求解圆的折叠问题时模型方法的运用

<正>"圆"是中考重点,也是学生学习的难点.很多学生常常"望圆生畏",尤其是圆的折叠问题.相比较于直线型的折叠操作起来要困难得多.圆的折叠问题对学生图形识别能力、空间想象能力、解题综合能力提出了考验.笔者结合几个的实例,谈一谈求解圆中折叠问题时,模型方法的运用.     

理解折叠本质 积累思维经验——对一节示范课的建议

对于矩形背景下的折叠问题,教师应引导学生通过折叠操作或想象折叠过程来发现图形的特征,提高他们的动手操作能力,发展几何直观和空间观念。同时,要关注对折叠本质的挖掘,积累基本经验。     

热点六 动手操作性问题

一、探究解题新思路题型一图形的展开与折叠问题典例1(2004·河南)如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是上折右折右下方折沿虚线剪开A B C D研析:平面图形的折叠问题是近几年中考试题中涌现出的一类新题型.在解答这类问题时,一般先作出折叠前后的图形形状及位置,然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题.本题动手操作即可获解,答案选C.技巧点拔:此题有一定的趣味性和挑战性,需要学生有折叠图形之间联系的空间概念,考查观察分析能力与直觉思维能力,通过实际演示与操作给不同思维层次的学生都提供了机会.学生在解题…     

中考数学中的折叠问题探究

中考数学中,经常通过折叠操作类问题考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力,题目灵活多变,趣味性强,更为引导学生在数学学习与生活相联系中激发兴趣,体会数学学习的快乐。几何图形的折叠问题,实质上是轴对称问题。解答这类问题的关键是根据轴对称的性质,找准折叠前后的两个全等图形。确定其中对应角相等、对应线段相等。折痕平分线段、平分角等条件。下面分几个类型来探索这类问题的解答思路。     

巧解初中几何折叠问题

折叠问题题型多样,变化灵活,从考察学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题,到直接运用折叠相关性质的说理计算题,发展到基于折叠操作的综合题,甚至是压轴题,考查的着眼点日趋灵活．这对于识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求．     

学生动手操作与策略——以人教版小学数学第十册一个知识点为例

在人教版小学数学第十册中有一个知识点:6个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围成正方体的问题。这个知识点在教学时,笔者采取的教学方法是让学生动手操作。因为经过自己动手后,学生们很容易找出哪个是经折叠围成的正方体,而且不容易忘记。但是实际效果并不容乐观。为什么呢?因为数学教师都知道动手操作是学生的“软肋”,但学生的动手能力应该得到相应培养。组织学生交流讨论在正方体的展开图的教学中,笔者     

折叠中的勾股定理

中考中的折叠问题题型多样、变化灵活,既有考查空间想象能力与动手操作能力的实践操作题,又有直接运用折叠相关性质的说理计算题和基于折叠操作的中考压轴题.下面就对中考中的折叠问题进行总结.     

中考关注矩形折叠问题

近年来,以矩形折叠为载体的中考试题,设计新颖,结构独特,融入了丰富的数学知识和数学思想,较好地考查了学生分析、猜想、验证、推理、动手操作、探究等能力．纵观中考中所出现的有关“矩形的折叠问题”,主要涉及以下几类情况．     

用几何画板软件辅助学生开展数学探究活动——以一节“矩形折叠问题的探究”活动课为例

结合折叠问题,借助几何画板,通过一例多变,谈谈如何引导学生动手操作,提高学习热情,“简单”地学会数学,提升初中生逻辑推理能力和作图能力.     

谈中考图形折叠问题

图形折叠试题是考查学生空间想像能力和动手实践能力的一种题型，它不仅可以考查学生的素质水平，而且也为“注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正实现空间与图形的教育价值”起着导向和督促作用^①，在近年来全国各地的中考试题中，图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题．     

例谈四边形的折叠问题

新课程标准非常重视操作能力的培养,让学生在多样化的操作活动中体验数学。数学探究活动改变了填鸭式的教学,留给学生更多的活动和探究的空间,图形的折叠是数学中重要的探究活动,其特征是:图形折叠前后关于折痕成轴对称,即折叠前后的两个图形全等。     

折叠型问题的解题思路谈

近几年来,全国各地的中考试卷中相继出现了一些折叠型试题,而折叠问题正是为学生创设了动手实践和操作设计的空间,这对考查学生的自主探索知识的数学实践能力和创新能力是很意义的。     

折叠型问题的解题思路谈

近几年来,全国各地的中考试卷中相继出现了一些折叠型试题,而折叠问题正是为学生创设了动手实践和操作设计的空间,这对考查学生的自主探索知识的数学实践能力和创新能力是很意义的.     

纸片折叠趣无穷

展开——立体图形平面化;折叠——平面图形立体化,这一展一折正是平面和空间的相互转化．同学们解决一些折叠问题感到尤其棘手,其实是空间思维受阻,这时动手操作就是解决折叠问题的关键．     

例说折叠问题

以折叠为背景的操作问题屡见不鲜,解答这类问题时,我们必须明白,折叠的实质是以折痕为对称轴的轴对称变换.因此,折叠前与折叠后能够互相重合的线段相等,能够互相重合的角相等,能够互相重合的点所连线段被折痕垂直平分.     

一类图形折叠问题的解法与思考

<正>"图形的轴对称"是"图形的变化"中的一个重要部分.我们知道,对图形进行"折叠"操作,能得到轴对称图形中的一系列定理和性质.因此,"折叠问题"往往也是中考命题的一个热点,而对于学生来说,这类问题是一个难点.本文通过举例分析,希望能给大家带来一些思考,给学生解题带来一些灵感.例1(2009年南京中考题)观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为     

图形折叠问题的解题思路

动手操作型问题,有利于培养同学们的创新能力和实践能力.在中考题里,动手操作型问题题型多样,变化灵活,有直接运用折叠的相关性质的说理计算题(问题解决),有实践操作题(操作发现),还有基于折叠操作的综合题,甚至是压轴题(类比探究).下面以2012年相关中考题为例进行分类解析.一、问题解决1.求折叠后角的度数例1(2012年广东河源)如图1所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,     

破解2012年中考折叠问题的思路

折叠问题是中考数学常考的题型之一．折叠问题以其动静结合、富于变化而广受教师和学生的重视．2012年中考已落下帷幕,笔者发现2012年中考折叠问题呈现出“简单折叠考角度,普通折叠考长度,复杂折叠考本质,综合折叠有难度”的特点,这为破解中考折叠问题提供了思路．     

历年中考数学试题中“折叠问题”例析

在初中数学中，折叠问题将图形的变换与学生的实际操作能力紧密联系起来．这类问题一般都要经历操作、观察、比较、概括、交流、猜想、推理等过程．在解决问题的过程中可以培养学生的观察能力、空间想象能力及动手能力．     

多姿多彩的平行四边形折叠问题

折叠问题是操作与运算相结合的问题,它可以产生许多美丽的图案,通过这类问题还可以探究图形存在的某些内在的规律,并进行有关计算,解决折叠问题的关键,是根据轴对称的性质,弄清折叠前后哪些量变化了、哪些量没有变,弄清折叠前后哪些条件可以利用,本文将以中考题为例,谈谈平行四边形折叠问题的类型和解法,供同学们参考。