高等代数中替换定理的一种证明

在向量的有关证明中,替换定理是高等代数中比较重要的一个定理,利用线性方程组和矩阵的相关理论给出了此定理的一个证明。     

普通弱幻方空间的维数定理

证明了普通幻方空间的维数是n^2-2（n-1）（n≥3）。     

关于维数公式的推广及应用

着重将雏数公式从两个子空间推广到多个子空间的情形，以及应用它来解决实际问题．     

关于维数公式的应用

通过维数公式给出两个线性子空间之间的一些关系,得到了若干结论,刻画了维数公式的重要性,探讨应用维数公式解决问题的方法与思路。     

与子空间交的维数有关的一个不等式

给出子空间交的向量所满足的充分必要条件，由此引出一个重要的不等式，利用这个不等式导出了子空间交的基与维数和求法。     

关于线性映射空间维数的几个结果

研究了线性映射空间的维数及其与几个子空间的维数之间的关系.     

关于应用残数定理证明代数恒等式问题的探讨

函数在孤立奇点的残数,函数在无穷远点的残数.利用残数及残数定理可以证明高等代数中的一些恒等式,同时导出拉格朗日插值公式.     

有关Fermat数的两个定理

费马数问题是国际上一个未解决的著名数论问题．1640年,费马（Fermat,P．de）提出一个猜想：形如Fn=2^2n＋1（称为费马数）的数一定为素数,但他并没有给出一个完全的证明．     

有限维弱空间与维数公式定理的推广

在向量空间中引入了弱空间的概念 ,把维数公式定理推广到比子空间更广的一类弱空间上 ,揭示了弱空间、弱空间的弱和、弱空间的交在量 (维数 )上的关系。     

用量纲Ⅱ定理对薛定谔方程无量纲化

量纲Ⅱ定理是物理学中处理量纲问题的一个重要定理 ,应用量纲Ⅱ定理对不同势函数薛定谔方程无量纲化 .无量纲化的步骤 :(1)令所有的物理常数等于 1;(2 ) ,用量纲Ⅱ定理解出新旧物理量之间的关系 .文章给出应用量纲Ⅱ定理求解新旧物理量关系式的方法 ,所得结果与其它文献一致 .     

动能定理与功能原理的关系及其有关问题

探讨了三种情况下的动能定理 ,同时推导出功能原理的一般表达式 ,指出了动能定理与功能原理的关系 ,以及质点动能定理和滑动摩擦力作功等有关问题     

高维平移不变子空间中抽样定理

本文研究了高维平移不变子空间中的抽样定理.首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间.最后我们给出了函数满足抽样定理的一些必要条件.     

对积分中值定理结论的一点改动

本文对积分中值定理中取值区间进行讨论,证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一,从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。     

复变函数在代数基本定理中的应用

研究和总结了用复变函数的观点与方法来证明代数基本定理。     

代数基本定理的初等证法

分析代数基本定理的多种证明;给出一种初等证法。     

关于代数基本定理的注记

从数学史的角度给出关于代数基本定理的注记 ,并介绍了中国数学家如秦九韶、林士锷在求解数字方程的研究。     

代数基本定理的八种证明方法

本文应用复变函数的知识,引进多项式的分析性质,从复变函数的解析性出发,分别利用指数函数的性质,最大模原理,最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理,平均值定理和残数定理对代数基本定理给出了八种证明方法.