矩形 菱形 正方形(GX 教材《几何》第二册第五章第五课)

教学目的:1.知识目标:(1)掌握矩形、菱形、正方形的定义,并能说出矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系.(2)正确理解矩形、菱形、正方形的判定和性质.(3)会应用判定和性质进行简单证明和计算.     

平面几何中“四边形”重点知识分析

一、内容分析１．四边形一章讲了两类主要内容，一是平行四边形，二是梯形。平行四边形是这一章的重点知识，平行四边形还包括特殊的平行四边形，即矩形、菱形和正方形，从定义开始就要搞清它们的内在联系和区别。２．研究平行四边形和特殊的平行四边形的性质，要从特殊和一般的关系上去研究。正方形具有矩形、菱形的一切性质，再加上它本身的特殊性质。矩形和菱形都分别具有平行四边形的一切性质，再分别加上它们本身的性质。（１）对边平行（２）对边相等（３）对角相等（４）对角线互相平分矩形性质（１）具有平行四边形的一切性质（２）…     

中考新题型——阅读解答题

我们先看江西省1998年一道中招试题: 阅读下列内容: 矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的平行四边形,而且是邻边相等的特殊矩形,也是有一个角是直角的特殊菱形。因此,我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形     

“证明(三)”学习中应注意的几个问题

“证明(三)”内容十分丰富,主要学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定和性质;等腰梯形的性质和判定,以及三角形中位线的定义和性质.继证明(一)、(二)也是学习几何证明的阶段,但作为论证前提的结论更加丰富,证明的思路和方法,使学习更具挑战性.学习“证明(三)”,要更加突出地注意下列问题:1.各类四边形的概念,性质和判定等知识,有着紧密的内在联系,学习时要从“一般”与“特殊”的关系入手,系统地总结和整理知识,搞清各类平行四边形的性质和判定之间的区别与联系.例如平行四边形和矩形、菱形、正方形之间的知识结构、从属关系可用图1的…     

也谈“证明(三)”学习中应注意的几个问题

“证明 (三 )”内容十分丰富 ,主要学习平行四边形 ,矩形、菱形、正方形的判定和性质 ;等腰梯形的性质和判定 ,以及三角形中位线的定义和性质 .继证明 (一 )、(二 )也是学习几何证明的阶段 ,但作为论证前提的结论更加丰富 ,证明的思路和方法 ,使学习更具挑战性 .学习“证明 (三 )” ,要更加突出地注意下列问题 :1 各类四边形的概念 ,性质和判定等知识 ,有着紧密的内在联系 ,学习时要从“一般”与“特殊”的关系入手 ,系统地总结和整理知识 ,搞清各类平行四边形的性质和判定之间的区别与联系 .例如　平行四边形和矩形、菱形、正方形之间的知…     

四边形中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.四边形这一部分考查的知识点主要有:多边形的内角和、外角和公式,正多边形的概念,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质以及它们之间的关系,四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件,线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义,平面图形的镶嵌.     

特殊平行四边形的特殊解题技巧

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们具有平行四边形的所有性质．因此,在解决与矩形、菱形、正方形有关的问题时,可以仿照平行四边形的做法,通过添加辅助线,把问题转化为三角形的问题来研究．     

正方形，你理解透了吗

一、要点回顾 正方形是一种更特殊的平行四边形,它具有矩形和菱形的所有性质．平行四边形及特殊的平行四边形的定义、特征和识别方法是重点,平行四边形与特殊的平行四边形之间的联系与区别是难点．     

四边形中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.四边形这一部分考查的知识点主要有: 多边形的内角和、外角和公式,正多边形的概念,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质以及它们之间的关系,四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件,线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义,平面图形的镶嵌. 2.四边形这部分的一些知识点是几何的基础知识,平均约占试卷分值比例的7.7%,题型也多为选择、填空、新型解答和证明题. 3.以四边形为载体的新型作图题是一个亮点,比如贵阳17题、黄冈第19题,题目并不限定用尺规作图,目的在于考查学生对图形的理解并进行分割的能力.     

“平行四边形、矩形、菱形、正方形”的复习(第一教时)

一、教学目的:由学生探索“平行四边形、矩形、菱形、正方形"的联系与区别,巩固本单元的主要内容;使学生学会“类比”、“转换”等数学思想,提高其分析和综合能力.二、教学方法:在教师引导下,由学生自己讨论,启迪思维,寻求规律.     

特殊平行四边形的性质与判定

[知识要点]1 除具有平行四边形的性质外,矩形还具有:(1) 　　　　;(2) 　　　　;(3) 　　　　 菱形还具有的性质: (1) 　　　　;(2) 　　　　;(3) 　　　　 正方形除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外,还具有:(1) 　　　　;(2) 　　　　 2 矩形的判定方法: (1) 　　　　; (2) 　　　　;(3) 　　　　 菱形的判定方法: (1) 　　　　; (2) 　　　　;(3) 　　　　 正方形的判定方法: (1) 　　　　; (2) 　　　　 典型考题解析例1　(1) (2001 年江苏省镇江市)顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形 EFGH 要使四边形 EFGH为矩形,应添加…     

非特殊四边形中点问题探究

四边形的有关知识在中学教材中具有重要的地位,教材中主要研究了特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形等)的特殊性质,其实,非特殊四边形(一般四边形)也有很多特殊的性质,本文将就中学教学中出现的一般四边形中点问题进行探究.     

图形记忆新法—画图形、忆形质、标记号

平行四边形与特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)是比较重要的一类四边形.这些四边形所具有的性质,既有其独立性,相互间又有一定的包容性.     

有关中点四边形的结论

下面就有关中点四边形的结论归纳如下:1.顺次连接任意四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即任意四边形的中点四边形是平行四边形.2.顺次连接平行四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即平行四边形的中点四边形是平行四边形.3.顺次连接矩形的各边中点,所得到的四边形是菱形,即矩形的中点四边形是菱形.4.顺次连接菱形的各边中点,所得到的四边形是矩形,即菱形中点四边形是矩形.5.顺次连接正方形的各边中点,所得到的四边形是正方形,即正方形的中点四边形是正方形.6.顺次连接梯形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即梯…     

以正方形为背景的试题例析

正方形是一种特殊的平行四边形，它具有矩形和菱形的一切性质，以正方形为背景的中考试题往往与代数、几何、三角等知识结合在一起，具有较强的综合性。请看下面数例：     

对三则“同文异构”教案的思考——平行四边形的判定教学案例的研究

这里的“同文异构”是指针对同一个文本,几位教师制定的不同的教学策略和学习目标,以不同的处理角度进行教学,呈现出有差异的教学案例.下面介绍三位老师的三种不同的教法,同时谈谈笔者对此的比较和感悟.一、课题:平行四边形的判定本节课是在学习了平行四边形的定义及性质定理的基础上,学习平行四边形的判定方法.也是进一步学习菱形、矩形及正方形等知识不可缺少的重要环节,在整个几何知识链接中处于“桥梁”的重要地位.1.教学案例教法1(1)复习平行四边形的主要性质:边:(a)两组对边平行(b)两组对边相等角:(c)两组对角相等.对角线:(d)对角线互…     

中点四边形的判定与性质

所谓中点四边形,本文专指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线的性质及平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关知识容易证明中点四边形有下列性质和判定方法(证明略).判定定理1 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图1)推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图2)     

《菱形》教学设计及思考

一、教学内容分析(一)教材的地位与作用《菱形》选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第二十七章第二节.本节课是继平行四边形、矩形之后,学习《菱形》的第一课时,主要研究菱形的概念及性质.在教学中,学生经历了观察、猜想、验证和理论证明的过程,掌握了菱形的概念和特殊性质,了解了菱形与平行四边形的关系,丰富了学生的数学经     

动静相融通 图形显本质——“平行四边形复习课”的探索与反思

以大单元整体化教学对“平行四边形复习课”进行设计,从图形变换的角度整合平行四边形与图形变换知识,加深学生对平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系的理解.学生在折A4纸的实践操作中进行直观想象、合情推理、演绎推理,形成平行四边形的整体认识,建构自己的大单元图谱,逐渐形成数学学科核心素养.     

例谈正方形中的旋转与翻折

在平面几何中,正方形是最特殊的四边形,它集平行四边形、矩形和菱形的性质于一身．因而在考察学生对四边形知识的掌握情况时,以正方形为背景的题目更具灵活性、代表性和综合性,因而成为各类命题的热点．本文从旋转和翻折两个方面探讨正方形中的计算与证明问题的解题思路．