全等三角形教学的几点思考

全等三角形的判定是平面几何的基础,是证明线段相等、角相等的常用方法,是平面几何教学的关键.全等三角形判定的教学既是训练学生进行推理论证的最佳时机,又是帮助学生建构稳定、科学、合理几何认知结构的起点.因此学生必须熟练地掌握全等三角形的符号语言、表示方法,能够利用全等三角形判定方法灵活解决问题,在全等三角形学习中提高自身的思维能力.那么如何才能使学生掌握好全等三角形知识,为后继的学习打好坚实的基础呢?本文结合教学实践,谈几点体会.     

"全等三角形"教学设计

"全等三角形"一节是人教版九年义务教育四年制初中数学《几何》第三章第四节的内容,它是学习全等三角形判定的基础.一、设计理念依据《数学课程标准》中的教学理念,以发展学生的自主学习和自主探索为目的,从图形的变换到全等形,全等三角形的发现、论证和应用,逐步体验知识的产生过程,使学生的思维层层展开、逐层深入.     

三角形全等条件的探究过程

全等三角形判定方法是利用全等三角形解决有关问题的基础.教学中教师要把重点放在引导学生探究、发现三角形全等的判定方法上,应充分发挥学生的积极性,引发他们的数学思考,引导学生积极主动地进行探究活动,在探究的过程中理解和掌握三角形全等的判定方法.     

“全等三角形判定”的教学思考

<正>从几何证明的角度,运用教材中已有的定理,对全等三角形的判定定理进行证明,让数学能力较强的学生能从几何论证的角度理解全等三角形的判定.上海教育版七年级第二学期数学教材中对于全等三角形的判定定理是从画图的角度进行阐述.从画三角形的结果引导学生发现,在某些条件下所得到的三角形是能重合的,再结合全等三角形的定义,可以认为符合条件的三角形是全等的,从而引出全等三角形的判定定理[1].实践操作所得出的结论不一定能让注重逻辑推理的学生满意.那     

加强对“全等三角形的判定”的理解

平面几何中,三角形是进一步学习其他图形的基础,其中全等三角形的判定尤其重要.因为以后大量的几何问题将转化为全等三角形来解决问题,而且几何认证的系统训练也从这里开始,所以同学们不仅要透彻理解三角形全等的判定方法,而且要掌握几何论证的方法,培养学生严密的逻辑思维能力.     

让学生确信无疑

判定三角形全等的三个命题:SSS,SAS,ASA,现行教材作为定理,在教学中大多只用画图实验的方法,让学生经历定理的发现过程,没有更一般情况下的说明,学生半信半疑.判定三角形相似的三个定理,教材是用"硬塞"给学生的预备定理为推理依据,或只用实验方式让学生经历定理的探索过程,缺乏真凭实据,学生很难接受满足这些条件的两个三角形一定相似的事实.如何让学生对三角形全等和相似的判定方法确信无疑呢?以下是我的尝试,请大家指正.     

改进课堂提问 提高教学效率

<正>一、课堂提问中存在的误区及原因由于受教师自身专业水平和教学经验的限制,许多教师在课堂提问中存在如下几个问题.1.复习时提问的有效性不强例如,在教学《探索三角形全等条件(HL)》一课时,为了解学生已有的对全等三角形的判定(SAS ASA AAS SSS)的掌握情况,先后问:"什么叫全等三角形?""全等三角形的判定有哪几种方法?"听了学生流利、圆满的回答,教师满意地开始新课题的学习.这样     

注重数学探究活动 培养学生推理能力——苏科版《数学》八上第一章“全等三角形”简介

数学教学的载体是教材,培养学生的数学素养主要依靠传授教材中的知识完成的."全等三角形"中探究两个三角形全等的条件对于提高学生的推理能力至关重要.教师要通读教材,整体上把握全等三角形一章的知识结构、具体安排;明确这一章教材的编写特点;在教学中尽量引导学生在探究活动的过程中,自主得到全等三角形的判定条件.     

全等三角形的图形变换

教学目标：通过复习使学生掌握全等三角形的概念及性质；掌握和应用全等三角形的判定方法；运用全等三角形的性质和判定方法解决综合问题。     

例说数学公式、定理的教学设计

一、以问题引导思维问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向。在课堂教学中,教师要适时设计一些具有层次性、针对性的问题,让问题贯穿整个教学活动中,进而促进学生积极思维.例如,教学"三角形的中位线定理"时,可以设计如下问题:问题1:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗?学生想出了这样的方法:顺次连接三角形每两边的中点,看上去就得到了四个全等的三角形.     

相似三角形的判定(第2课时)教学设计

教学内容:上海教育出版社"九年制义务教育课本"九年级第一学期第二十八章第四节"相似三角形的判定"(第二课时).教学目标:1.掌握相似三角形判定定理1的论证,并会利用定理作简单证明.2.提高学生图形观察、结果猜测与条件分析的能力.3.体会几何论证的严密性,认识判定定理的特征.     

三角形三对元素的探究——对一节数学实验课的设计与思考

<正>一、背景介绍本课例是为苏教版《数学》八年级上册"数学活动"而设计的,旨在通过操作与思考,让学生进一步体会根据条件画三角形与判定两个三角形全等的关系;同时在培养学生知识和技能的基础上,关注对过程与方法的探索,有效解决学生在学习三角形全等时可能遇到的疑惑.二、教学分析1.教材分析三角形全等是初中平面几何的基础,是研究图形的有力工具,在数学推理中有着极     

“边角边”判定方法的教学研究

<正>对于"两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等"(简称"边角边",以下同)的教学,笔者将例题前置,即将作为应用三角形全等的"边角边"的判定来解决问题的例题提到前面,以问题解决的形式作为本节课的导入,然后通过对解决问题思路的分析,让学生发现"两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等",再应用该判定方法解决前面提出的问题.本教学设计突出"问题解决--数学建模——解决问题"的教学过程,渗透数学     

一道中考题的延伸

全等三角形是初中数学的一个重要知识点，几乎在每份中考试卷中出现．其解题的核心是找到两个全等的三角形，再应用全等三角形的判定方法进行推理论证．为帮助同学们把握全等三角形的实质，本文从一道中考题进行延伸，探索一般类型三角形全等判定方法的应用．[第一段]     

平面几何命题证明入门教学再思考——透过全等三角形过渡到等腰三角形的视点

在从"全等三角形"知识过渡到"等腰三角形"知识时,发现了学生学习疑难的原因,其一,全等三角形的思维定势;其二,从复杂的题设图形中难以提取证明思路所需要的等腰三角形或者从过于简单的题设图形中难于作出证明思路所需要的等腰三角形.本研究从课堂教学实践中,探寻解决这种疑难的具体的可执行途径.据此,建议教师在这种过渡时的教学中,一般要讲三道具有这种难度的几何证明题,启发学生探究,教师也要精心地解释,从而促进学生能够获得处理几何图形、探究证明思路与严格证明表达的相应能力,为过渡到学习好等腰三角形奠定基础.     

关注后进学生 防止思维惰性——学生学习“三角形全等判定”时思维惰性的表现探索

<正>浙教版《数学》(七下)中"三角形全等判定"的内容,是初中几何的重要内容之一.在教学过程中,经常听到学生反映,上课听得"清楚",但到解题时,题目看不懂,已知条件不会用,解题无从入手.事实上,有不少问题不是太难解答,主要是学生的数学思维中存在着惰性.本文以此内容为例,探索学生中存在思维惰性的表现,以引起大家重视.     

以“作”为进的“全等三角形”内容重组后的初始课教学初探

全等三角形是初中数学中的一个重要内容,学生在这里将学习如何寻找、构造、转换等诸多数学基本技能,之后学生将遨游在一个全新的自由思维的学习时空里．现行教材把全等三角形这一教学内容分成3节,认识全等三角形、全等三角形判定、     

例谈学生“举一反三”解题思维的培养——从一道三角形全等题谈起

正人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》给出了四种判定三角形全等的方法("SSS"、"SAS"、"ASA"、"AAS"),以及直角三角形的判定方法("HL").根据这些方法,证明一般的三角形全等只要找到符合上述四种判定方法的三个条件分别对应相等,问题就迎刃而解.但是,有时候一道题目给出的图形比较复杂,加上相关知识掌握的不到位,大部分学生可能都很难快速地找到解题思路,这就要求教师要利用正确     

例析全等三角形的探索性问题

全等三角形的判定方法有 SAS、ASA、AAS、SSS 共4种,其中每一种方法都有3个条件.全等三角形的性质有对应角相等、对应边相等.因而,无论是从三角形全等的判定条件,还是从应用全等三角形的性质都可以设计探索问题,常见的探索性问题有:(1)探索三角形全等的条件;(2)探索三角形全等的结论;(3)探索三角形全等的条件和结论.在解答探索问题时,首先从题中找到已知条件、隐含条件和可证出的条件,然后利用三角形全等的判定条件来寻找缺少的条件即可解决问题.     

全等三角形的判定专题复习教学

初中阶段图形之间最重要的关系之一就是全等,而全等三角形的判定又是引导学生学会演绎证明的重要内容.在全等三角形的判定专题复习课中引导学生回归知识起点,总结归纳,更好地寻找解题方法,对学生之后的学习有实际意义.