用折纸探究几何问题（续）

用折纸方法可将几何学习中的一些问题变成自己手里能够变换和操作的探究过程．这样,     

初中几何常用的辅助线

为使初中生能较系统地掌握几何解题方法,仅就初中几何的基本题型谈如何添加辅助线。一、有条件“角平分线”时: 1.过角平分线上的点的垂线截出两个全等的直角△,拼成一个等腰△。 2.用“截取法”或“伸长法”(也称翻折法)造成全等形。     

折纸中的数学

用一方形纸折出飞鸟、驼背人、乌篷船、宝塔、帽子等物是青少年学生十分喜爱的儿童游戏,如果利用他们熟悉的折纸图案来引出一些数学问题容易引起学生的好奇心,增强他们的观察联想和逻辑推理能力。本文就初中数学教学中如何利用折纸中的几何图案进行启发式教学作点初步的探讨。 例1 图1为驼背纸人的侧面与正背面平展图,驼背纸人的两袖(手)未完成前的图案为图2所示,由折法可知:     

从一个简单的折纸游戏谈起——几何画板作图对椭圆定义及光学性质的探究

通过对“圆折椭圆”这一折纸游戏的原理分析,结合椭圆定义证明文中折痕即椭圆的切线族。利用几何画板动态分析折纸过程．并结合椭圆定义分析椭圆的部分光学性质。     

例谈几何定理探究的教学策略

几何定理是初中数学的主要知识领域,有效的教学策略关乎学生数学素养的养成,几何定理探究活动一般经历以下几个步骤:分析知识之间的结构关系,呈现探究内容;分析学生的探究起点,规划探究方案;重视归纳,提炼数学思想方法;总结几何探究方法和步骤,形成基本活动经验.     

利用折纸活动提高初中生几何思维水平的教学策略

新课标理念要求每位学生通过观察、实验、操作、思考获得相应的数学猜想，体验数学活动，得出数学结论，而折纸活动正是培养学生动手操作能力和自主探究能力，提高学生几何思维水平的一种重要数学活动.因此，折纸活动一直备受数学教师和中考命题者的青睐.折纸后会出现许多精彩的问题，在解决这些问题的过程中让学生经历如何将实际问题转化成数学问题，经历从猜想、再到求解验证的数学学习过程，培养学生对数学知识的综合应用的能力，提高学生的几何思维水平.     

核心素养下初中几何教学与探究能力培养

几何是初中学习的重点，教师应该采用合理的教学策略，培养学生几何的应用意识，促进学生应用能力和探究能力的不断提高.在教学中，教师应充分结合数学领域多元化知识，努力提高学生的数学核心素养.     

初中数学几何问题解题技巧研究

随着教育事业的高质量发展,新课标与素质教育落实均愈发深入,这对初中数学教学提出更高质量要求,其中,几何是初中数学的重点,也是学生学习的难点．基于此,为强化学生解题能力,培养他们的解题思维,文章探究、总结了初中数学几何问题的解题技巧,结合具体几何问题梳理各种解题技巧下的思路与方法,具体包括辅助线法、平移法、代数法、逆向思维法、建系法等,梳理技巧应用要点,总结解题关键,旨在为教师传授学生解题技巧、提高学生解题能力提供帮助．     

用《几何画板》探究折纸中的“圆锥曲线”

问题1　取一长方形纸片ABCD ,将纸片折叠多次,使每次折叠时A点都落在CD边上,看一看,折出来的折痕的图形是什么?探究:动手操作后很容易猜想到答案是“抛物线”.但该抛物线是哪个点的轨迹?抛物线的焦点是什么?抛物线的准线又是什么?利用几何画板对猜想的结论进行进一步的探究,验证猜想结论的可行性.打开《几何画板》,在编辑框内画一个矩形,标记为ABCD ,在CD边上取一点P(图2 ) ,为保证每次折叠时A点都落在CD边上,则作线段AP的垂直平分线EF即为折痕,过P点作CD的垂线PM交折痕EF于点M ,同时选择点P和线段CD ,在编辑栏内点击动作类按…     

中考中的几何探究题

2004年全国各地的中考几何命题，在新课程标准理念的指导下，遵循有关中考命题改革的文件精神，出现两个新的特点：一是努力降低几何论证难度，不出难题，加强几何的探究能力的考查；二是设计几何的实际应用题，加强几何知识应用能力的考查．本文将集中研究中考中的几何探究题。     

浅谈几何探究教学中的情境创设

初中数学新课程标准发挥学生主体性,让学生自主参与探究学习.如何激发学生主动探究,关键是教师要创设自主探索的情境策略,让学生在趣、悬、动中探究,激活思维灵性,拓宽几何思维空间.     

加强数学思想方法教学 提升几何探究能力

中考试题往往具有代表性、典型性和示范性,通过对中考数学试题的改编,可以让学生体验图形变化、几何直观、特殊化与一般化、分类讨论、化归等几何探究的基本思想方法,学会归纳初中几何探究的方法和步骤,达到懂一题,晓一类,通一片的目的.     

利用几何画板动态探究初中数学课堂教学

几何画板在初中数学教学中有很重要的作用,不但能激发学生学习兴趣,提高学生的空间想象和探究能力,使学生由被动接受改为主动发现,而且也能更好地体现数学中的“数”与“形”的思想结合,使抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;几何画板在初中数学课堂的合理使用,对提高学生的数学素养具有重要义。     

利用几何画板动态探究初中数学课堂教学

几何画板在初中数学教学中有很重要的作用,不但能激发学生学习兴趣,提高学生的空间想象和探究能力,使学生由被动接受改为主动发现,而且也能更好地体现数学中的“数”与“形”的思想结合,使抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;几何画板在初中数学课堂的合理使用,对提高学生的数学素养具有重要义。     

反比例函数中的|k|几何意义的探究与运用

探究题是初中数学课程倡导的一种重要问题类型.运用学生熟悉的知识和方法进行探究,能激发学生的探究热情,优化学生的思维,积累基本的活动经验,增强学生的创新能力.现以探究反比例函数中|k|的几何意义为例,以期对大家有所启发.一、|k|的几何意义的四次"变式"     

经历活动 类比分类 凸显立意——赏析一道中考压轴题

<正>一、试题呈现 (2018年齐齐哈尔中考题)综合与实践折纸是一项有趣的活动,同学们小时候都玩过折纸,可能折过小动物、小花、飞机、小船等,折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中,我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等,进一步发展空间观念,在经历借助图形思考问题的过程中,我们会初步建立几何直观,折纸往往从矩形纸片开始,今天,就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸,看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论.实践操作     

综合运用思维方法破解动态几何题

以运动的观点探究几何图形变化规律的问题称为动态几何题.初中阶段的动态几何题通常是以借助学具(如三角板)、剪纸、拼图和以点的运动为载体,考查学生对图形基本运动特征及性质的认识和理解,增强学生在图形变     

平行公理与非欧几何

现在初中教材中的几何，源于公元前3世纪古希腊数学家欧几里得的《几何原本》，简称欧氏几何．欧氏几何中的许多公理，其正确性是显而易见的．例如线段公理：“两点之间所有的连线中，以     

初中几何入门的诀窍

初中几何入门是初中数学教学中的难点,重点。初中几何入门有三点诀窍:一是对概念用形象识别,二是灵活地把定理的"文字语言"翻译成"几何符号语言",三是初学者掌握证明题的格式尤为重要。把握这三点诀窍,学生就能感到几何易记易懂易学易证明,真正体会到成功地进行几何推理论证的乐趣,从而发现几何很容易学。     

中考中的几何探究题

2004年全国各地的中考几何命题，在新课程标准理念的指导下，遵循教育部有关中考命题改革的文件，出现两个新的特点：一是努力降低几何论证难度，不出难题，加强几何的探究能力的考查；二是设计几何的实际应用题，加强几何知识应用能力的考查．对于几何应用题，我们将在《中考中的几何应用题》中介绍．