变形体虚功原理的简易证明方法

变形体虚功原理是土建类《结构力学》课程中应用非常普遍十分重要的一项内容。但在证明 方面，多数教材或避而不谈，或证明过程繁琐难懂。本文中提出一种较为简单的方法加以证 明，以供参考。如图1所示，简支梁AB上作用任意载荷P，此称为梁AB的第一状态，图中ab为梁上任意微段。微段ab的受力情况如图2所示。所受外力包括外载荷q，与相邻的微段间的相互作用力。(即 轴力、剪力、弯矩)此相互作用力对整个梁来说为内力(脚标1表示该力属第一状态)。图3所示为AB梁在其它任意载荷作用下的变形情况，此称为AB梁的第二状态。 假设第一状态中ab段…     

初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化。但许多学生对几何的学习仍然有点“害怕”。出于什么缘故呢？几何总是伴随着“已知”、“求证”,求证部分就是结论,做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成立。理由除了从已知条件中寻找,还要从已学过的知识库中寻找。理由充分后要组织过程的书写。     

初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化。但许多学生对几何的学习仍然有点“害怕”。出于什么缘故呢？几何总是伴随着“已知”、“求证”，求证部分就是结论，做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成立。理由除了从已知条件中寻找，还要从已学过的知识库中寻找。理由充分后要组织过程的书写。     

初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化,但许多学生对几何的学习仍然有点害怕。出于什么缘故呢?几何总是伴随着已知、求证,求证部分就是结论,做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成     

几分钟充满容器

阿米巴用一分为二的裂变方式进行繁殖,每三分钟裂变一次.假设一个阿米巴放在一个盛有营养液的容器中,恰好一个小时之后容器内充满了阿米巴.那么在开始时将两个阿米巴放入容器中,经过多少时间能将容器同样地充满?     

氢气还原氧化铜的简易实验

将废滴定管(或其它内径较大的玻璃导管)截取约15公分一段,弯成110～120°的角,并将弯曲部分的内侧烧软化,一端堵塞,吹气使其     

制氢气简易装置的改进

现初三化学教材中的学生实验制氢气简易装置,实际操作中还存在着不便之处:①橡胶塞上连有两节玻璃弯管,学生操作不当会折断玻璃管.45min之内教师要给一个或几个学生更换导管,太耽误时间,影响教师指导其他学生.②少数学生因操作不当锌粒会打破试管底.     

制氢气简易装置的改进

现初三化学教材中的学生实验制氢气简易装置，实际操作中还存在着不便之处：①橡胶塞上连有两节玻璃弯管，学生操作不当会折断玻璃管。４５min之内教师要给一个或几个学生更换导管，太耽误时间，影响教师指导其他学生。②少数学生因操作不当锌粒会打破试管底。③不能使反应随时停止，如要使反应停止，须倒掉酸液，洗净锌粒才能使反应完全停止。④回收酸液时，没有反应完的细小锌粒会随着还在反应着的沸腾的液体一起流入容器或废液缸中继续反应而放出氢气（注意不好还存在着安全隐患）。针对此情况，我经过反复试验，将学生实验的简易制氢气…     

对氢气简易制取装置的改进

一、与简易装置同原理的拓展 可以将试管用u型管、锥形瓶、广口瓶、干燥管等代替,如图1所示。     

一个线性代数定理的简易证明

利用初等矩阵与初等变换的对应关系及分块矩阵的乘法,给出“矩阵的行初等变换不改变其列向量组的线性关系”的一个简易证明．     

一个重要不等式的简易证明

高中代数关于“n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一定理,仅讨论了n=2,3的情况。而对n≥4的情况,常见的几种证明方法,如华罗庚的《数学归纳法》(一九六四年上海教育出版社出版)一书中证法,中学生又似较难于接受。为了便于高中学生理解和掌握本定理,我们给出一种比较简单易懂的证法。     

生产氢气的方法

1．来自化石燃料及其衍生物。到1983年为止，世界上生产的80％以上的氢来自石油，主要用在化学制品如制肥料的氨、甲醇和精炼石油燃料的生产上。氢能从水煤气分离出来，而水煤气本身是由焦炭在如氧化亚铁（FeO）等合适的催化剂存在的情况下制得。它也自低温部分分馏焦炉气而获得。2．水电解方法。生产氢气的最简单的方法是电解水。电解按下列的化学方程式发生：＿通电ZH刀edAiZH，平十八＊水溶液中要加入盐或碱以增大导电性。水完全分解成氢和氧。总效率在30％以下，因为电流本身来自一次能源或再生能源。因而这是氢生产的一种相对昂贵的…     

关于一个不动点定理的简易证明

给出了一个不动点定理的极其简便的证明，使此问题得到了更好的解决。     

“氢气和氯气的化合”的简易装置

一、制作 取一根25厘米长的玻璃管,穿过橡皮塞子B 5厘米,并在靠近塞子B下端的玻璃管侧面吹一孔,在玻璃管的上下两头各配上缺口塞子A和塞子C(便于装入锌粒和用后冲洗),然后将塞子B塞紧在瓶口。     

“数字黑洞”及其简易证明

近年来,在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题.这类问题既有趣、又神秘,还很怪异,往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙,如何的乖巧,却对它们的内在奥秘闭口不提.笔者经过仔细研究,对一些     

一类与自然数有关的命题的简易证明

贵刊 2 0 0 0年第 5期的文 [1],给出了二个定理 ,运用于证明一类与自然数有关的命题 ,是一种较好的方法 ,读后颇受启发 .本文给出一种不借助于辅助定理 ,直接证明这类命题的方法 ,操作起来更容易 .例 1　求证 :1 11 2 … 11 2 … ｎ =2 - 2ｎ 1.证明　令ｆ(ｎ) =1 11 2 … 11 2 … ｎ,则　　ｆ(ｎ) - ｆ(ｎ - 1) =11 2 … ｎ　　 =2ｎ(ｎ 1) =2 (1ｎ - 1ｎ 1)　 (ｎ≥ 2 ) .于是　　 ｆ(2 ) -ｆ(1) =2 (12 - 13) ,ｆ(3) - ｆ(2 ) =2 (13- 14) ,……ｆ(ｎ) - ｆ(ｎ - 1) =2 (1ｎ - 1ｎ 1) ,累加 ,得　ｆ(ｎ) - ｆ(…     

证明光具组中公式f′/f=-n′/n简易方法

在几何光学中,光具组中等式f′/f=-n′/n是十分重要的关系式,一般光学教材中并没有给出证明,即使有证明也比较复杂,不易为学生掌握,现介绍一种简易的证明方法。     

基于单片机的简易未知液体判断容器的设计

为了实现对未知液体质量和液位的精确测量,同时判断未知液体的类型,设计了一个简易多功能液体容器。从方案的确定、传感器等各元件的选购,到控制电路的设计和印制电路板制作,再到硬件系统搭建及软件调试,很好的完成了每个细节的设计。实物测试结果表明,液重的测量误差不大于±0.7g,液位测量的绝对误差在±0.8mm,测量精度满足设计要求。此外该系统还能准确区分纯净水、盐水、牛奶和醋这四种液体及不同浓度的盐水。实际应用价值很高。     

两则证明蒸腾拉力存在的简易实验

中师新编《生物》教材第一册《输导作用》一节中，介绍水分沿着导管向上运输的动力主要来自叶片因蒸腾失水而产生的蒸腾拉力。通过下面两则简易实验可以证明蒸腾拉力的存在。1．取一支针栓与针管摩擦力小的大号注射器，在针头处套一段粗细合适的乳胶管，并用细线扎紧。然后，在     

热力学系统平衡判据的简易证明及应用

通过对热力学系统平衡态的讨论 ,得到了证明热力学系统平衡判据的简易方法 ,并在单元复相系统中进行了应用 .