两类二次函数在闭区间上最值问题的求解策略

二次函数是高考热点问题之一。因为很多问题可划归为二次函数来处理,所以必须熟练掌握二次函数的图像和性质,并能灵活运用图像和性质去解决问题。主要考查学生由数到形,再由形列出代数条件的能力。在二次函数中,尤其是含参数的的最值问题。     

二次函数在区间中的最值确定时数学思想的应用

求二次函数的最值一直是高中数学一线教师研究的重要内容,也是高考中的常见题型.求二次函数最值问题贯穿着整个高中数学课程的始终.求二次函数在区间中的最值问题经常要用到分类讨论思想和数形结合思想.     

例说二次函数的条件最值

二次函数的条件最值为研究某些函数的最值提供了理论依据,也是近几年高考的热点内容,应当熟练地掌握. 要求出二次函数在指定的区间上的最值,关键是确定二次函数的对称轴与区间的相对位置关系,这个关系弄清后,再借助二次函数的图像和二次函数在区间上的单调性,利用数形结合的数学思想达到以不变应万变之效。     

三次函数的图象与性质及应用

<正>三次函数y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是学生继二次函数后接触的新的多项式函数类型,是二次函数的深化和发展.和二次函数类似,也有"与x轴交点个数"等问题.含参数的三次函数问题难易适中,适合于高考命题,是目前高考尤其是文科高考的热点.本文拟     

谈二次函数在高考中的应用

二次函数是高中数学的一个重要的知识点,是每年高考必考的重要考点之一．通过对近三年高考试题的统计可以看出,在高考中主要考查二次函数的性质及应用,尤其是二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的综合应用,重点考查数形结合与等价转化两种数学思想．     

二次函数在高中数学中的应用浅探

<正>笔者通过对近三年高考试题的统计分析,发现有以下的命题规律.1.考查热点:二次函数的性质及应用,尤其是"三个二次"的综合应用,常与数形结合和等价转化思想联系在一起.2.考查形式:选择题、填空题、解答题均可能出现.3.考查角度:一是以二次函数的图像为载体,利用数形结合的思想,解决二次函数的单调区间,最值问题及与此相关的参数范围问题;二是一元二次方程根的分布问题;三是考查二次函数、二次方程及二次不等式的关系,其中以二次函数为核心,通过二次函数的图像贯穿始终.     

另辟蹊径,轻取二次函数

二次函数是中学数学的重要内容,它承接了初高中衔接的重任,彰显了函数的所有特色.它是高中许多重要知识点的依托,也是解决许多问题的工具,更是高考必考的重要考点之一.主要考查二次函数的性质、零点问题、最值问题以及和三次函数等交汇的综合问题,重点考查数形结合与等价转化两种数学思想.     

例析二次函数图象性质的运用

与二次函数相关的题目是高考的热点题型,充分利用二次函数图象的性质,从形象直观到理性思考,能找到较为简捷的解题思路.下面从不同侧面入手,介绍几种常见类型的解题思路一、图象的位置　根据题意考察结合条件的二次函数图象的位置,以形助数列出不等式易求解.     

二次函数图像性质及应用

二次函数的内容一直是高考中命题的重点,也是学习好高等数学的基础.掌握好二次函数的知识,必须先要掌握好二次函数的图像及其性质,本文用数形结合思想方法探讨二次函数图像性质解决二次函数相关的问题.     

用数形结合思想认识二次函数的ABC

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的系数a,b,c的符号和它的图像之间有着相辅相成的关系.由二次函数的图像位置可以得到a,b,c(或者含有的a,b,c的代数式)的符号;反之,由a,b,c(或者含有的a,b,c的代数式)的符号也可以确定图像的位置.这是一种由形到数、由数到形的转换,是数形结合思想的很好的诠释.也是一种等价、同一的关系,     

二次函数的求解秘方

二次函数是中学数学的重点内容,是高考的热点.作为一类基本的初等函数,二次函数具有丰富的内涵与外延,可以直接研究其单调性、对称性、最值等;可以与一元二次方程、一元二次不等式及二次曲线有机地结合,沟通函数与方程、函数与不等式、方程与曲线的内在联系;可以作为载体,渗透数形结合、分类讨论、等价转化等思想,     

特殊值在二次函数综合题中的特殊作用

二次函数综合题既是高考的热点问题,又是高考的难点问题.纵观近数年高考情况,这类题目考生解答均较差,从各地的高三联考(或模拟考试)的情况来看,也是如此.因此,对二次函数综合题的解法进行探讨,很有必要.本文下面谈谈特殊值在解二次函数综合题中的特殊作用,即从特殊值(端点值、中点值、题没值等)入手去寻求解题途径或简便方法.     

二次函数最值试题的新趋向

二次函数是最基本的初等函数,也是最重要的初等函数,所以在高考中备受青睐,几乎是每年高考的必考内容,而二次函数的最值问题更是高考的重点、热点,经久不衰、常考常新,近几年来这方面的试题也不断推陈出新,越来越丰富多彩,主要表现为以下四个新趋向:含参、复合、隐性、离散.     

二次函数在高考的考点

二次函数是初中所学的知识,但高中继续深入学习,在高考中经常涉及,是中学阶段的一个重要函数.通常要求学生掌握二次函数的概念、解析式、图像及性质,能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件,能求二次函数的区间最值.一般来说,高考所出的题型包括以下三类:1.求二次函数的解析式     

如何成就必要条件——绝对值不等式在函数最值中的应用

<正>二次函数与绝对值都是中学数学的重要内容.其中含参数绝对值的二次函数,由于涉及思想方法多、综合性强、分析能力要求高等特点,在高考中也常有体现.随着浙江省数学高考"导数退位,函数扶正",含参绝对值二次函数的题型在     

渗透模型思想,促进学生核心素养的成长——以苏科版九年级“用二次函数解决问题(2)”为例

<正>本文以"用二次函数解决问题(2)"一课的设计思路及意图为例,谈谈教学中如何渗透模型思想,促进学生核心素养的成长.一、教材分析本课是"二次函数的应用"的第2课时,学生已经掌握二次函数的定义、图象与性质等知识.本课以拱桥为载体,研究生活中常见的抛物线形问题,引导学生经历由数到形,由     

让学生成为课堂真正的主人——“二次函数零点分布”案例分析

二次函数是中学数学中最基本的函数之一,对它的考查也是高考的重点内容之一.二次函数零点分布既是学习的重点,又是学习的难点.以下内容是这堂课的案例分析,试图帮助学生突破重点、解决难点.1课前准备二次函数零点分布即二次方程根的分布问题,     

谈二次函数闭区间最值的求法

<正>二次函数在闭区间上的最值问题在理论研究及实际教学中都表述得比较完善.但在现实解题教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决.因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向、顶点、对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性;如果含有参数,还要注意对称轴与区间的位置关系,借助数形结合,进行分类讨论.所以,二次函数的最值是高中数学的教学难点,也是高考的热点.     

有关二次函数的高考试题综述

二次函数是中学数学重点内容之一,历年的高考十分注重对二次函数知识的考查。本文综合近年来高考试题,对所涉及的二次函数有关知识进行分类,以揭示这类问题的解题规律.一、二次函数的解析式二次函数的解析式通常可设为下列三种形式:(1)一般式     

例谈二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数是高中数学中最基本也最重要的内容之一,而二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续,随着区间的确定或变化,以及系数中参变数的变化,它又成为高考数学的热点.