复合命题推理逻辑方阵的类型分为基本类型和派生类型.从推理形式的有效式(均为重言式)为起点,先根据推理有效式的逻辑关系为推演基础,构建复合命题推理逻辑方阵的基本类型,再对推理有效式的前肢互否、后肢互否、双肢互否三种派生形式(均为协调式)的真值进行定义,并根据"平行移行"规则推演出真假制约关系,构建复合命题推理逻辑方阵的派生类型,这大大拓展了逻辑学理论研究和应用研究的空间.     

简易逻辑不简易

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科 ,学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用 .简易逻辑是作为基础课程安排在高中数学的第一章 ,是提高高中生数学思维能力 ,数学素质的重要内容 .它也是人们认识和研究问题的工具 ,因此在教学中要给予足够的重视 .以下结合我的教学体会 ,谈谈初浅的想法 :1　由“命题”教学引发的争议高中教科书给命题的定义是 :可以判断真假的语句叫命题 ,一个语句是不是命题 ,关键在于能否判断其真假 ,如 :“地球是太阳系的行星”,就是一个命题 ,而“x <2”不能叫命题 ,这是因为在没有给定变量 x的值之前 ,是无法…     

传统逻辑教科书中的“概念”与“词项”之取舍

逻辑学界关于传统逻辑教科书中“概念”与“词项”的取舍问题一直存在分歧。从“概念”与“词项”内涵与外延的上 ,以及传统逻辑学的学科特征和研究方法来看 ,概念是思维的基本形式 ,属于哲学认识论的范畴 ,而词项是语词在命题中的逻辑内容 ,是构成逻辑形式的基本要素 ,属于逻辑学的范畴。传统逻辑教科书中用“词项”更准确。     

简易逻辑知识的对比教学

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科,基本的逻辑知识是认识问题和研究问题不可缺少的工具.普通高中新教材中的简易逻辑知识包括逻辑联结词、4种命题和充分条件与必要条件3部分,内容虽然是“简易”的,但它们的结构形式极易相互干扰,其真假性的判断也扑朔迷离.如何使学生排除困惑,对比分析、对比论证是行之有效的方法.     

真值表方法的功能

早在两千多年前,古希腊学者费罗所发表的言论,已经是真值表方法的萌芽。他说:“一个例言命题是正确的,便不是一个真的起始,和一个假的结尾。”即只要不是“前件真,后件假”就是真的这实际上就是真值蕴涵,即实质蕴涵的早期的陈述。塔斯基曾作过评价说:“这是有趣的事情,关于蕴涵的讨论,在古代就已开始。希腊哲学家费罗在逻辑史上大概是第一个传播了实质涵的用法的人。”随着复合判断推理研究的进展,真值表方法已经成为判定这类推理有效性的强有力的工具。考虑到真值表方法正在被愈来愈多的逻辑工作者重视,大部分新出版的普通逻辑教材已经移用了一部分真值表方法的材料,所以对真值表方法及其功能作进一步探讨、研究似很必要。     

关于命题"若p1或p2,则q"真假的判定

“命题”是试验修订本教材中新增的内容，教师对这部分内容相对比较生疏，特别是新教材仅介绍了由逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的简单的复合命题的真假的判定，而在实际教学过程中，我们却常常碰到仅用课本知识难以解释清楚的情形．下面的问题就是笔者在教学过程中遇到的一个让学生迷惑的问题，在此提出来和各位同仁探讨．     

关于“认为逻辑”的思考

认为逻辑是研究人们主观认识方面思维形式的结构及其规律的理论,认为逻辑的特点在于通过引入“认为”这一逻辑词,将反映人们主观认识的而在形式逻辑看来是虚假的或无法确定其真假的命题,转化成为真实的命题,从而对其命题形式及推理形式加以有效的研究。构造认为逻辑对于研究科学探索、文艺作品、探讨真理,批判谬误,对于解决虚概念有无外延之争等都有重要意义。