IQ过山车

找找看:一共有多少个正方形?请同学们看一看,这个图形像不像一张网?它是由很多正方形组成的。那么,图中到底有几个正方形呢?你可别草草地数一下,就说有15个呀!     

巧涂黑格（1）

有这样一道俄罗斯趣题:5×5的正方形内有25个方格(如图1),至少要涂黑几个方格才能使正方形内的每一个3×3的正方形里面正好都有4个黑格?为了求解上述题目,我们先数一下,在图1中3×3的正方形共有9个;再观察一下,图1中每个小方格包含在这9个3×3的正方形的哪几个之中,现用数字写在图2中,比如图2的中心格内写“9”,表示这一方格都包含在这9个3×3的正方形之中;四个角上写“1”,表示这一方格只包含在1个3×3的正方形之中,其他类同.图11232124642369632464212321图2现在来解上题,据题意,要求涂黑的方格个数尽量少,就需要先涂黑这样的方格,它是包…     

三条阴影组成多边形

方格图中每个小正方形的边长为1,三条阴影的部位是由9个小正方形组成的周长为16 的八边形。你能不能在方格图中涂出一个由9 个小正方形组成不     

火柴盒里学问大

小小的火柴盒里面也有大学问,比如用火柴摆图形,就是一件非常有趣的事。一天,宋老师拿了一些火柴分给胡湘萍、章彦琼和胡至芬三位同学,然后提出如下问题:“8根火柴能摆成几个正方形?”胡湘萍:“可以摆成1个或两个。”[图1(a),(b)]。章彦琼:“可以摆9个。”[图1(c)]宋老师:“还有其他的摆法吗?”同学们不语。宋老师:“这样吧,我再问一个问题,4根火柴能摆成几个正方形?”章彦琼:“4根火柴能摆成一个正方形。”宋老师:“如果在这个正方形上再加上两根火柴,能摆成几个正方形?”胡至芬:“又增加了4个小正方形,再加上原来那个大正方形,一共是5个正…     

仔细看题图防止出错误

小虎做一道数学题:有个正方形池塘,每边种6棵树(如图),四边一共种多少棵树?小虎想:池塘是正方形的,每边种6棵树,4边一共种树的棵数当然就是6×4=24(棵)。     

涂黑格问题趣谈

2005年俄国莫斯科有这样一个竞赛试题:如图1,5×5的正方形内有25个方格,至少要涂黑几个方格,才能使正方形内的任何一个3×3的正方形里面正好都出现4个黑格?     

智力闯关进行时

第1关混乱的袜子数一数,图中一共有只袜子,有双袜子。提示:可以让孩子先把对应的袜子用线连起来。第2关逃跑的动物有几只动物趁管理员不注意偷跑出来,你能帮管理员找到它们吗?第关火柴迷阵看下面的图,图中一共有根火柴,拼出了个正方形。第关月历告诉我下面是今年7月和8月的月历     

多少个正方形和长方形

张老师引导刘徽数学小组思考如下的问题: 如图所示,试问有多少个正方形? 甲生:有16个正方形。 乙生:外围还有一个大正方形,一共是17个正方形。     

反证法的应用

要证明一个命题,一般是从已知条件出发,依据已确立的公理、定义和定理,用逻辑推理推导出结论的正确性。这种方法称为直接证法。但有些命题很难直接证明。 [例1] 如图1,由14个大小相同的正方形和七个不涂色的小正方形.但图中有八个涂形组成的图形.试证明,不论如何用剪刀沿着图中直线进行裁剪,总剪不出七个由相邻两个小正方形组成的矩形来. 如     

“20以内退位减法”教学再探与反思

一、第一次尝试教学1.实录:(1)出示例1蘑菇图,要求学生看图说说图意。学生看图说图意:一共有14只蘑菇,地上有9只,篮子里有5只。(2)根据教师提问列式师:一共有14只蘑菇,已经采了5只,求地上有几只?你能列式吗?生:14-5=9师:如果要你求已经采了几只呢?生:14-9=5(3)脱离图示,引导推算师:刚才我们从图中知道得数,如果没有图,我们应怎样想呢?先小组讨论、交流。     

学情——教学的导航仪

在教学“认识小数”时,有这样一道练习题：大正方形表示整数“1”,涂色表示0．42。大部分学生要么横着涂4行再加2个小正方形,要么竖着涂4列再加2个小正方形。这样一眼就可以看出一共涂了42个小正方形。如图1。     

换个角度看图形与化繁为简

请同学们观察下图:你能很快计算出上图中一共有多少个五角星吗?有的同学可能根据由上到下的排列这样计算:1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(个)。有的同学可能根据上下对应的个数这样计算:1×2+2×2+3×2+4×2+5=25(个)。其实,上面的计算都复杂了。如果我们换个角度看图形,也就是斜着看,每行有5个五角星,一共有5行,所以一共有5×5=25(个)五角星。这样,问题就更简单。     

折叠一个无盖的正方体纸盒

要折叠一个无盖的正方体纸盒,如图1,关键是能画出一个无盖的正方体纸盒的平面展开图.图1图2同学们大都熟悉这样一种操作:把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,拿去四个角的4个小正方形就得到图2.用图2这5个相连的正方形就可以折叠成图1这个无盖的正方体盒子.图1中的5个面的名称,按习惯在图2中可对应记为:下、左、右、前、后.图1这个无盖的正方体纸盒的展开图还有其他情况吗?若有,究竟有几种?根据“前与后,左与右间隔,前或后可与下、左、右任一面相连”的规律,通过平移或旋转图2中1个或几个小正方形,又可得以下11种不同的图形.图3~图6可直接…     

△完美长方形

如图1,一个长方形被分成11个不同尺寸的正方形,其中最小正方形的边长是9cm,求长方形的边长. 解设第二个小     

数正方形

以任意个圆点作为正方形的顶点,右图中一共有多少个正方形?数正方形~~     

制造冲突 激活思维——《认识周长》教学

教学片断1.求1个方格的周长。师:(出示边长为1厘米的方格图)这是一个方格图,每个方格的边长是多少?师:(在方格图中突出一个正方形的方格)在这个方格图里,这个正方形的周长是多少?你是怎么知道的?生1:我是一条边一条边数的。一共是4厘米。     

对一道选做题的异议

五年制第十册的《小学数学基础训练》一书中有如下一道选做题: 左图中,两个正方形的周长相差4厘米,面积相差9平方厘米,求两个正方形面积的比。引异学生超越常规的解题思路,根据图意、题意进行猜想和推测,得到了两种解答方法。解法一:根据两个正方形面积相差9平方厘米,连结大正方形各边的中点可以     

开心万花筒

《小白兔中的正方形》用小正方形拼成了一只可爱的小白兔,请你说出这只小白兔身上一共有多少个正方形?含有小白兔眼睛的正方形一共有几个?乐乐语录《由下边转弯》□一 休请你根据下图方框中画着的内容猜一个字。考眼力猜字谜□开心果 辑录哭给谁听□李建勋乐乐在路上摔了一跤,把腿摔伤了,流了很多血。回家以后,妈妈一边给他包扎伤口,一边问:“你摔得这么严重,当时一定哭了吧?”乐乐回答:“我可没有哭呀,因为你不在那儿,我哭给谁听呢?”猜字谜电考眼力有45个正方形,含有小白兔眼睛的正方形有7个。答 案开心万花筒@开心果…     

趣味图形游戏(六)

图形判断哪几个图形可以拼成左边的正方形？把它们用笔圈起来。下面两幅图中的许多图形是按一定的顺序套在一起的，请你看一看，是按怎样的顺序套在一起的，根据这个顺序说出这两幅图最里边该画哪种图形。图形推理数一数下面图形中各含有几个正方形，并填写在括号内。指导语：独立的正方形易被观察到，要注意引导孩子发现，４个小正方形可以组成大正方形，大正方形中的某个小正方形可能被其他较大正方形共用，找出被共用的小正方形并涂上颜色。（）个正方形（）个正方形（）个正方形（）个正方形这里有３张正方形花纸。将正方形４等分请你把…     

骰子和卡片

有9颗骰子如图所示这样排列,图A是表示有1-6点数字的正方形组成的卡片,如果我们将其折合成一个立方体,那么请问:这9颗骰子中有几颗和立方体相同?