函数值域的若干求法

函数值域和最值问题是高中数学中重要的问题，其求解的方法很多，常见的解法有：反函数法、分离常数法、配方法、均值不等式法、换元法、判别式法、单调函数法、利用三角函数的有界性法、数形结合等．     

函数值域的若干求法

一、反函数法 当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域即为原函数的值域.一般地,形如y=ax b/cx d的函数都可应用此法.     

函数值域的若干求法

正~~     

关于函数的值域求解

<正>函数的值域的求解问题,题型众多,方法灵活,一直是学生感到棘手的问题,现将几种重要类型归结如下.     

函数值域的一点思考

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定的.关于函数值域的求法,是高中数学教学中的一个难点,也是一个重点.确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环.对于如何求函数的值域,若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用.本文就函数值域求法谈一点认识.     

例谈函数值域的若干求法

本文举例谈谈函数值域的常见求法,供参考． 一、代入法 1．当函数自变量只取有限个数值时,可用此法．[第一段]     

关于函数值域求法探讨

在数学应用中，常常要用到给定函数的值域，而对函数值域的求法，现行的教材、教参中均未系统给出，本总结出几种常见函数值域求法。     

关于函数值域问题的解法探究与思考

函数值域问题的解法众多,常用的有单调性法、配方法、常数分离法、判别式法、导数法等五种方法.文章深入解读方法,并结合实例探究构建思路,提出几点教学建议.     

关于函数值域问题的求解

在中学数学教学中,函数是一块非常重要的内容,在历次考试中均是考查的重点,尤其是对函数值域的考查,都要求学生具有较强的综合能力。函数是研究一些单一变量最优化问题的常用数学模型,如求利润(产品销售)等,这些问题的解决都和函数的值域有关。求函数值域的方法有很多,例如直接法、反函数法、配方法、判别式法、换元法、不等式法、求导法(单调性法)、数形结合法等等。     

关于《补充》的补充

盛继廷同志在《教材通讯》1986年第1期上,对一元函数极值判别法作了一条漂亮的补充。笔者读后认为,只要在这一“补充”上再稍加一点“补充”,该文给出的判别法会更加全面。在“一、判别法的叙述”后面,可补上     

关于函数值域问题的常见求法

函数的值域与最值的求法，是高中数学教学中的一个难点，也是一个重点。函数的值域在函数的应用中占有非常重要的地位，求函数值域的方法多种多样，但是有许多方法是类似的，归纳起来，常用的方法有：配方法、反函数法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等。本文就这些方法逐一说明它们的运用。     

一场关于函数值域的争论

争论起源于分歧和疑问。请看下题: 已知a为实数,对于一切实数x,函数f(x)=x~2-4ax 2a 6的值域为[0, ∞),求函数g(a)=2-a|a 3|的值域。     

关于函数值域的概念及其应用

函数值域是函数的三大要素之一，有许多文章对函数值域的求法作了专门的分类和探讨，其中有一种十分常见的方法是“逆求法”．笔者认为从本质上讲逆求法有所不妥．本文将从函数值域概念入手说明“逆求法”的不当性．并通过几个例子说明值域概念的应用．     

关于求复合函数的值域问题

对于初等函数的值域问题,已有很多文章论及。本文就复合函数的值域问题,作一简单论述,并着重举例说明怎样利用复合函数的概念求函数的值域。为了讨论问题方便起见,下面提到的复合函数都是单次复合函数。至于多次复台函数的值域问题,可以仿此逐步加以解决。由复合函数的定义可知,以下结论是成立的:设函数y=f(u)的     

关于独立学院《复变函数与积分变换》教学的若干思考

《复变函数与积分变换》是高等院校工科电类各专业的一门重要的基础理论课,其教学是高等院校数学教学的重要组成部分。本文结合笔者长期对这门课程的教学实践,针对工科教学的特点和独立学院学生的实际情况,对这门课程的教学提出几点建议和思考。     

用判别式求一类分式函数值域的一个误区

函数y=a2x^2＋b2x＋c2/a1x^2＋b1x＋c1的值域在当a1x^＋＋61x＋c1=0与a2x^2＋b2x＋c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域．     

用判别式求一类分式函数值域的一个误区

函数y=a2x2 b2x c2/a1x2 b1x c1的值域在当a1x2 b1x c1=0与a2x2 b2x c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式得到.     

用判别式法求分式函数值域时的误区

讨论了在某些特殊情况下利用二次方程的判别式求分式函数值域时可能发生的错误．     

关于带根号函数值域求解问题

<正>在高中数学学习中,带根号函数求值域的问题是一个难点,也是各类考试的重点,在此为大家做一个总结,希望对大家有所帮助。一、单根号问题例1求y=x+(x-1)^(1/2)的值域。分析:这一类问题可以看到式子中有两个部分,即x与(x-1)(1/2)的值域。分析:这一类问题可以看到式子中有两个部分,即x与(x-1)^(1/2)组成,且易知这两部分都是单调递增的,因此可用函数的单调性求解,得y∈[1,+∞)。     

函数值域的求法

一、观察分析法通过对函数的解析式或对应法则的观察分析求值域．例１求函数ｙ＝３ｘ＋１（ｘ∈Ｒ）的值域解：∵ｘ∈Ｒ,由幂函数的性质知３ｘ∈Ｒ,∴函数ｙ＝３ｘ＋１的值域为Ｒ．二、求反函数的定义域如果函数ｙ＝ｆ（ｘ）在其定义域上存在反函数ｘ＝ｆ－１（ｙ）...