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高三复习立体几何时,遇到这样一道题:三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成的角分别为30°,45°,60°,底面积为1,则此三棱锥的侧面积为多少?(答案为1 2 32,提示用面积射影定理).此题实为一道老题,在多本复习资料中都出现过,其实这是一道错题.图如图,三棱锥S-ABC,SA、SB、 相似文献
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在众多的课外资料中,作者都曾遇到过这样两道有关三棱锥的题目:
题目1 三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成二面角分别为30°,45°,60°,底面积为1,侧面积为( ). 相似文献
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高三复习立体几何时,遇到这样一道题:三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成的角分别为30°,45°,60°,底面积为1,则此三棱锥的侧面积为多少?(答案为1 √2 √3/2,提示用面积射影定理). 相似文献
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陈云烽 《中学数学教学参考》2009,(6):39-41
文[1]讨论了下述错题:例1三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,三侧面与底面所成的二面角分别为30°、45°、60°,底面面积为1,则三棱锥的侧面积为( ). 相似文献
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问题:三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面积为1,三侧面与底面所成的角分别为30°,45°,60°,求棱锥的侧面积.解一:如图,因为三条侧棱两两垂直,所以△ABC在侧面ADC,ADB,BDC上的射影分别是△ADC,△ADB,△BDC. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(6)
<正>研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识。试题多是相对灵活的中档问题,解题的关键是确定想象出球与多面体的位置关系,以及找出外接球的球心。一、重视文字语言、图形语言和符号语言的理解,提升直观想象核心素养例1如图1所示,在三棱锥V-ABC中,∠VAC=∠VBC=90°,VC=6,求三棱锥 相似文献
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孙卫军 《数理天地(高中版)》2011,(12):12-13
1.求点的位置
例1 在三棱锥P—ABC中,PA,PB,PC两两成60°,它们的长度分别为3,2,3,试确定点C在平面PAB上射影D的位置. 相似文献
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白冰 《数理天地(高中版)》2008,(10):17-18
题目如图1,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.(1)求证:PC⊥AB;(2)求二面角B-AP-C的 相似文献
9.
在三立体几何中,三棱锥是景简单、最基本的几何体,空间图形的很多问题都与它有关,本文对有关三棱锥的一些解题技巧进行总结、归纳如下一恰当选取底面使问题简化三棱锥的每个面部都可作为底面,每个顶点都可成为顶点,在解题中.若能充分利用三棱锥 相似文献
10.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(4)
教材中,棱台的体积公式为: C台= 又可化为如下形式:V台= 这一公式说明,三棱台可以分割为三个三棱锥.其中两个三棱锥分别以三棱台的上、下底面为底面,而另一三棱锥的体积是这两个三棱锥体积的几何平均值.以下举例说明这一公式在处理三棱台体积中的应用. 相似文献
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本文定义三个侧面两两互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥,笔者通过深入探究,给出直角三棱锥的若干性质,并证明这些性质结论的正确性,供同行教学参考。 相似文献
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文[1]研究了用六根木棒能否搭成三棱锥的问题,其研究的方法是转化为“求三棱锥在已知五条棱相对位置固定的情况下,第六条棱的范围问题”,并认为“不能简单地以平面图形中三角形三边间关系来判断三棱锥是否存在.” 相似文献
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本文给出三条侧棱两两互相垂直的三棱锥的一些性质: 性质1 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,侧面与底面的夹角依次为α、β和γ,则cos~2α 相似文献
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我们知道,三棱锥的体积等于它的底面积S与其高h乘积的三分之一.对于同一三棱锥,当以不同的侧面为底时,高h随之发生变化,但体积不变,对于不同的三棱锥,若它们的底面积和高均相等时,体积也相等.我们称之为三棱锥的等积性.在学习中,同学们可以借助三棱锥的等积性,灵活解决一些用常规方法不易解决的问题. 相似文献
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《立体几何》课本在推导锥体体积时,首先推导了三梭锥的体积公式,采取的方法是给三棱锥添设辅助体,使之成为一个三棱柱。从而得出三棱锥的体积是三棱柱体积的三分之一。这一处理问题的方法在解某些立几题时经常用到,掌握这种方法对培养学生的空间想象能力和分析问题的能力大有裨益。 相似文献
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求积问题在高中立体几何教学中占有相当的比重。求积公式的推导方法也是多种多样的。教材中推导三棱锥体积公式,采用了“割补法”,即将三棱锥补成一个三棱柱,再把这个三棱柱分割成三个等积三棱锥,从而推导出三棱锥的求积公式的。所谓割补法,就是把所求几何体,经若干次补割,使之成为我们熟知的(即已有现成求积公式的)几何体,通过这两几何体之间的关系,建立起所求几何体的求积公式的方法。这种以动的观点来研究几何,对进一步培养学生的空间想象能力,促进思维的发展,无疑是很有帮助的。八七年高考(理科) 相似文献