如何在数学课堂上引导学生巧思妙解

一、尊重学生,正确对待学生的妙解学生的学习活动过程是主动的、生动活泼且富有个性的。对于学生在解题过程中出现的一些特殊解法,教师应本着教学相长的态度,充分尊重学生,让他们充分地阐述自己的想法,并与学生一起探讨。有时学生那种别具一格的、非常规的解法很可能是一种巧妙的解题方法,里面蕴藏着创新的思维,闪烁着智慧的火花。     

联想发散 巧思妙解

联想是从一件事想到与其关联的另一件事的思维活动，是一种由此及彼的思维方法。在数学解题中，二般是按从条件到结论来探求解题途径的，但也有许多问题按这种定势思维探求会很困难，甚至会陷入“山穷水尽疑无路”的困境。此时，我们可联想学过的知识或解决过的问题，变换视角，发散思维，使问题得以巧妙解决。以下列举数例，供参考。     

尊重·引导·拓展——浅谈如何在解题教学中引导学生“巧思妙解”

“数学是思维的体操”,引导学生学会“数学地思维”是数学教学的核心目标。根据有关专家研究,数学思维具有以下特征:数字化、最优化、符号化、抽象化、逻辑化。其中“最优化”是指:在现实问题数学化的基础上,考察所有的可能性,力求最优解,即思维本身的最优化。《数学课程标准》指出“:由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的与富有个性的过程。”数学教学中,引导学生从不同角度观察、思考问题,积极鼓励解决问题策略的多样化,敢于并善于巧思妙解,是提高学生发现问题、分析问…     

巧思妙解高考化学计算型选择题

巧思妙解选择题是培养学生创造性思维的手段之一,也是在各种考试中取胜的关键之一.获得巧解的关键在于抓住题目中的特有条件,因题制宜地分析、推测、估算,从而寻出最简解题思路,快速准确地得到答案.     

在解题教学中训练学生的创造性思维

数学教学的目的之一是培养学生的创造性思维能力,创造性思维的训练是提高教学质量、赋予学生丰富知识和高度智慧的关键.本文结合教学实践,就如何在解题教学中训练学生的创造性思维谈两点意见.1 多角度审题,训练学生创造性思维的广阔性 解题本身就是一个创造的过程,在解题教学中通过一些典型例子让学生进行一题多解,能开拓学生的思维广度,训练他们创造性思维的广阔性.     

在数学解题教学中培养学生的反思意识

通过分析解题教学中的现状，指出解题的重点在于解题后的反思，对解题教学中的反思意识培养及教学实践中培养学生良好的反思习惯等方面探索。     

在解题教学中启迪学生积极思维

本文介绍椭圆与双曲线的一个有趣性质,并说明其应用. 性质 1 设P点是椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点,记∠F1PF2=θ,则|PF1|·|PF2|=2b2/1+cosθ 简证:由椭圆定义有|PF1|·|PF2|=2a (1) 在△PF1F2中,由余弦定理有|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cosθ=4c2 (2) (1)2-(2)化简得     

学生的奇思妙解

笔者在和学生一起讨论一道竞赛题的解法时，感受颇深。学生的奇思妙解令我耳目一新，也深深体会到了“教学相长”。题目：从12、13、14、15、16、17、18，…150这些分数中，找出7个分数使它们的和为1。老师解法：利用等式摇1n(n+1)=1n-1n+1来解答。12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，130=15×6=15-16，142=16×7=16-17。将这6个等式左右两端同时相加，得到12+16+112+120+130+142=1-17，这样只须在上面6个分数和的基础上加上17，就能使12，16，112，120，130，142，17这7个分数的和为1。我认为这种方法简单…     

在解题教学中教会学生观察

观察是人们有目的、主动去认识事物的知觉过程 .在数学学习中 ,观察的对象往往是图形、文字符号表达的数量关系和空间形式 .俗话说 ,观察是思维的触角 ,其目的是要发现事物的本质特征和规律 ,这就要求我们教会学生有序、细致、深入、全面地进行观察 ,捕捉各种有效的信息 ,以发现解题思路 .1　层次分明 ,有序观察为了全面掌握对象的有效信息 ,防止重要信息的遗漏 ,必须分层次有条理的进行观察 ,可以从事物的局部再到整体 ,或从事物的整体再到局部进行观察 ,也可变换观察的角度 ,按事物的结构特征逐一进行观察 ,要善于从不同角度、不同观点出…     

如何引导学生解题后多思善想

为了避免学生陷入“题海”，解题后多思善想是对学生不可缺少的要求之一，那么怎样才能较好地培养学生解题后反思的能力呢？     

如何在解题后引导学生反思解题规律

解题后反思解题规律,有利于总结解题经验、积累解题方法,从而较快地摸索解题线索,提高解题能力.本文结合一个教学案例,提出了解题后引导学生反思解题规律的五个教学步骤.     

在解题中培养学生思维能力

解答习题一方面使学生理解和巩固所学到的知识 ,另一方面也可以培养学生的思维能力 .本文通过一道解析几何题的两种解法 ,谈谈对学生思维能力的培养 .问题 :求过直线 x 2 y 2 =0与圆 x2 y2 -2 x 4 y 1 =0的两个交点和点 ( 2 ,3 )的圆的方程1　通过已知与未知的辩证关系求解分析 :如果先求直线 x 2 y 2 =0与圆 x2 y2 -2 x 4 y 1 =0的交点 ,再将两个交点和已知点 ( 2 ,3 )分别代入圆的一般方程 x2 y2 Ax By C=0 ,以求 A,B,C,将涉及二元二次方程的问题 ,做起来较繁 .由解析几何知识 ,方程 x2 y2 Ax By C λ( x2 y2 A′x B′y C′)…     

如何引导学生进行必要的解题反思

我们深知:学数学离不开解题,问题是数学的心脏,解题是数学的根本.大面积提高学生的数学成绩,必须培养学生的解题能力.而如何使学生尽可能地脱离题海,轻负高效,则更需要培养学生对解题过程进行反思的习惯.提高学生解题思维的元认知水平,是提高解题能力的最有效的方法.但是在解题后反思什么,如何反思,学生往往只停留在低层次的错题集的整理上,根本达不到反思效果.因此,在引导学生反思问题的时候,教师有必要从以下几个角度给学生指明反思的方向和方法,引领学生解题思维能力的提高.     

在解题教学中培养学生的思维品质

人们常说，数学是训练思维的体操，而初中数学是打开人脑智慧之门的重途径之一．要学好数学需要多种能力的综合，其中思维能力尤为重要．学生思维能力的高低主要体现在思维品质的差异上，不同学生思维品质特点是不同的，这在数学学习中表现得非常明显，通过平时数学观察和思考，我觉得一般说来学生思维品质缺陷主要表现在以下几个方面。     

数学教学中如何引导学生进行解题学习的反思

学习数学离不开解题，学数学的主要目的就是为了学会解题．在当前的中学数学教学实践中。常常发现学生在解题学习中投入了大量的时间和精力。但效果并不理想．究其原因多数学生为解题而解题。满足解对或证出为止，至于从解题中可获得哪些启示，已经既无时间顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思。难以获得已有信息之外的更多有意义信息。降低了解题的收益率．中学数学课程标准中要求学生通过对解决问题过程的反思。获得解决问题的经验，     

论在解题教学中如何培养学生的思维品质

初中数学教学的核心是发展学生的思维能力。在实施素质教育的今天,如何通过解题教学培养学生的思维能力是实施创新教育、素质教育、培养新世纪新型建设人才的时代要求,也是数学教学肩负的责任。我认为在解题教学中应从培养学生思维的变通性、灵活性、严谨性、深刻性、独创性着手。     

解题教学中培养学生的几种思维意识

思维意识,指的是解题者审阅问题后的一种反映,它是解题思维的起点和导向,是否有良好的思维意识,不仅影响解题的繁简与优劣,还直接关系到解题的成败,在解题教学中,