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张宝 《数理天地(初中版)》2014,(2):3-3
1.见半径,证垂直
图形中直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,证明半径垂直于直线.根据“经过半径外端且垂盲这条半径的商线是圆的切线”说明直线和圆相切. 相似文献
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一、正确理解切线的定义切线的定义 :直线和圆有惟一公共点时叫做直线和圆相切 .这时直线叫做圆的切线 ,惟一的公共点叫做切点 .这一定义告诉我们 ,圆的切线是直线 ,它和圆有一个并且只有一个公共点 .这与有一个公共点的含义不同 ,学习时要避免出现“直线和圆有一个公共点时 ,叫做直线和圆相切”的错误 .二、正确理解切线的定义、判定定理和性质定理的内在联系要判定一条直线是否是圆的切线 ,常用的方法有 :1 运用切线的定义 若直线与圆有惟一公共点 ,则这条直线就是圆的切线 .2 运用圆心到直线的距离 若圆心到直线的距离等于半径 ,则这… 相似文献
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王乐 《中学数学教学参考》2004,(1):22-23
知识特色。正多边形和圆是初中几何内容的最后一个单元,知识点多,对同学们综合运用知识解决问题的要求较高,不仅要灵活运用平面几何知识,还要综合运用代数知识.那么怎样才能学好这部分内容呢?请同学们关注以下两个方面. 相似文献
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圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢?一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线. 相似文献
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判定直线是圆的切线 ,是《圆》这一章学习的一个重点 ,迅速、快捷地选择切线的判定方法 ,是正确判定切线的关键 .图 1 例 1 如图 1,AB是半圆 (圆心为O)的直径 ,OD是半径 ,BM切半圆于B ,OC与弦AD平行且交BM于C .(1)求证 :CD是半圆的切线 .(2 )若AB的长为 4 ,点D在半圆上运动 ,设AD的长为x ,点A到直线CD的距离为y ,试求出y与x之间的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围 .(2 0 0 1年福建省泉州市中考题 )分析 (1)因为OD是半径 ,所以欲证CD是半圆的切线 ,只需证OD⊥CD .证明 ∵ OC∥AD ,∴… 相似文献
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众所周知 ,方程 (x -a) 2 (y-b) 2 =r2 (r >0 )表示的曲线是以 (a ,b)为心 ,以r为半径的圆 ,此方程可变形为F(x ,y) =0 ,即 (x-a) 2 (y-b) 2-r2 =0 .1 非同心圆的等切线及其性质定理 1 到两个非同心圆的切线长相等的点在同一条直线上 . 图 1证明 如图 1,设圆C1和C2 的方程分别为F1(x ,y) =0和F2 (x ,y)=0 ,点M (x ,y)为到两圆切线长相等的任意点 ,∵ |AM|2 =|BM|2 ,∴|MC1|2 -r21=|MC2 |2 -r22 ,即 (x -a1) 2 (y-b1) 2 -r21=(x-a2 ) 2 (y-b2 ) 2 -r22 ,整理得2 (… 相似文献
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我们知道,若一条直线与圆有唯一公共点,则这条直线叫做圆的切线,课本给出切线的两个判定定理:定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径,则这条直线是圆的切线.定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点,而定理1却没有明确指出这一点,这给我们选用定理提供了方便:若已知直线过圆上一点,选用定理2;若直线与圆的公共点末明确,则用定理1.下面举例说明.例1已知。如图1,A是co的半径OC延长线上一点,且CA—OC,弦BC—OC求证:AB是①0的切线.分析由题意… 相似文献
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证明一条直线是圆的切线,在平面几何证题中是经常遇到的.但不少同学在证题中,常常将切线的判定定理和切线的性质定理混淆起来.造成因果颠倒,推理错误.那么,如何证明一条直线是圆的切线呢? 1.根据切线的定义来证 相似文献
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