因式分解错解分析

本文针对因式分解错解进行分析，同学们或许能从中受到启示．例１把ｘ２一４xｙ＋４y２－２ｘ＋４ｙ一３分解因式．解ｘ２一４xｙ＋４ｙ２－２ｘ＋４ｙ－３＝（ｘ２－４ｘｙ＋４ｙ２）一（２ｘ－４ｙ）－３＝（ｘ－２ｙ）２－２（ｘ－２ｙ）一３＝（ｘ－２ｙ）（ｘ－２ｙ－２）－３．评述这个结果只是部分出现积的形式，没有完全把原多项式化为几个整式的积的形式，不符合因式分解的要求，属于概念性错误．这里的关键是把．（ｘ－２ｙ）视为一个元素ｍ，则问题变为把ｍ２－２ｍ－３分解因式，由十字相乘法，易知ｍ２－２ｍ－３。（ｍ－３）…     

因式分解错解分析

初学因式分解,往往对因式分解的意义理解不透彻,方法掌握不熟练,公式应用不灵活,因而出现形形色色的错误．本文就几种因式分解中的常见错误及原因加以分析,以错悟理,正本清源．一、概念理解错误分析　因式分解的结果是几个整式的积的形式,而ｘ（ｘ＋２）－３不是乘积形式．分析　因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止,不能半途而废,分解不彻底．二、恒等变形错误例３（２ｘ２－３ｘｙ＋ｘ＝ｘ（２ｘ－３ｙ）．分析　当公因式为某一项时,提取后,该项的位置必须留“１”把守,否则无形中就取消了这一项．分析　因式分解是恒…     

因式分解常见错解剖析

初学因式分解时,有些同学由于对因式分解的概念理解不清或方法运用不当,常常会出现这样或那样的错误,现将常见的几种错误归类剖析.一、因式分解的结果不是积的形式例1分解因式4x~2-4x+1错解原式=4x(x-1)+1剖析对因式分解的概念理解错误,因式分解的最后结果必须是几个整式的积的形式,而错解中的结果只是把多项式的部分化为积的形式.     

因式分解常见错解例析

因式分解是初中数学中的重要内容，初学者在分解因式时，经常会犯各式各样的错误．现将几种常见错解举例分析如下，以供同学们学习时参考．     

因式分解的错解分析与对策

因式分解作为整式乘法的逆变形与整式乘法运算有着密切的联系,本文将针对学生作业和检测中主要存在的几种情况进行分析,以帮助学生找到解题对策,提高解题的准确率．     

运用“因式分解”解应用题

在解决实际问题时，常利用因式分解进行变形和转化，这样可简化计算。     

“错意”解

初中语文第五册《唐睢不辱使命》中有秦王对唐睢讲的这样两句话:“且秦灭韩亡魏,而君以五十里之地存者,以君为长者,故不错意也。今吾以十倍之地,请广于君,而君逆寡人者,轻寡人与?”课本上对“以君为长者,故不错意也”的注解是:“因为安陵君是个忠厚长者,所以不(把他)放在心上。错意,注意。错,同‘措’。”这样注解,有点牵强。关键在于对“错意”的理解上。体味秦王的话语,是要托词表达出“我为你着想,你却不为我着想”的意思,以借故责难,施加压力。他先向唐睢宣称:泰国之所圮l灭韩亡魏而让五十里之地的安陵存者,是因为安陵君是个忠厚长者,所以不肯违背他的心愿(意即没有一并灭亡他)。接下去又反责安陵君:现在我拿十倍的土地,让他扩大领土,而他却要不顺我的心原,是看     

“解直角三角形”错解辨析

在解有关直角三角形的问题时，常见的错误有审题不清，思路不畅通，对直角三角形的边角关系理解不透等，我们来看以下的几例：     

因式分解常犯的错

分析 分解不彻底是分解因式时最容易犯的错误,应注意分解因式要分解到每个因式不能再分解为止,上面的解法所得因式还可以继续分解．     

等比数列“错解狂”

人非圣贤孰无过,有错必纠修正果.等比数列错解多,反思错解有收获.远离误区精神爽,笑傲考场乐悠悠.     

“电磁感应”错解分析

一、基本方法要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律,用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来,能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题;能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题;会用图像表示电磁感应的物理过程,也能够识     

“等腰三角形”错解剖析

同学们在解答有关等腰三角形的问题中,当所给的诸如边、角等条件不明确时,常因忽视分情况讨论而造成漏解甚至出现错解．下面举例加以说明．     

压强错解“集结号”

在压强这部分内容中，包括的知识点主要有：压强的概念、液体压强、压强的计算、大气压强、流体压强与流速的关系等。在这些知识点中，压力的概念；在进行压强计算时，受力面积的确定；液体压强与液体密度及深度的关系；液体深度的确定等都是同学们容易出现错误的地方。只有对这些知识点把握到位，在进行解题时才不会犯错。下面，结合同学们平时出错率较高的一些例题，对这部分知识进行强化，希望帮助同学们更好地掌握这部分内容。     

“轴对称”错解剖析

<正>同学们初学轴对称知识时,由于对有关概念理解不透,往往出现各种错误,下面就几种常见的思维误区归类剖析。一、对轴对称的概念理解不清例1图1中的(1)、(2)两个图形成轴对称,请画出它们的对称轴。错解如图1所示的直线MN为对称轴。剖析沿直线MN对折,在直线MN两旁     

“轴对称”问题错解、错因剖析

在学习轴对称以及等腰三角形的知识的过程中,同学们受知识水平和生活阅历的限制,容易出现这样或那样的错误．现归纳、剖析如下,供参考．     

中学数学解题中的“想当然”错解错因

学生对知识的理解、掌握是呈“螺旋”式上升的,不可能一步到位,因此数学解题时做错了是很常见的,可以说,数学中只要解题就可能有错误出现,文中对其中的“想当然”错误类型加以阐释,并举数例予以分析点评。     

“导数”题错解分析

“导数”是高考数学命题的热点、重点,在“导数”的学习过程中,因概念等理解不透彻导致错误的情形也时常发生．下面就对其错解进行归类分析．     

“函数”错解例析

一、函数概念上理解致错例1、函数f(x)=1-x2姨｜2-x｜-2是()(A)奇函数而不是偶函数.(B)偶函数而不是奇函数.(C)奇函数又是偶函数.(D)非奇非偶函数.错解:∵f(-x)=1-(-x)2姨｜2+x｜-2=1-x2姨｜2+x｜-2,∴f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x).∴f(x)为非奇非偶函数.故选(D).评析:①错在忽略了函数定义域.函数定义应满足1-x2≥0,｜2-x｜-2≠0 .即-1≤x≤1,x≠0 .则f(x)=1-x2姨(2-x)-2=-1-x2姨x.∴f(-x)=-1-x2姨-x=1-x2姨x=-f(x),f(x)为奇函数.故选(A).②判断函数奇偶性,首先要注意函数的定义域是否关于原点对称,是关于原点对称再判断f(-x)与f(x)的关系…