也谈虚位移原理中坐标系的选取

用虚位移原理求解力学体系的平衡问题时,坐标系应尽量建立在固定参照物上。     

用虚功原理解题应注意坐标原点的选择

本文从实例出发,论述了应用虚功原理解题时坐标原点必须选在定点上。     

用判别式解题应注意三个条件

一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0),当x∈R时,当且仅当△=b2-4ac≥0,判别式法在数学解题中有着广泛应用,但学生往往忽视它成立的三个条件;x∈R;a≠0;实系数;否则将会出现错误,下面分类说明. 条件一 x∈R. 例1 方程sin2x-2asinx 3a=0有解,求a的取值范围.     

用定比分点解题应注意的问题

用定比分点解题务必要注意变换的等价性或条件的充要性．例如：λ=b-a/c-b,a〈b〈c→λ〉0但反过来不成立,即λ〉0→a〈b〈c,事实上,λ=b-a/c-b→←（b-a）（c-b）〉0→←a〈b〈c或c〈b〈a.     

用等比数列性质解题时应注意隐含条件

事物总有其两面性．在运用等比数列性质解题时,一方面它能帮助我们迅速、简洁解决问题;另一面如不审清题意,不深入挖掘隐含条件,不注意回顾检验,稍不留心,就会不知不觉地产生错误．     

用等比数列性质解题时应注意隐含条件

<正>事物总有其两面性.在运用等比数列性质解题时,一方面它能帮助我们迅速、简洁解决问题;另一面如不审清题意,不深入挖掘隐含条件,不注意回顾检验,稍不留心,就会不知不觉地产生错误.例1已知实数-9,α_2,-1成等差数     

用化归方法解题应注意的若干问题

化归是指问题之间的相互转化.其具体表现形式是要解决问题 A,可将它转化为较为容易解决的问题B(问题 A 与问题 B 之间存在某种关系),从而解决问题 A.化归是解决数学问题的一种重要的思想方法,几乎所有数学问题的解决都离不开化归,只是所体现的化归形式不同罢了.在实际教学过程中,笔者常常发现学生在具体运用化归的思想方法解决问题时存     

用变压器两个公式解题应注意的问题

变压器是电磁感应和交变电流内容的进一步延续和应用,是高中物理必修教材的重要内容,同时也是高考的热门考点。为更好地掌握本部分知识,现对应用变压器公式解题时应注意的地方提几点自己的观点。     

解题应注意关键字词

数学命题中的一个关键的字词,有时会导致两种截然不同的后果．请看下面的例子．命题Ⅰ求满足下列条件的最大正整数ｎ,对于这个ｎ,有唯一正整数ｋ,满足８１５＜ｎｎ＋ｋ＜７１３．（第５届美国数学邀请赛（ＡＩＭＥ）试题）这是一道脍炙人口的名题．现用倒数法给出两种...     

用化归方法解题应注意的若干问题

化归是指问题之间的相互转化。其具体表现形式是要解决问题A，可将它转化为较为容易解决的问题B（问题A与问题B之间存在某种关系），从而解决问题A。化归是解决数学问题的一种重要的思想方法，几乎所有数学问题的解决都离不开化归，只是所体现的化归形式不同罢了。在实际教学过程中，笔者常常发现学生在具体运用化归的思想方法解决问题时存在一些问题，且这些问题还没有引起我们教师的足够重视。兹举几例加以说明，望能对读者有所启发。     

解题应注意隐含条件

解答数学问题 ,条件是非常重要的 ,题中除了明显的已知条件外 ,还有一些隐含条件 ,解题时 ,若不注意 ,就会使“线索”中断或掉入题中的“陷阱” ,现举例说明。一、“无法”解例 1　已知 y =1 - 2x + 2x - 1 + 2 ,求xy 的值。分析 :此题中的隐含条件是 1 - 2x≥ 02x - 1≥ 0 ,若不注意这一条件就不能求出x =12 ,y =2 ,从而无法求出xy 的值。二、“多”解例 2　已知角A是锐角 ,且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x2 + 2kx +k2 - 3=0的两个实数根 ,求A的值。分析 :本题中判别式△ =4k2 - 4(k2 - 3) =1 2 >0 ,因此 ,依靠判别式无法排除不合题…     

解题应注意现实背景

在现实生活中，有一些与我们数学知识紧密联系的简单应用题，解题时若不用数学的“慧眼”审视，就会落入设置的陷阱导致错解，不信，请看下面几例：     

解题应注意隐含条件

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接或明显给出的固有条件．它有待于解题者从题意、数式、图形或与之相关的知识中去挖掘．在数学解题过程中，如果注意挖掘题目中的隐含条件，不仅能避免出现错误，而且能使一些看上去无法解决的问题得到顺利解决．     

用曲线系方程解题应注意的两个问题

大家都知道 ,过两曲线ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0的支点的曲线系方程为ｆ1(ｘ ,ｙ) λｆ2 (ｘ,ｙ) =0 (λ∈Ｒ) .利用它来处理解几中过两曲线交点的某些问题显得特别方便 ,但是运用曲线系方程时应注意以下两个问题 .1　应判定解的存在性应判定解的存在性 ,是指解题之前首先应判定曲线ｆ1(ｘ,ｙ) =0与ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0是否有交点 .如果有交点 ,则可用曲线系方程解之 ;如果无交点 ,说明本题无解 ,否则就可能将无解题求出解来 .例 1　求过两圆ｘ2 ｙ2 - 2ｘ - 3=0和ｘ2 ｙ2- 10ｘ 2ｙ 2 5 =0的两个交点的直线方程 .解　过两圆交点的曲…     

关于虚位移原理充分性的证明

对虚位移原理的充分性给出了详细、严谨的证明     

用“判别式”解题应注意的几个问题

用“判别式”解题应注意的几个问题兰州西州中学黄丽萍用一元二次方程根的判别式解与一元二次方程有关的题简明快捷，是一个十分有效的解题方法。但根据学生在解题过程中出现的差错，在教学中要强调以下几问题，以引起注意。一、二次项系数不等于零例１．ｍ是什么数时，方...     

利用向量解题应注意什么

人教版新教材高二数学,引入了用向量计算解决立体几何问题,即用向量的4种运算:加、减、数乘、点乘(数量积)论证线与面的平行、垂直,计算空间的距离和角.这一引入使立体几何的难度大大降低了. 使用向量的方法是学生学习了三垂线定理等通常方法之后引入的.引入之后立体几何问题就有2套方法解决,通常的方法往往     

解题中应注意分类讨论

在研究和解决数学问题时,如果对问题所给对象不能统一进行研究,就需要根据对象的本质属性,将对象分为不同种类,逐类研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想称为分类讨论．其本质是“化整为零,各个击破”．明确分类讨论的原因,有利于应用分类讨论的思想方法解决问题,主要分类原因有