近环的强半素理想

本文定义了近环的强半素理想和强半素近环,并阐明了它们的一些性质。     

强f-clean环

文章引进强f-clean环的概念,证明强f-clean环的同态象、直积、对角矩阵仍是强f-clean环,讨论强f-clean环与强正则环、强clean环之间的关系.     

Morita Contexts与n-clean环和半-正则环

给出了Morita Contest环是n-clean环,半强π-正则环(半正则环,半强正则环)和Artin环的充分必要条件.     

关于强正则环的几个等价刻划

设R是一个环 ,如果对于任意的x ,y∈R ,有xy -yx∈C(R) ,那么下列条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R是VonNeumann正则环 ;( 3)R是广义正则环 .设R是半可换环 ,则以下条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R的每一个极大的本质的左理想是左GP -内射模 ;( 3)R的每一个极大的本质的右理想是右GP -内射模 .     

强拟-Clean环

王尧,刘苏提出了拟-C lean环的概念.本文定义强拟-C lean环,使用通常环论方法证明强拟-C lean环的同态象、直积、对角矩阵仍是强拟-C lean环,讨论强正则环、强π-正则环与强拟-C lean环之间的关系.     

强半粘合拓扑空间以及强半粘合映射

给出了强半粘合拓扑空间及强半粘合映射定义,并在此基础上得到了强半粘合拓扑空间以及强半粘合映射的一系列结果。     

强GFP-内射模的刻画

分析FP-投射模对于强GFP-内射模的研究有很大的帮助.FP-投射模对左凝聚环的刻画,进一步得出强GFP-内射模对左凝聚环的刻画.本文基于强GFP-内射模的定义,旨在表明强GFP-内射模的性质及其对环的刻画.     

半-clean一般环

设R是有单位元的结合环,如果x∈R,x=a+u,其中a是周期的(即对于某正整数k和l(k≠l)有ak=al,a∈R),且u是R的单位,那么称R为半-clean环.文中定义了半-clean一般环(有单位元或无单位元),并讨论了半-clean一般环的一些性质.     

半质环的一个定理

本文给出了下面的结果：设R是半质环，如果a∈R满足下面的条件之一（1)(ax)^2-(xa)^2∈Z(R) A↓x∈R;(2)(ax)^2 (xa)^2∈Z(R) A↓x∈R 这个定理推广了郭元春^[1,2]的两个定理。再讨论过程中也推广了文献^[3]的一个定理。     

关于强欧氏环的注记

[1]改进了强欧氏环环的定义,证明了强欧氏环必为欧氏环,本证明了强欧氏环必是域。这样,强欧氏环与域是等价的。     

强S—闭空间

本文从强半开集出发,定义了强 S-闭空间。讨论了强 S-闭空间的特征,它的半正则化及强 S-闭空间的强半连续象,给出了强 S-闭空间的—个和定理。     

关于正则环的若干定理

本文推广文[2]、[3]的结论,给出了正则环为除环的几个条件，又给出了几类特殊的正则环的结构定理，由此 可得到[4]、[5]中的结果。     

关于GP-V'环的一些性质

一个环R称为左GP-V'环,如果每个单奇异左R模是GP-内射的.受文献[1]的启发.主要有以下两个结论:(1)如果R是MELW的左GP-V'环,则R左非奇异的.(2)如果R是一个半素左Quasi-duo的左GP-V'环当且仅当R是一个强正刖环.     

关于GP-V'环的一些性质

一个环R称为左GP-V'环,如果每个单奇异左R模是GP-内射的.受文献[1]的启发.主要有以下两个结论:(1)如果R是MELW的左GP-V'环,则R左非奇异的.(2)如果R是一个半素左Quasi-duo的左GP-V'环当且仅当R是一个强正刖环.     

广义幂级数上的GPP-环

设R是交换环,(S,≤)是严格全序幺半群.本文证明了:(1)广义幂级数环[[RS,≤]]是强GPP-环当且仅当R是强GPP-环,且B(R)(R的所有幂等元的集合)的任意S-加标子集C在B(R)中有最小下界.(2)如果(S,≤)满足条件:任意S∈S,s≥0,则环[[RS,≤]]是弱GPP-环当且仅当R是弱GPP-环.     

弱McCoy与半交换环的关系

本文给出了弱Mc Coy环的概念,讨论了弱Mc Coy环与一些相关环的联系,得到了弱Mc Coy环是半交换环的一个充要条件.     

强正则环的几个等价条件

设R是广义正则环，则以下条件等价：（1）R是强正则的，（2）E（R）增包含于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E(R)，对所有x∈N(R),(4)N(R)增包含于C（R），（5）E（R）在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

Bear半单纯环的中心元与交换性

bear半单纯环(半质环)的交换性问题是结合环的交换性理论的一个主要内容．本对满足二元恒等式的半质环进行了讨论，在假定其中一个变量固定的情况下，给出了环中的元属于中心的几个条件，推广了献中的结果．