关于同构图在完全图中置入性的注记

一个具有ｍ条国的ｎ阶（ｎ，ｍ）图记为Ｇ（ｎ，ｍ）本文给出了某些Ｇ（ｎ，ｍ）在Ｋｎ中是ｉ是置入的必要条件，设△（Ｇ（ｎ，ｍ）表示Ｇ（ｎ，ｍ）中的最大点度，我们证明了下述命题“设Ｇ（ｎ，ｎ－１）不含长度为３或４的圈和孤立点，并且不连通，如果△（Ｇ（ｎ，ｎ－１）≤ｎ－ｉ此处ｎ〉２ｉ那么Ｇ（ｎ，ｎ－１）在Ｋｎ中是ｉ－置入的”。是正确的当且仅当ｉ＝１，２和３。     

关于完全图Kn分解成四个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的星和图的存在性的存在性，给出完全图Kn存在{C4,S4}－强制分解以及完全图Kn存在{C4,S4}－分解的充要条件。     

关于奇完全数的Euler因子及其次数

设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数，并证明：当n的非Euler因子q都满足q≡3(mod 4)时，π≡α（mod 8)。