巧用数形结合解难题

数形结合,实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观,从而起到优化解题途径的目的．数形结合在解题过程中应用十分广泛,巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题,可起到事半功倍的效果．     

以形助数 巧解数学竞赛题

华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”．数和形是数学的两块基石，在内容上互相联系，在方法上互相渗透、互相转化，数形结合是竞赛数学中最重要的思想方法之一．     

巧用数形结合 速解数学难题

数形结合是高中数学的重要内容，数形结合的思想实质是将抽象的数学语言和直观图形结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支撑作用，实现抽象概念和具体形象的联系和转化，求得问题的解决．我们要充分运用这种联系与转化，引导学生运用数形结合方法，巧解数学题．     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

以形助数 以数辅形——数形结合在初中数学教学中的应用

巧用数形结合的数学思想方法,以形助数,以数辅形,对于培养学生的直观想象能力、逻辑推理能力、数学抽象能力意义重大。对此,教师在初中数学课堂教学过程中要有意识地渗透数形结合的数学思想,引导学生化繁为简、化难为易,以此提升教学效率。     

巧用数形结合 速解数学难题

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形有联系，这个联系通常称为数形结合．在应用过程中有两种表现：一是借助数的精确性来阐明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．若能把数与形进行巧妙结合，并灵活运用，将给我们的解题带来很多方便，下面结合例题，予以说明．     

以形助数解函数性质题

数形结合是数学的基本思想方法之一,"数缺形来少直观,形缺数来难人微".用数字(包括字母)来研究图形变化规律,用图形来帮助理解数学问题,已经成为当今数学的特色之一.本文主要研究以形助数问题.此类问题的特点是:若仅进行代数推理,亦能解决,但运算繁、技巧强、难度大;若以形助数,则运算简、技巧弱、难度小.近年来的高考题中选择、填空常常以此类题为主.     

以形助数 有效建模

乘法分配律是小学数学中一个很重要的内容,有许多简便计算都要归结到乘法分配律上。然而,就是这看似简单的乘法分配律,耍让学生掌握得熟门熟路却并不容易。因为在五条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,都是同一种运算规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法、减法的联系,     

借形助数,活化思维

借形助数,数及数量关系置于图形及生活的实物模型和现实背景中就能把数及数量关系化抽象为具体、化繁为简,还能发展学生的数感,促进学生理解知识并掌握知识,拓宽学生的思路,活化他们的思维,提升他们的探究兴趣与创造力,文章从四个方面进行阐述。     

用解“数字谜”的方法巧解难题

对于有些较难的“数字问题”,同学们用常规方法解答往往会觉得无从下手。如果用解“数字谜”的方法来解答,就会感到非常轻松了。     

找共性 解难题

英语中总有些句子太难,大家可能看不懂他们的意思,其实只要学会调整语序就能解决这些难题。以下测试题中都有共性,如名词性从句、让步状语从句、感叹句、“the more,the more”句型以及非谓语做定语。它们的共性就是把相关的名词短语后移,做宾语、主语或表语;形容词后移做表语。现在就动手来做做这些测试题吧!     

巧用数形结合解代数问题

数形结合思想是重要的数学思想之一，利用图形性质来解决代数问题，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而达到优化解题方法的目的。     

巧用滤纸解难题

到基层校了解教学过程时,我发现许多教师在教学《种子的萌发》一课时,苦于没有相应的器材而使实验教学质量打折。     

巧用“增减法”解难题

根据题中的条件,通过增减题中的某个数量从而简化题中的数量关系,可使题目比较容易解答。     

巧用滤纸解难题

到基层校了解教学过程时，我发现许多教师在教学《种子的萌发》一课时，苦于没有相应的器材而使实验教学质量打折。     

例说巧用数形结合解数学题

数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,同时也是数学的基石,所以数形结合很重要.本文探讨了如何巧用数形结合解数学题.     

利用数形结合解复数问题

<正>数和形是数学的两个领域,数学问题的解决经常需要在这两个领域之间观察和寻找规律,让它们互相作用和验证,从而让数学问题得以解决.对数形结合问题进行研究的学者比比皆是,利用数形结合解决函数问题、三角问题、不等式问题、几何问题的文章数不胜数.笔者在众多数形结合问题中发现,大家对运用数形结合解决复数问题的讨论热情不高.因此,笔者针对数形结合解决复数问题进行举例和说明.一、复数的模的最值问题     

利用数形结合巧解高考题

数学的研究对象是数量关系和几何图形,而数与形是辨证统一的,既是相互联系的,又可以相互转化.即数量关系问题与图形性质问题是可相互转化的.     

徐文长巧解难题

明朝大画家徐渭,字文长。他从小就善于动脑筋,聪明、机智,表现出解难析疑的突出能力。徐文长的伯父很喜欢他,时常想些法子逗他玩,测试他的思考能力。有