上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分、各题只要填最后的结果,不必写中间过程。1、二次方程Zm砂一2二一3。一2=0的一 个根大于1,另一个根小于1,则。的 取值范围是2、设戈>1,,>1,且2 Iogxg一2 109,二 +3=O,则劣2一4夕忽的最小值是_。月B是半圆O的直径,C点是月B的中点,以OC为直径的00:,与00的f〕B弦AD相切。若AO=30,则AD图33、满叱训x:一2二卜士>o,“一1!<2所有的有序整数对(x,夕)是_4、若Iog.c+109‘c二0,则a、b、c、满足 ‘的等量关系式是__。5、若将正方形月BCD按下图(1)比例截 割,拼成一个四边形(如图(2)),则7、我…     

看过去不难作,作起来容易错 一套代数填空易错题

(一)题目 1、若z,、之2都是复数,且对+班二o则z:二之:,对吗?答___. 2、{1一i!’=(1一i)’刘·吗?答___。 8、复数一3‘c05号+/5:,‘毛一,的枝卜:二.、幅角的主值口二_. 4、若x:一}川=2一2i,则x=__‘ 5、若:和:。都是复数,且}川二1,12、若{引、1,则实数·取值范围是13、若1。:、二’>o,则实数x的取值范围是_______ 14、若xlog。3<109。9,则,,的取值范11下!是__。15、函数夕= 1(x+1)〔x十2)的定义域是·十Z。、。,贝。}1+:02之+20 6、若。、b、e、d为实数.歹毋关于二的方程扩+(0十bi)x月一仕+d日=0有实数根的充要条件是_____ 7、若a、石都是,…     

1991年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题(本题10小题,前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.实数x使x-1/x=5~(1/2),则x+1/x=____。 2.若a、b是二次方程x~2-x+g=0的两个根,则a~3+b~3+3(a~3b+ab~3)+6(a~3b~2+a~2b~3)的值是____。 3.设m为实数,方程x~2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x~2+mx+5=0的一个根,则m=____。 4.用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}=a-[a]表示a的小数部分,则方程[x~3]+[x~2]+[x]={x}-1的解是____。     

第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组复赛试题

一、直接写出答案(每题1O分) 几三____{_7{刁.{5}1。}1。b一乙。1乙勺一}一匕只;!{下1一不二{一 匕、乙住产日、勺l—2.粤x,,,+“犷和3x3夕。,+3是同类项,问m“+。2的值是~一3一了’‘’一一夕~’,/~2、’切‘’一”一~,一产一—a一Zb的相反数是0.685,3b十c的倒数是25,问“十b十c减一0.52的负倒数是(k+l)x十4~0和(2k一约x一1一0是关于x的同解方程,问 夺一2的值是_.5.小明在假期里打工挣了丽万元,已知: 问小明假期里打工挣了b+c b〕石。=a,口+1~b,c=Zb-6.将糖果300粒,饼干210块和苹果163个平均分给某班同学, 余下的糖果、饼干和苹果的数量…     

1991年北京市中学生数学竞赛高中一年级复试试题及解答

一、城空且1.若a二1990eo,全二2 孔一4“In丁 ._,。3兀。二,一,—+7 tg昌井,则10901+召幻了a+10 ’“4’一““’“‘’一’二甘 2.满足x‘+夕‘《1991的正整数对(x,夕)共有____对. 3.若〔x〕表示不超过x的最大核数,则能使厂军)为质数的所有自然数,的倒数之,,“~从5夕‘子’当~““‘”’卜‘···1一,·‘·-·一-一和为。 4。一个自然数若与它的“仪汗数冲柑等,这个自然数就称为一个“魔幻数”。如数“3”、“1991,,都是“魔幻数”。在M二{xlx〔z,1东x〔2000}的元素中,去掉所有的“魔幻数”后,形成一个木含“魔幻数”的子集N,则N中的元…     

一九八六年全国普通高等学校招生统一考试 数学试题(文科)

选择题(共30分,每小题10分)(IJ在卞列各数中,已表示成三角形式的复数是 “,2(“o“晋一‘s‘n晋)·‘”2‘co“晋+‘,‘n晋,· ‘c,2‘,‘n奋+‘co‘晋,·气2)函数万.5’+1的反函数是 (A)万=109,(才+1)。 (C)夕二109,(x一i).(8)已知全集I二{l,2,3,4, 集合{2,7,8}是 (A)A UB。(刀)A门刀-(4)函数夕二亿丁sinZxeosZx是 (A)周期为要的奇函数. “”,,.产.2”甲,一~. (c)周期为各的奇函数. ‘”‘八产矽4”J、~~.(D)一2(51:粤- 峪‘co,专,·答(5,6 (召)百二109,5+1。 (。);二109(x一:)5.答()7,s},月={3,4,5},B二《z,3,6},那么(c)万口反(D)…     

1987年上海市青少年数学爱好者协会高中组入会试题

(90分钟)本卷共10题,1987一8一29每题10分,共100分:、若“命的首数为c,尾数为“‘。,则lgM的首数与尾数之积为—.2、已知了(x)为奇函数式是且当二>o时,f(x)=二(i一x),则当二相似文献   

初、高中数学总复习自我验收题(三)

一、填空(20分,每题2分)1·109礴粼了=x中,‘=2.已知3x“-/一2李‘o,化简名x+8.丁一一一万x十1’一妒一1一9/V2了 a3一2 一‘了‘、、飞 a2一3 ,自 3.关于x的方程bx“一ex=a(b粉。,月_。、b、c任R)有两个不相等实根的条件是___; 4.在直角坐标系中,第三象限内有一点(一8,m)到原点的距离等于10,则m=_; 5.y=_x,+2了百x的最_值是一1; 6.某工厂三月份产值a元,四月份比三月份增产10%,五月份比四月份减产10%,五月份产值__兀; 7.△ABC中,<人、‘B是锐角,且.sinA二eosB,则△人BC是_三角形; 8.圆外切梯形周长48cm,则梯形中位线长为_, 9.00:半径为7…     

每期一题

题:若户+夕3一3xg=O,则一10.丫夕2从而得》0。.,. uZ一2:‘一3《0.一l《u《3.因为当u二一1时,即x+万二一1。代入上(.)式。得一xZ一(一1+3)x夕一…     

1987年上海市青少年数学爱好者协会初中组入会试题

(1987、3、29上午8:30一10.00)(前10题每题6分,后5题每题8分,共100分)1、计算(卜合)(音一1)(卜奋)(会一‘)…(卜赢)(命一‘)=2、6666667’是个多位数,它有_个数字是偶数.3、能使4C+1Q一2是整数的a的一切可能的整数值的和是___.4,由两个不同的数字组成的两位数除以它的两个数字的和所得的商最小是_5、二和y是自然数,使5096x:二,“的最小整数二=____.。、从和式冬+粤+冬+粤+尖+兴中去掉其中的两个分数以后,余下的分数的和等于-、。、一2 4 6 8 1012’一”一”’一’------ 1,这两个分数之积是7、长方体的一条长,一条宽,一条高的和是39cm,表面…     

2001年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷

考生注意:本试卷共有22道试题,满分150分. 一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分. 1.函数j’(劝=护 1(x成0)的反函数f一‘(x)=_· 2.若复数z满足方程烈=乞一l(乞是虚数单位),则:=_.3.函数万二 SlnX1一COSx的最小正周期为 一丫1\6一--一 4·二项式又‘ 忿夕的展开式中常数项的值为 5.若双曲线的一个顶点坐标为(3,0),焦距为10,则它的标准方程为_. 6.圆心在直线夕二x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为_· /几 3、牡 7.计算:hm卜一-于】=_· 。叶co\几十1/— 8.若非零向量才、了满足}…     

初中数学综合测试题(七)

、坡空题:则CooA:cosB 8.如图,矩形A刀HE与④O相交,AB二3,BC二8,:eosC= 1。自变量二2。函数夕二一工一,尹了仁无中,叫淋J 19(x一1)’v‘*.,的取值范围是-··一若x<一3,化简:】1一}x刁一2日 3。若302一sa一1二0,332一5日一1二O。且a>日,则a一日二_.__一_。 4。已知:195=0.6990,则102·息。’。二-.·‘一 5.己知:192=0.3010,lgx=2.3980则x=一一一。 6。a、b、c的平均数为“,方差为夕,则样本x a、x b、x :的平均数为____,方差为__。 7。在△ABC中,若。inA:。inB:sinC=2:3:4,EF二2,则FG=______。 9。如图AB、沪口,、AC为00的切线,…     

“二元一次方程组的概念及解法”达标自测题

一、填空题(每题3分,共21分)1.由 1x一万y一7,可得到用y表示x的式子x一,也可得到用x表示y的式子y一二元一次方程x十y一3的自然数解有且只有个. 2.;夕沐熟"尸、在数对是已知二则k-和}’中,是方程7x一3y一2的解的113一一一一一一Xy一一1,y一省是二元一次方程3工一‘,+‘一O的解,5.若}x一21十(2y+x)“一。,则x一6.若以x,y为未知数的二元一次方程组 ,y 了}‘+’、工—y一sm,一9刀z的解满①②③ 足方程Zx+3y一6,那么m一 (x+y十z一26,7.用代人法解三7石一次方程组成x一Zy一1, 吃x一y十之一18. 为了消去x,可先把②变形为x一,再分别二、选择题(每…     

西安交大1990年少年班数学入学试题解答

(时间:解答下列10题(每题12分)1990年6月3日上午8:30一11:00)1.求函数f(x)xZ一4+Zx一3)的定义域。 解:{xZ一0<工找早一。<1或{扩一4)OxZ+Zx一3>1‘一co,一2〕习〔2,为”时,原方程组有唯一解 rx二O L夕=0; (11)当aZ一乙一2二o(b任〔2,co),a(一。一2〕U〔2,伪))时,原方程组有无穷多解.尸一扩今x<一了了一1或一训了一1相似文献   

北京市1982年中学生数学竞赛初中三年级试题

一、(40分)下面5个题各提出5个答案。将你认为正确的答案的英文字母代号填写在题后的括号内。每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得O分‘ 1.若1劣一8夕,+(4夕一1),二0则109,,书的值为 5.设劣、和二:是方程妙+P二+1~0的二不相等的实根,试判断下列结论哪个正确。 (A)卜:!>2且!朴!>2.(B)卜:+劣2!>4.(C)!x,+二21<4.(D)l劣,卜4且}二:.=1.(E)以上结论对不对.19 3.162‘A,“·‘B,于·(C)责·(功一4.19 1 1 .03二1.045,(精确到0.001)△ABC(E)斌百. 2.△ABC中,乙A二60’,AC“16, 三角形的面积为220斌百,则BC长度为 (A)斌万丽.(B)25.(C)51.…     

数学单元测试题（一）

一、填空题1.若分式xZ一Zx一3尹一6了+9的值为零,则二 8‘xZ一4 2二。I,、,一丁,一不十1阴恨刀 沈—‘用换元法解方程x“一卜xZ一3J一3二一4.如设尹一一y,则原方程可化为关于y的整式方程是‘·若材一5x+萨器丙一5一0,则2xz一5一‘的值是—5·若关于二的方程碧一卜。有增根,则·的值是—·6.若尹一6刀+9少+}x月一Zy一5卜o,则x+3y-王老师在课堂上给出了一个二元方程x+y一卿,让同学们找出它的解.甲写出的解是y一O;乙写出的一_{x一2,、._..…___,__.一_解是}_请你找出与甲、乙小相同的一个解是 、y一乙.8.若方程组一m二+2,①yZ+4x十1_没有实…     

上海市1988年初二数学竞赛试题

(1988年1月31日上午s:30一10:30) 本卷共14题,前12题每题7分,最后2题每题8分,满分100分,各题只要填最后的结果,不写出中间过程。 1.若x一卜夕=10,x3+夕3=1 00,则xZ+922.设x二士(侧了十1),则(xa+x+1)/砂 6.某校初二年级学生的身高厘米数都是整数,且都不大于160厘米,不小于150厘米,则至多从任意__个初二学生中至少能找到4个人的身高相同。 7.已知四位数A=6“8能被236整除,则A除以236的商是_____。 8.如下左图:△ABC的两边AB、且C的垂直平分线分别交刀C于刀、百,若乙B月C+乙刀AE=150“,则乙刀AC___度。‘、、、飞 一_____0 3。如图,D在…     

例谈解二元二次方程组的思想方法

解二元二次方程组除运用转化的思想方法外,还有:一 一、降次、消元的思想方法 例1解方程组①②x”一少二3x十3y尹一xy+少一27:由①有:(x+户(二一户一3(x+y)~。,仁l卜解:.(二+必(x一y一3)=o(降次)故原方程组可化为以下两个方程组:}‘+夕一o,_lx‘一习十y乙一27{’厂’一3一夕,Lx‘一秒十少一27用消元法可求得方程组的解为:一一3,二3; q口XyIJI.了l~3,y、一一3;J一3一6,y3一3;一一3,~一6.八为了.沪护、几!、了.1.‘es.二、整体思考的思想方法例2已知方程组{二+夕十少卜的两组解为lJ{互}一“曰一乞;了2一a,夕:一b:.则alb。十uZ乃的值为 分…     

一道国际竞赛题的一种证法

【题〕设劣、夕、之为非负实数,几义+,+:=1,证明。(。:十二二+二。一:二。z《一柔.(第:。届国~‘少“一又口一’一’一’口一’口一~2了.、刁甘一声闷肖际数学竞赛题) 证:’.’x、,、z)0且二+甘+z,1,.’.11一2川《z,11一:召}(1,!1一二,二{簇1.’.’x、.、:!户至多有一个大于合,…,一:二,‘一2。,,一2:中至多有一个小于。,若恰有一个小于。,则一1《(1一2劣)(1一29)(1一2:)(Q,劝一玺(一x+4(”z+z劣+书甘一2‘时,簇。“《“+z‘十二。一202、一会<一命.若1一Zx,1一2沙,1一2之>。,则o《(l一2劣)(1一2夕)(1一2之)簇7一道国际竞赛题的一种证法@孟…     

数学奥林匹克高中训练题(143)

第一试一、填空题(每小题8分,共64分)1.已知正实数a、b、c满足(1+a)(1+b)(1+c)=8.则abc+9/abc的最小值是____.2.设O是锐角△ABC所在平面内一点(在△ABC外),CD⊥AB于点D.若→OA=a,→OB =b,→OC=c,则→OD＝____(用a、b、c表示).3.函数f(x)=│sinx+1/2sin 2x｜(x∈R)的值域是____.