一个不等式的七种证法

在数学教学中，恰当地采用“一题多解”的方法研究和解决问题，对于帮助学生融会贯通所学知识，提高学习兴趣，丰富联想，全面深刻地理解和认识某些问题的实质，探讨和总结解题规律，培养和训练学生的发散思维，都有着重要的意义。本文仅以课本中的一道习题为例说明之。求证：（高中《代数》下册P16第22题）证法一：（分析法）上是减函数（证明略）证法六：（三角法）证法七：（几何法）不难发现方，／7fi：，l可以构成一个直角三角形，／广河／W－－，1也可以构成一个直角三角形，这两个直角三角形各有一条直角边为1。如图所示：一个不等…     

一个竞赛题的七种解答

土耳其第15届数学奥林匹克试题实数a,b,c∈R*,且满足a+b+c=3,求证:(a2+3b2)/(ab2(4-ab))+(b2+3c2)/(bc2(4-ab))+(c2+3a2)/(ca2(4-ca))≥4.我们将此题作为高中数学竞赛培训的考试题,学生给出了多种解答,我们挑选7种既常规又巧妙的方法和读者分享.证法1由4-ab≥4-((a+b)/2)2>4-9/4>0,(a2+3b2)/(ab2(4-ab))=(a2+b2+b2+b2)/(ab2(4-ab))     

从一个鱼头看教育行为的背后

案例一： 午餐时间，小朋友洗完手后坐下来正准备吃饭。突然，冲冲大声地说：“我不要鱼头!”原来，今天小朋友吃鲳鱼，每人都分到了半条鱼，而冲冲恰好分到带直头的一半。（教师后来了解到，冲冲的父母怕他被鱼刺卡住。在家里从不让他吃鱼头）。周老师走过去很温和地劝冲冲吃饭。但冲冲根本不理会，继续嚷道：“我就不要吃鱼头！”经反复劝说仍无效果，周老师有些生气了，沉下脸厉声说道：     

一个不等式的七种证明方法

不等式的形式是多种多样的,因此,不等式的证明方法也可谓是灵活多变,千姿百态.针对给定不等式的结构特征,要具体问题具体分析,灵活选用证明方法,一题多解,可提高代     

证明一个不等式的七种方法

证明不等式就是证明所给不等式在给定条件下恒成立。由于不等式的形式是多种多样的,因此,不等式的证明方法可谓是千姿百态。针对不等式证明,要具体问题具体分析,灵活选用证明方法,提高代数变形,推理论证能力,一题多解。     

吃鱼头

在我的印象里,妈妈最爱吃鱼头了,鱼肉总是留给我们姐弟。直到有一天,自己吃食堂做的油炸鱼时,才知道鱼头并不好吃,真是食     

七味鱼头

在朋友家吃晚饭,一盘色香俱佳的红烧鱼刚上桌,朋友已一声不响地把鱼头夹到了自己的碗里。回家的路上,灯火淡淡的。我有些疑惑,问朋友:“一起吃过那么多次饭,我向来都知道你不爱吃鱼头。”     

生活就是一个七天接着一个七天

一一辈子活下来,常常是,在最有意思的时候,没有有意思地过,在最没意思的时候,想要有意思地过结果却再也过不出意思。或者,换一种表述就是,在看不透的时候,好看的人生过得不好看;看透了,想过得好看,可是人生已经没法看了。这句话说得并不绕。其实,人生比这个绕多了。人生就是这样的一场游戏:在欲望浮沉中,把生命扔到很远很远,最后,只为了找到很近很近的那个简单的自己。二有一年,到大连旅游,参观旅顺日俄监狱。印象中,地牢般     

生活就是一个七天接着一个七天

一辈子后下来,常常是,在最有意思的时候,没有有意思地过。在最没意思的时候,想要有意思地过结果却再也过不出意思。或者,换一种表述就是,在看不透的时候,好看的人生过得不好看;想过得好看,可是人生已经没法看了。     

多滋多味七年级

我独自漫步在幽静的校园里,路灯发出幽幽的光,小星星挂在深蓝的天幕上,调皮地眨着眼睛。我细细体味步入七年级的日子,真是酸甜苦辣样样俱全。     

多滋多味七年级

我独自漫步在幽静的校园里,路灯发出幽幽的光,小星星挂在深蓝的天幕上,调皮地眨着眼睛。我细细体味步入七年级的日子,真是酸甜苦辣样样俱全。     

一个不等式 七种解法 三类变式

如果说探索一道题目的多种解法的目的在于开拓思路,训练思维,发展思维的广阔性,那么对问题的变式探究,则有利于培养我们的探究能力和创新意识.选择基础性强,解题方法典型,又能一题多解、一题多变的题目,从不同角度思考问题,进行多解探索,获取不同的解法,进行变式探究,使问题得以拓展延伸,从而使看似平淡的问题获得较好的学习效果.     

猩猩探长——侦探童话连载之七:清蒸大鱼头

猩猩探长和猪警官来到座落在银杏树下的“猫大王餐厅”用餐。他们刚一坐下,花猫老板立刻亲自拿着菜单走上来,笑脸可掬地问:“猩猩探长、猪警官,你们要来点什么?”     

七种句型 七种变化

我在多年教学实践中,不断探索如何变直接引语为间接引语这一问题,总结出了“七种句型,七种变化”的规律,写出来,以供参考。一、七种句型第一种句型:直接引语(以下简称直引)是陈述句,变成间接引语(以下简称间引)用that引导,口语     

七种句型七种变化

我在多年教学实践中，不断探索如何变直接引语为间接引语这一问题，总结出了“七种句型，七种变化”的规律，写出来，以供参考。     

对一个已知力进行分解的七种情况分析

人民教育出版社出版的物理新课程教材,在力的分解这一节的课后练习题中,设置了如下3个对已知力进行分解的练习题：已知力F的大小和方向,在以下3种条件下（如图1见原书图3．5—7）,通过作图求两个分力F1和F2．这3个练习题有助于学生明确：在有些条件下,已知力可分解为唯一的一对分力;在有些条件下,已知力可分解为多对分力．实际上,对一个已知的力进行分解,不仅有这3种情况,而是共有7种情况;分力有唯一解也不是只有教材所列的两种情况,还有另外两种情况．为加深对这一问题的认识,下面分7种情况对力的分解进行分析．     

买鱼头的学问

星期天,我跟爸爸去买鱼头,发现买鱼头还有学问呢! 那天,天气晴朗,我和爸爸步入了菜市场。菜市场的人可真不少,脚步声、叫卖声、讲价声……此起彼伏,别有一番情趣。     

妈妈喜欢吃鱼头

在我依稀记事的时候,家中很穷,一个月难得吃上一次鱼。每次吃鱼,妈妈总是把鱼头放在自己的碗里,将鱼肚子上的肉夹下,极仔细地挑去很少的几根大刺,放在我的碗里,其余的便是父亲的了。当我也吵着要吃鱼头时,她总是说:“妈妈喜欢吃鱼头。”我想,鱼头一定很好吃。有一次父亲不在家,我趁妈妈盛饭之际,夹了一个鱼头,吃来吃去,觉得没有鱼肚子上的肉好吃。那年外婆从江北到我家,妈妈买了家乡很珍贵的鲑鱼。吃饭时,妈妈把本属于我的那块鱼肚子上的肉,夹了放进外婆的碗里。外婆对妈妈说:“你忘了,妈妈最喜欢吃鱼头。”外婆眯缝着眼,慢慢地挑去那几根大…     

妈妈喜欢吃鱼头

在我依稀记事的时候,家中很穷,一个月难得吃上一次鱼肉。每次吃鱼,妈妈先把鱼头夹在自己碗里,将鱼肚子上的肉夹下,极仔细地拣去很少的几根大刺,放在我碗里,其余的便是父亲的了。当我也吵