数的起源和发展

数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质。     

数系的扩展

为满足人类社会生活的需要，完善数学内部结构，伴随着人类认识水平的提高，人类对数的认识经历了一个从自然数到整数、整数到有理数、有理数到实数、实数到复数、复数到四元数的扩展过程。     

数的起源和发展

数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质.     

数系的第二次发展（一）

我们在初一学习了负数，数系发展到有理数，这是数系的第一次发展，现在已有的数又不够用了，数系需要进行第二次发展，学习新的数——无理数，把数系发展到实数的范围．     

数系结构的探索与发展

数系是数学中最基本的对象.但最早发展的自然数的基础却迟至19世纪才建立,完整的数系本质结构的认识也经历了一个多世纪.本文从数系结构的探索与发展过程阐述了数学发展的基本特征与规律.     

关于数域（系）扩充的有趣探究

本文从实数完备性及数域扩充方面谈谈＂趣味数域＂,以激发高校大学生对更高深数学的学习兴趣及研究兴趣。     

漫谈"数"与"形"之统一

作为数学的两个基本对象,"数"与"形"的关系历来为数学家们所关注,并因此影响和推动了数学理论的发展。回顾"数"与"形"的历史渊源,可以管窥数学之"统一"观,也有助于学生们更好地理解数学。     

感受数系扩充

数系的扩充是是从自然数到整数、有理数、实数直至复数.实际上,数系在扩充的时候,仍然遵循如下几项原则:第一(创造性原则)即数的概念的扩大,要能解决实际问题中遇到的矛盾;第二(继承性原则)要尽可能地保留原有的数集的性质,特别是它的运算性质,否则又会产生新的矛盾.这里的知识点是需要掌握复数的分类;其次是掌握两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小,当然如果两个复数是实数,则可以比较大小     

实数与超实数

本文对实数如何扩充到超实数作了探讨，并证明了超实数的5个重要性质。     

关于集合基数的几点注记

讨论了集合关于基数的分解与合成,证明了基数为c的集合可分解为c个互不相交的基数为c的真子集的和集,进而证明了c个基数为c的集合的和集基数为c。     

无穷小与无穷大探析

无穷小与无穷大都不是数,但它们却使得数学变得更加精彩,因为它们使人的思想有更大的拓展空间。当把它们都看成“数”的时候．便有了超实数。在此基础上便诞生了未来的分析学一非标准分析。     

关于两个k进制数互素的一个定理及其推论

从k进制 (k≥ 2 )中特殊形式的数出发 ,研究了十进制数中一类数的性质     

Euler数与集合的纯偶排列数

引入集合的纯偶排列数,给出了纯偶排列数的一些性质,用纯偶排列数得到了Euler数及正切数的一种简洁的表示形式,利用Akiyama-Tanigawa算法给出了Euler数表,并且给出Euler数几个同余式.     

实数机内码的实验研究

对实数在PC系列微机中的存储格式及表数范围和有效位数 ,在大量实验的基础上作了比较系统的讨论 .     

矩阵与Fibonacci数

Fibonacci数是一个古老的问题,它有很多有趣的性质,在组合数学中这些性质是从数列递推公式中得出的,本文用矩阵这个工具导出了这些性质。     

求多项式函数实数根的方法

较程序化地给出了实系数多项式函数实数根的求法.