对一道课本习题的设计及答案的质疑

华东师大版数学八年级下册P．57习题18．5中的第5题在现实生活中很具有代表性,针对性强,能激发学生的学习兴趣,体现了新课标的恩路．现将题目及教师用书给出的参考答案摘抄如下：     

对课本一道习题答案的研究

人民教育出版社《数学》（九年级）教科书习题24.2第17题:如图1,已知⊙O₁、⊙O₂,作一个圆,使它与这两个圆都相切.你能作出多少个这样的圆?教师用书（人教版2009年3月第2版）给出的参考答案是:这样的圆可以作无数个.第175页对于此题的答案作了注释,给出了更为具体的答案:这样的圆能作无数个,其圆心实际上在一条双曲线上.对于这个答案,我认为不够全面.就本题条件而言,与两圆都相切的圆的圆心轨迹会因     

一道课本习题答案的商榷

人民教育出版社高级中学试验课本《物理》第二册61页练习五第(4)题,原题为:如果电流表的内阻R_A=0.03Ω,电压表的内阻力 R_V=2.0 kΩ,要测量的电阻R大约为1.5kΩ.采用图2—33(图1)中哪种联接方法误差较小?如果要测量的电阻R大约为20Ω,采用哪种联接方法误差较小?     

对一道课本习题解法的质疑

人教版高中数学教材第一册(上)第133页有这样一道习题:“已知数列{na}是等比数列,nS是其前n项的和,求证:7147,,SSS-21S- 14S成等比数列.设*23,,,KKKKkNSSSS-- 2KS成等比数列吗？”与此教材配套的教师教学用书给出的解法如下: 由717(1),1aqSq-=-14114(1),1aqSq-=- 21121(1),1aqSq-=-可得 272114147()()SSSSS-=-. 此结论也可如下证明: 1471214()SSaaa-=+++L 127()aaa-+++L =8914aaa+++L =777127aqaqaq+++L =(127aaa+++L)7q =77Sq. 同样可得1421147SSSq-=, 因此272114147()()SSSSS-=-. 笔者认为:上述解法显然…     

对教参中一道习题答案的质疑

人民教育出版社出版的高中平面解析几何全一册(必修)《教学参考书》是高中数学教师正确把握教材的重要参考资料.本人在讲授“圆”时发现,《教学参考书》对教材一道习题的参考答案有值得商榷的地方.不揣浅陋,谈谈自己的不成熟的看法,供各位同仁参考. 教材第七十一页,习题五的第十四题: 等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一端点的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么. 参考答案:“所求的轨迹方程为。‘ y’-8。-4y 10=0(x / 3,x / 5) 轨迹是以A为圆心,/元为半径的圆,但除去两点” 对其解答,本人认为有不当之处: 若设等腰三角形底边另一端点为C(1,y) 依据答案,当。一3时,代人所求轨变方程中去:     

对一道定积分习题答案的质疑

人教A版选修2-2有一道定积分习题:在弹性限度内,弹簧所受的压缩力F与缩短的距离L按胡克定律F=kL计算.今有一弹簧原长90cm,每压缩1cm需0.049N的压缩力,若把这根弹     

对一道初中习题答案的讨论

九年制义务教育三年制初中《物理》第一册p.22第6小题是:如果火车钢轨每根长12.5m,在45s内听到车轮和钢轨接头的撞击声75次,火车的速度是多少km/h?(这是坐火车测车速的简便方法)人教社出版的教师教学用书p.31答案为:“75km/h”;1997年秋该书给出的答案为:“74km/h”.1995年第1期《中学物理》(初中版)22页《对一道物理课本习题答案的补遗》一文得出火车速度为:“74km/h相似文献   

对教参中一道习题答案的质疑

人民教育出版社出版的高中平面解析几何全一册(必修)<教学参考书>是高中数学教师正确把握教材的重要参考资料.本人在讲授"圆"时发现,<教学参考书>对教材一道习题的参考答案有值得商榷的地方.不揣浅陋,谈谈自己的不成熟的看法,供各位同仁参考.     

对一道几何光学习题答案的质疑

《新编高中物理60讲》第289页(教育科学出版社出版)和《高中物理练习》第214页(江苏教育出版社出版)中都有这样一道几何光学习题: 如图所示,ABCD表示一折射率为n的透明长方体,其四周媒质的折射率为1,长方体相对于四周的媒质为光密媒质.一单色细光束以入射角θ入射至AB面上的P点,     

对教参中一道习题答案的质疑

普通高中课程标准实验教科书(人教版)《物理》选修3-2,第14页第6题。如图1所示,A和B都是很轻的铝环,环A是闭合的,环B是断开的。用磁铁的任意一极去接近A环,会产生什么现象?把磁铁从A环移开,会产生什么现象?磁极移近或远离B环     

对一道初中习题解答的质疑

江苏省某出版社１９９９年版《新编初中物理试卷》有这样一道题：给自行车内胎打气，起初空气很容易压入车胎．可是到后来就不容易了，试用分子运动论的观点解释这一现象． 该书提供的答案是：这是因为随着空气不断地被压入车胎后，车胎内空气分子间的距离不断减小，分子间的作用力逐渐增大的缘故． 在其它的各类辅导书上也常见到类似的题目．现教材（华东版）第８８页也有气体为什么易被压缩的练习题，参考答案也是分子间作用力小的缘故． 众所周知．分子间同时存在着引力和斥力的作用，它们的大小路分子间的距离有关．当两分子间的距离等…     

一道习题的答案

有这样一道题:使一球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升,那么须给它的最小速度多大,才能达到轨道的最高点?(g为重力加速度)A、gR~(1/2);B、2gR~(1/2);C、2(gR)~(1/2);D、2(gR)~(1/2);E、4gR(原题给出的答案是C)。此题我曾给中学生练习过,不少学生是这样解的。根据机械能守恒定律,小球在圆形轨道最高点A时的势能等于在圆形轨道最低点B时的动能(以B点为零势能位置考虑),得:     

对一道课本习题的探究

题目:已知x2+y2=16,求x+y的最大值和最小值.(人民教育出版社高中数学第二册(上)复习参考题七B组第6 题) 求代数式的最大值和最小值,关键是构造出关于该代数式的不等式. 解:设x+t=t,则y=t-x,代人x2+y2=16并整理,得2x2-2tx+t2-16=0.因为x∈R,所以△=4t2-8     

对一道课本习题的思考

全日制普通高级中学教科书《数学》第三册（选修Ⅱ）第9页习题1．1第9题： 在独立重复试验中，每次试验中事件发生的概率是0．8，求第3次事件发生所需的试验次数车的分布列．     

对一道课本习题的探究

<正>普通高中课程标准实验教科书《数学4·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第2版)第144页习题3.2B组第5题是:设f(α)=sin^xα+cosxα,x∈{n|n=2k,k∈N_+}.利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般值时f(α)的取值范围作出一个猜想.与教科书配套的《教师教学用书》第127页给出了x=2,4,6时f(α)的取值情况,并由此     

对一道课本习题的探究

数学教学离不开例题教学 ,教师在教学中如能充分挖掘例题、习题中所隐含的数学思想方法 ,并有意识地进行长期渗透 ,使学生尽可能多地掌握住教材中某些例题、习题的重要结论 ,不仅可以扩充知识容量 ,增大思维跨度 ,还可以形成学生独立思考问题、科学解决问题的能力 .下面就高中课本中的一道立体几何习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,培养学生分析问题和解决问题的创新能力 .问题　如图 1,AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内 ,BB′⊥平面α于B′,AC和AB的射影AB′所成的角是θ2 ,设∠BAC =θ ,求证 :cosθ1·cosθ2 =cosθ …     

对一道课本习题的探究

对一道课本习题求数值级数m-1∑∞的和的解法进行了探究与推广，以培养学生的探索能力与创新能力。