数列的性质及通项、求和的应用探究

数列的基本性质、通项及求和是高考考查的基本内容,属于基础题,一般情况下客观题型小而巧,主要考查等差、等比数列的性质,难度中等。熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质,这是解决数列通项与求和问题的基础。对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理,掌握各种类型的通解通法。     

聚集高考“数列”复习

高考数列试题具有题型新颖,综合性强的特点,涉及函数、方程、不等式、几何等重要内容.下表是四年来高考新课程卷(理科)的数列试题的情况统计:年份题号数列题分数占总分比例类别考查知识20001510.6%填空题数列通项21解答题等比数列概念、性质200126%选择题数列通项与求和16填空题等差、等比数列基础知识20022112%解答题等差数列基础知识22解答题数列通项与求和2003816%选择题等差数列基本性质11选择题数列极限22解答题数列递推关系、等比数列概念及数学归纳法551441454412那么,我们在复习备考时应关注哪些问题呢?一、关注运用函数的思想解决…     

浅谈数列求和的常用方法

数列求和是高考数学的重点内容,主要包括等差、等比数列求和及一些特殊的非等差、等比数列求和。特殊数列求和问题一般都是转化为等差、等比数列的求和问题。下面例谈数列的前n项和求解的几种常用方法。     

“数列五类热点问题”突破

高考对数列的考查主要是围绕＂等差和等比数列的通项与求和、一般数列的切入点的应用、公式法求和、裂项相消法求和、错位相减法求和、数列新定义问题的探究＂等展开的,凸显数列的工具性、应用性及创新性。热点1：等差、等比数列的基本性质例1（1）（河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研）已知等差数列{a_n},{b_n}的前n...     

聚焦数列解答题的创新点

随着新高考改革的不断推进,近年来高考数列解答题也在不断创新。纵观近几年的高考数列试题,可以预测数列解答题仍将着重考查等差、等比数列的通项公式及前n项和,递推关系与通项公式的求解,数列的求和涉及转化与化归思想、分类讨论思想及方程思想等,对同学们的应用能力及创新意识的考查要求较高。由于数列解答题的考查方式多样,题型也灵活多变,所以数列是高考的重点和热点考题。本文在研究近几年高考真题的基础上,对数列解答题的几个创新点进行了分析和预测,希望对同学们的复习备考能有所帮助。     

数列求和求之有法

数列求和是数列的一项重要内容,在高考及平时的模拟考试中经常出现,除特殊数列如等差、等比数列可直接用公式求解外,很多时候,需要根据数列的通项特征,利用一定的方法与技巧求和,其中常用方法主要有以下几种:     

聚焦数列热点题型

<正>数列是高考数学的重点与热点内容,高考对数列的考查非常全面,既有对等差数列、等比数列的定义与性质的考查,又有对数列与指数函数、对数函数和不等式的综合考查,还有把极限思想和数学归纳法融入等差数列、等比数列中进行考查.新课标高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面:(1)对数列有关定义、等差数列、等比数列的基本性质与基本运算的考查,常以选择题、填空题的形式出现,属容易题;(2)由简单递推式求数列的通项公式,进而求数列的前n项     

数列求和的几种方法

数列的求和问题是历年高考考查的重点,经常把等差、等比数列的前几项和公式结合定义,通项公式融入各种类型的题目中尤其是等差数列n项和公式的推导方法“倒序相加法”和等比数列的前n项和公式的推导方法“错位相减法”这两种解法要予以重视。它们在对一般数列求和时经常用到,如在求等差、等比数列相应项构成积数列的和时,就要用“错位相减法”。     

利用函数思想复习数列

教学目的: 以函数思想为主线,复习等差数列、等比数列的通项公式及前n项求和公式。借助有关函数的定义、性质、图象来解决相应的数列问题。 教学过程: 一、复习等差数列、等比数列的通项公式及前n项求和公式,并把它们与相关函数联系。 数列就是按一定次序排列的一列数。     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题5数列综合知识

高考命题趋向 高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习．     

求数列通项的绝技

<正>数列是高中数学的重要组成部分,高中阶段要求同学们熟练掌握等差数列、等比数列的通项,求和以及性质,同时还要会对一些非等差、非等比数列求通项与求和。对于非等差、非等比的一般数列,怎么求它们的通项呢?下面就来介绍几种求一般数列通项的绝技。一、待定系数法     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式:     

理解概念 掌握性质 灵活应用--科学备考数列问题

数列是高中数学的重要内容,高考对数列解答题的考查常以中低档题为主,涉及的知识主要有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式,数列又常与三角、不等式等知识相结合。数列作为特殊的函数模型,是高中数学知识和方法的汇合点,是归纳推理的重要载体,在演绎推理能力的考查中有着重要的地位。本文通过对高考模拟考试中的数列题进行分析,旨在为同学们的复习备考提供一些参考。     

常见数列通项公式的求法

数列是高中代数的重要内容之一,也是高考的考查重点,在历年高考中占有较大比重.近几年更有所加强,试题主要考查下列几个方面:①考查等差、等比数列的基本概念、性质、通项公式、前n项和公式;②一般数列中之相互关系;③某些简单的递推公式及其应用;④数列与函数、方程、不等式、解析几何、组合数等知识相结合的综合题.也就是说在这部分内容的考查中除了考查基础知识以外,重点考查灵活运用知识解决问题的能力.     

夯实基础知识注重学科思维提升学习能力——一节等差数列的通项及前n项和的教学设计

2009年江苏高考将数列前移,符合"掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.能在具体的问题情境中识别数列的等差或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题"考试要求.预测2010年在数列上侧重考查等差、等比数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等知识的直接应用,且为容易题和中档题.针对今年高考试题体现的命题风格、命题形式,提高高考复习的针对性,对等差数列的通项及前n项和教学进行如下设计:     

拓宽思维,巧求通项

数列的项体现了数列的性质,项是研究数列的基础,通项公式是项的一种重要的表现形式,有了通项公式就可直观、运动地研究数列。下面介绍几种求非等差、等比数列通项的方法。     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

等差等比数列两个性质及应用

等差等比数列两个性质及应用柴发林，刘春艳我们知道，等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列。根据等差数列和等比数列的定义及通项公式可推出以下两个性质，在解决有关问题时，运用这些性质，能使解答简洁、明快。性质１：在等差（比）数列中，项数和相等的两项...     

数列经典问题例析

<正>数列是每年高考的必考知识点,对数列知识及题型归纳具有重要意义。下面我们从数列的基本性质、求通项公式、数列求和、数列的综合应用等四个方面依次列出经典题型,并给出解析。考点一数列的基本性质例1已知{a_n}为等差数列,且a_(100)=     

求数列前n项和的几种基本方法

数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种：