集列的上下极限

集列的上下极限是实变中的一个难点。文章就对其理解给出三个等价定义证明,对集列的上下极限的内涵有了更深刻的认识,并通过例题的分析,阐明了怎样用定义求上下极限。最后,讨论了上下极限在研究函数收敛性方面的应用。     

对集列上下极限物理意义的探讨

在集合论的学习中,一般教科书对集列上下极限的定义和概念的解释相对抽象和简单,使众多读者难予理解.本文深入剖析了集列上限集与下限集的物理含义,给出其定义在数学式与物理式之间的互译关系,为读者深入理解集列的上限集与下限集提供有益帮助.     

浅谈计数过程的矩上界和极值极限定理

计数过程的p阶矩上界对计数过程的行为分析起到了重要的作用,本文得到了计数过程的p阶矩上界和两个相关的极值极限定理,一个是几乎处处收敛定理,另一个是弱收敛定理。     

关于自映射可迭代的点集

设f是可降的的n维自映射,本文给出这类自映射的周期点集,回归点集,w极限点集是可迭代的。     

Ф压缩型集值映射列的公共不动点定理

在度量空间中,研究了Ф压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果：设集值映射序列Ai：X→Pf（x）满足：任意ij=1,2,…,x,y∈X及u∈Ax,存在v∈Ay,使得d（u,v）≤Ф（d（x,y）,d（x,Ax）,d（y,Aiy）,d（y,Aix））：则{Ai}有公共不动点。     

φ压缩型集值映射列的公共不动点定理

在度量空间中,研究了φ压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果:设集值映射序列Ai:X→Pf(x)满足:任意i2j=1,2,…,x,y∈X及μ∈Ax,存在υ∈Aiy,使得d(μ,υ)≤φ(d(x,y),d(x,Ax),d(y,ajy),d(y,a,x)):则{Ai}有公共不动点.     

集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题

本文研究了某些集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题,给出了关于上hemi-半连续集值映射族有公共零解的存在性定理和一类集值映射的变分不等式问题可解的充分条件。     

非平衡样本集下的PPP可融资性评价研究——基于Borderline-SMOTE Bagging方法

可融资性难问题持续制约PPP健康发展,社会资本往往从项目本身和地方政府两个维度评价PPP项目可融资性。通过综合比较主流样本合成算法在合成样本的精细度以及分类器算法对非平衡样本集少数类样本识别能力,针对CPPPC库中PPP案例样本数据非平衡性及高噪声异质性,提出Borderline-SMOTE Bagging算法,对四组PPP项目进行可融资性评价。研究结果表明：基于数据挖掘算法对PPP可融资性进行评价具备可行性;针对PPP非平衡数据集问题,Borderline-SMOTE Bagging算法具备良好的样本分类能力和优秀的泛化能力,能有效降低因合成样本形成的噪音所带来的负面影响,且具备良好的少数类样本识别能力。     

正独立映射的判定及其在非凸优化中的应用

给出了向量组或映射判定正独立性的3个充要条件和若干个充分条件,讨论了非凸优化中的正独立映射的性质,通过实例给出了构造方法。     

非平衡样本集下公私合作(PPP)可融资性评价——基于改进边界样本自适应算法

可融资性难问题持续制约PPP健康发展,社会资本往往从项目本身和地方政府两个维度评价项目的可融资性.通过综合比较主流样本合成算法在合成样本的精细度以及分类器算法对非平衡样本集少数类样本的识别能力,针对我国财政部政府和社会资本合作中心库中PPP案例样本数据存在非平衡性及高噪声异质性问题,提出Borderline-SMOTE...