由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思．     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思.     

由一道课本习题想到的

著名数学家G·波利亚说:“一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原型”.所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,把它们挖掘出来.这样就有助于学生掌握知识,提高解决问题的能力.下面就以教材中一道解析几何习题为例加以说明,以激发学生研究课本习题的兴趣.原题:求证两椭圆b2x2+a2y2-a2b2=0,a2x2+b2y2-a2b2=0的交点在以原点为中心的圆…     

由一道课本习题引出的一串命题

现行高一数学课本(试验修订本·必修·下册)中有这样一道习题:已知α+β+γ=nπ丌(n∈Z),求证tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ.此等式的实质是三个角的正切之和与正切之积可以互相转化.再作深入探讨,还可以引伸出以下几个有趣而且也有广泛应用的新命题.     

一道课本习题所隐含的价值

现行教材配置的习题都是精挑细选的典范题,其蕴藏的能量比较大,若仔细挖掘,别有一番价值,本文就第二册(下)P80页的一道习题作探讨.     

由一道课本习题谈谈如何学好数学

学好数学和学习其他学科有相通的地方，比如，课前认真预习；课上积极思考，专心听讲；课后及时复习消化，巩固所学新知识等，抓住这些环节是必要的。然而，数学这门学科也有其自身的特点，比如，同样是做一道题，有的同学仅仅满足于这一道题会解了，一旦条件或结论稍作变换，便又犯难了。本文以人民教育出版社《几何》（第二册）（2001年3月第1版）第255页第17题为例，谈谈如何学好数学的问题。     

一道课本习题的推广

新编高中教科书数学第二册上Pn：习题7．6第8题：两根杆分别绕着定点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持相互垂直，求杆的交点P的轨迹方程．     

一道课本习题的多种证法

<正> 全日制普通高级中学(实验修订本)第二册(上)第31页的第6题:设a、b、c为△ABC的三条边,求证:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca).教学参考书中给出了一种证法,这里给出另外五种证法,供大家参考.     

谈一道课本习题的教学价值

１问题提出高级中学课本《代数》下册（必修）第３２页的习题９是：已知ａ＞ｂ＞ｃ，求证：１／ａ－ｂ＋１／ｂ－ｃ＋１／ｃ－ａ＞０。     

一道课本习题的变身

课本相似三角形的判定一节中有这样一道习题:正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且BE=EC,DF=3FC(如图1),求证:△ABE∽△ECF·教学中我们发现,本题不仅有丰富的结论,而且将本题适当地变形变化,还能得到很多精彩的好题·近年的中考试卷中也不断出现以此题为蓝本而进行改编、创新的试题·以下选取几例来解析,让我们一起感受数学的精妙,沐浴数学思想的光辉·