一个结论的推导及应用

在用滑轮组吊重物时,若动滑轮重和摩擦不计,动滑轮被n股绳子吊起,所用的动力F就是物重G的n分之一.即F=1/nG,滑轮是一个变形的杠杆,在用轻质杠杆吊重物时,动力F与物重G也有这样的关系吗?     

一个公式的推导及应用

在一次质量检测中,有道试题绝大部分学生出现错误.同行讨论时发现,有的教师也出现了类似错误,巧妙讲解之后,师生豁然开朗. 例1.如图1所示,圆柱形容器中盛有水.现将一质量为0.8 kg的     

圆锥曲线一个结论的推导及应用

圆锥曲线中与焦点弦有关的问题历来是高考考查的热点.本文给出焦点弦的倾斜角、两个焦半径、离心率这三者之间的一个重要结论,并举例说明在高考中的妙用.     

一个等式的推导与应用

一、等式的推导如图1,四边形DEFG是△ABC中的内接矩形,高AH长为h,BC长为a,设DE=x,EF=y.求x、y之间的关系式.     

一个结论的推导与应用

1990年“希望杯”全国数学邀请赛(初一)有一道试题(填空):当m=__时,二元二次六项式6x~2+mxy-4y~2-x+17y-15可以分解为两个关于x、y的二元一次三项式的乘积。 对于此题,《最新初中数学竞赛试题全解汇编》(科学技术文献出版社)一书提供的答     

一个公式的推导及其应用

在数学竞赛题中，常遇到一类(x—a)^4 (x a)^4=b形式的问题．因为直接计算相当麻烦，所以不妨把它推导成公式，计算起来就方便多了．现推导如下。     

一个定理的推导及其应用

一、L砂贬再主」已大,乙月刀七Ll刁。bl卫一点D,若乙BAD二a,乙CAD=刀,lli_匕几BD刀C ﹄,个卜︺叮忿巴︸七、口 工e︺.‘‘目L斗rl岁龟、沙、一内周 \沙井卜M厅?C心叮。一\l一劝创习 月CSinabsin刀(图1)灵证明:鲤AD攀华煞5111刀四DCsinC51二刀幼卫夕~夕月.妊旦~DC月D DC旦担黑SlnP创旦里5 in方CSinabsin刀A入刃B一2.又CM=MB罗丫块故在△ACN和△BMN中,乙CHN二乙B 月C田顶歹石=巡NB.2乃B(图!)(图之) 显然,这定理也可用面积的比获证、下面给出几个推论. 立 成 一cl乙 一一D﹂CB]D,存时〔推论一1:当a=刀时,〔推论二〕:当a …     

直流电动机模型的一个结论推导及应用

直流电机模型是指运动的磁场带动导体线框或线框的一部分运动． 当运动磁场带动线框或线框一部分运动时,线框或线框一部分最终也做匀速运动,求这时磁场提供的功率是题目中经常出现的．求解此题常规思路是对导体框进行研究,求阻力的功率和电路中消耗电功率之和,此方法较易理解但过程烦琐,花费时间较多,在高考中谁能用最短时间里做更多的题谁就是最后的胜利者．     

一个三角公式的推导及其应用

一、定理:已知二面角的平面角为φ,在二面角的棱上任取一点A分别在两个半平面内作射线,两射线所成的角为θ,两射线与棱为公共边所成的角分别为θ_1和θ_2,则有: cosθ=cosθ_1 cosθ_2+sinθ_1 sinθ_2 coφ 当印φ=90°时,公式为cosθ=cosθ_1 cosθ_2 证明:(设φ,θ_1,θ_2均为锐角) 如图,∠BAC=θ,∠BAQ=θ_1,∠CAQ=θ_2,在PQ上任取一点D,在平面α和β内分别作BD⊥PQ交AB于B,作DC⊥PQ,交AC于C,连BC,则∠BDC=φ,并设AD=a,     

一个公式的推导与应用举例

一、公式 用滑轮组匀速向上提起物体时,若不计摩擦、绳重及其他阻力,其机械效率的另一个计算公式是:     

一个公式的推导与应用举例

正~~     

一个物理公式的推导与应用

不管是新课改前的高中物理教材和教辅资料,还是新课改后的高中物理教材和教辅资料,对薄膜干涉中的明条纹和暗条纹的有关问题的处理,均没有给出具体有效的讨论方法。文章由直角三角形中角与边的关系推理得出cotθ=Δx/(λ/2),则相邻的明纹或暗纹间距为Δx=(λ/2)cotθ=λ/2tanθ≈λ/2sinθ,该公式即为薄膜干涉中相邻明纹或暗纹间距的公式。     

一个二面角公式的推导与应用

立体几何教材中有这样一道习题:如图1,AB和平面α所成的角为θ₁,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′所成的角为θ₂,设∠BAC=θ,则有cosθ₁ cosθ₂=cosθ.将其引申,得如下结论:命题AB和平面所成的角是θ₁,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′所成的角为θ₂,设二面角B-AC-B′为ψ,     

一个公式的推导与应用举例

用滑轮组匀速向上提起物体时，若不计摩擦、绳重及其他阻力，其机械效率的另一个计算公式是：     

一个导出公式的推导与应用

我们知道物体放入液体中,会受到浮力的作用,液体不溢出时液面高度会发生变化,液体对容器底的压强会变大．物体受到的浮力与液体对容器底的压强是否有关呢？     

一个规律的应用

一些数学问题看起来很复杂，似乎无从下手．这时，只要冷静下来慢慢探索，就会发现规律．举例如下：     

一个规律的应用

一些数学问题看起来很复杂，似乎无从下手．这时，只要冷静下来慢慢探索，就会发现规律．举例如下：     

一个三角形面积公式的推导及其应用

定理　如果△ＡＢＣ的面积为Ｓ ,点Ｄ、Ｅ、Ｆ依次分△ＡＢＣ三边所成的比分别为λ1、λ2 、λ3 ,那么Ｓ△ＤＥＦ =1 λ1λ2 λ3 (1 λ1) (1 λ2 ) (1 λ3 ) Ｓ .　　证明　先看点Ｄ、Ｅ、Ｆ均在三边上 ,由已知得　　ＡＤ∶ＤＢ =λ1,ＢＥ∶ＥＣ =λ2 ,ＣＦ∶ＦＡ =λ3 ,于是有ＡＤ =λ11 λ1ＡＢ ,ＢＤ =11 λ1ＡＢ ,ＢＥ =λ21 λ2ＢＣ ,　ＥＣ =11 λ2ＢＣ ,ＣＦ =λ3 1 λ3 ＣＡ ,　ＦＡ =11 λ3 ＣＡ .∴Ｓ△ＡＤＦ =12 ＡＤ·ＡＦｓｉｎＡ=12 · λ11 λ1ＡＢ· 11 λ3ＣＡ·ｓｉｎＡ= λ1(1 λ1) (1 λ3 ) · 12 ＡＢ·ＡＣ·ｓｉｎ…     

一个时钟问题的公式推导与应用

<正>同学们不可避免的每天都要与时钟打交道,大家有没有想过这样一个有趣的问题:在一昼夜的时间里,时钟的分针与时针有多少次垂直?有多少次重合?你能快速、准确地回答出来吗?这些问题都可以用一元一次方程简捷获解.     

一个时钟问题的公式推导与应用

同学们不可避免的每天都要与时钟打交道,大家有没：有想过这样一个有趣的问题：在一昼夜的时间里,时钟的分针与时针有多少次垂直？有多少次重合？你能快速、准确地回答出来吗？这些问题都可以用一元一次方程简捷获解．下面我们就一起来分析,并找出解决这些问题的公式,从而达到快速简捷求解的目的．